⑴ 着名数学家的故事
关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的耐歼肆生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为昌轿数学的发展做出了重大贡献.
几何之父——欧几里德
我们现在学习的几何学,是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》,2000多年来都被看作学习几何的标准课本,所以称欧几里德为几何之父。
欧几里德生于雅典,接受了希腊古典数学及各种科学文化,30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请,他客居亚历山大城,一边教学,一边从事研究。
古希腊的数学研究有着十分悠久的历史,曾经出过一些几何学着作,但都是讨论某一方面的问题,内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果,采用前所未有的独特编写方式,先提出定义、公理、公设,然后由简到繁地证明了一系列定理,讨论了平面图形和立体图形,还讨论了整数、分数、比例等等,终于完成了《几何原本》这部巨着。
《原本》问世后,它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后,重版了大约一千版次,还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国,不久就失传了,1607年重新翻译了前六卷,1857年又翻译了后九卷。
欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻,测量了金字塔影的长度,解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说:“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”
欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者,他反对在做学问时投机取巧和追求名利,反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学,国王(托勒密王)还是不理解,希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说:“在几何学里,大家只能走一条路,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次,他的一个学生问他,学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说:“给他三个钱币,因为他想从学改知习中获取实利。”
⑵ 柏拉图的故事及简介
1、徒劳行动
柏拉图在未被人们理解以前,曾经历了一次历史上最有名的“徒劳行动”。六十岁那年,柏拉图受人邀请离开雅去给狄奥尼修一世的儿子小狄奥尼修讲课,讲授的内容是如何建立一个理想的国家。
柏拉图决定先从几何教起,他认为几何学有助于小狄奥尼修掌握严密的推理技巧,也有助于处理政治改革中更为复杂的问题。课程就这样开始了,无论是小狄奥尼修本人,还是他的宫廷人员都参加了“学习”。不过这种热情很快就烟消云散了。
小狄奥尼修很喜欢柏拉图,也很喜欢这种刺激,但就是不喜欢几何学。人们也不明白为什么要学几何学这种难懂的学科。反对柏拉图的人趁机给小狄奥尼修找了另一个哲学家。面对人们的不理解和反对派的排斥,柏拉图最终不得不在夜里逃离宫廷,并绕远路乘船回到稚典,匆匆结束了这次徒劳之行。
⑶ 短的数学小故事
1、泰勒斯看到人们都在看告示,便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度,于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的时候,他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人,他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3、动物学校举办儿歌比赛,大象老师做裁判。小猴第一个举手,开始朗诵:“进位加法我会算,数位对齐才能加。个位对齐个位加,满十要向十位进。十位相加再加一,得数算得快又准。”
小猴刚说完,小狗又开始朗诵:“退位减法并不难,数位对齐才能减。个位数小不够减,要向十位借个一。十位退一是一十,退了以后少个一。十位数字怎么减,十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说:“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法,它们两个都应该得冠军,好不好?”大家同意并鼓掌祝贺它们。
4、气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风》论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做“蝴蝶效应”。
就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。
5、阿基米德有许多故事,其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。
国王做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的,且不能损坏王冠。
阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索,有一天,阿基米德去浴室洗澡,他跨入浴桶,随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,头脑中像闪过一道闪电,“我找到了!”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别放入一个盛满水的容器中,发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块,放入盛满水的容器里,测出排出的水量。
再把王冠放入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,问题就解决了。随着进一步研究,沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。