数学教育是如何带给人幸福的

1. 如何人人都能获得良好的数学教育

人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；

要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；

要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

不同的人在数学上得到不同的发展：现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。

教学实践：

①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分了解学生的学习起点，

②创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。

③“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。建立一套全方位的多元化的科学的评价体系，是开发与实施多维学习的有力保障。

解读新课标（二） 二、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

⑴它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。 ⑵课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

⑶内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。

⑷课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

1、它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。这是数学学习的本质。

1/4

数学知识和数学思想方法就是数学的核心。近几年来出现的“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。究其原因是因为过于关注形式，淡化了本质。抓住数学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念有机整合，纠正“去数学化”倾向，还数学教学本来面目！

（一）把根留住——追溯数学本源：

⒈小学数学中的数学知识本源与数学思想方法；化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。

2. 抓住数学知识本源与数学思想方法的意义与价值。

（二）凸显本色——还数学教学本色

1.针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。

（1）通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。（例如：向学生介绍十进制计数法的由来）

（2）深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。（例如圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透。）

2.在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 ⑴在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。 让学生处于需求新知的状态——创设的问题情境要蕴含数学知识的本源 让学生处于解决问题的状态——探索的过程中要有思考知识本源的任务 （以《1000以内数的认识》一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识本源进行教学设计的。这部分知识的本质是位值制、进位法、符号化思想。）

（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。

①围绕一种数学思想方法为主线展开教学（平行四边形面积的推导——转化）

②围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形内角和的推导——猜想、验证、转化等）

③结合某个点渗透数学思想方法

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！

2、课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

①数学学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。我们的学生就是一个个资源开发者，学生自身的知识、经验、智力、情感等因素，构成了学生内在的“资源”，一个学生就是一个独特的“资源点”。“心中有学生、眼中有资源”。

②数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。贴近学生的生活的资源，可以将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。

2/4

③教师应把握学生的现实经验，并对之进行分析、澄清、引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交融的过程。这样的一个过程，可以看作儿童关于知识的原有基础的发展或转变，而不是新信息的点滴累积过程。

3、内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。

过程与结果的关系：

这个过程大体上包括：发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框架。

过程和结果同样重要。应该强调：结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。

重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。

两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。

直观与抽象的关系：⑴重视直观演示和归纳抽象：教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。如在教学“加法”概念时，教师可先进行直观演示：岸边有5只鸭子，水里有3个鸭子。水中的鸭子缓缓游向岸边。问学生岸边一共有几只鸭子？通过简单、生动的演示，引导学生抽象出“把两个数合并起来求一共是多少的计算叫加法”这一概念。

⑵处理好直观性与抽象性的关系：直观是手段，抽象是直观的发展。不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而是在加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质特征及数量关系。随着学生年级的升高，抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。

生活化、情境化与知识系统性的关系：

生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。

3/4

注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

教学实践：

“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式

三点注意：从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质的“数学化”过程；不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。

4、课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求（因材施教原则）。

①直面学生的差异是一个永恒的话题，我们应该直面孩子的差异，承认孩子的个性，发展孩子的个性，给孩子提供机会让他们把自己独特的个性展现出来。设计有差异的课程，实施有差异的教学，获得有差异的评价，意义就变得极为重大。

②构建弹性化的课程体系。根据孩子不同的发展需要和学习需求，建立多元化、有层次、可选择的课程体系，以老师给学生“配餐”和学生自己“点菜”等方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照“不同学生——不同个性——不同选择——不同教学”的操作思路，让学生自我选择，让“腿长”跑得快、“肚子大”的学生都能吃得饱。通过尊重学生的选择，营造课堂的和谐氛围，给学生以更大的学习自主权。

2. 如何在初中数学课堂教学中进行情感教学

情感教育具有非理性、非逻辑的特点，其教育方式也是没有模式化的，应以渗透为主。所以，根据教育现状和面临的问题，结合数学教学的本身需要，我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透：
1、 通过数学教师自身渗透情感教育
古人所说的：“亲其师，而信其道”吧！作为一名数学老师，自己对数学的情感会潜移默化的影响到学生对数学的情感。教师应热爱自己的学科，应有严谨的教学态度，并有发自内心的对数学的感情和思维，把讲数学课当成是一种享受，那么对于你的学生而言，很自然的也会去爱数学，把听你的数学课当成一种享受。换言之，如果数学教师本身就不热爱数学，又没有严谨的教学态度，那么在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。
2、“爱”是数学教学中渗透情感教育的金钥匙
教师情感生活的核心是热爱学生。从某种意义上说，一个不热爱学生的教师永远不可能成为优秀教师。我国近代教育学家夏丐尊先生曾经说：“教育没有情感、没有爱，如同池塘没有水一样，没有水就不能称其为池塘，没有爱就没有教育”。这句名言说得多么透彻：没有情感，没有爱，就没有教育。说明情感和爱在教育中具有多么重要的作用。教师只有真诚的关爱学生，面对学生时才会产生亲切感，形成自身的愉快心境和良好的教学情感，激起学生情感上的共鸣。在此基础上的师生双边活动，学生才能更多的参与，更多的感受到被人欣赏，被人关爱的温暖与幸福。爱学生是教师教育学生的起点和基础。教师对学生的挚爱和期待，会对学生产生巨大的感染力和推动力，激发他们刻苦、顽强学习的精神。热爱、关心学生和严格要求学生是相辅相成、不可分割的两个方面。教师一方面要热爱学生，深入了解学生，高度信任和尊重学生；另一方面又要严格要求学生，坚定不移地要求和引导学生沿着正确的方向发展、前进，决不迁就和放任自流。长此以往，学生也会获多获少的感受到老师对他的爱，从而实现我们意想不到的教与学的“双赢”。
3、通过教学内容联系生活渗透情感教育
我们在教学过程中应确立以学生为主体的原则。数学教学是教与学的双向活动，是学生的主动认识过程。在这个过程中，教学内容是客体，学生则是课堂的主体，学生不仅仅要接受教师传授的知识与技能，更应该成为主动的探索者。因此，作为老师的我们，应充分的认识这种主体性，尊重学生的每一次回答，肯定学生的每一次回答，让学生在融洽，严而有序而又无拘无束的氛围中学好知识技能和做人的准则，从而培养孩子对自己及数学的情感。在此基础上，我们必须创造性地组织课时教学内容，充分展示知识的形成过程，让学生参与知识的发生、发展过程，让学生有情可发。以情景为手段，以情感为纽带，以发展为目标，通过创设问题情景、故事情景、生活情景、形象动态情景、质疑情景、解决实际问题等情景，让学生在丰富的学习生活中体验促进情感的发展。在这么多情景中，联系生活情景渗透情感教育尤为重要，只有让学生真切地体验到数学既来源于生活、提炼于生活，又在更高层次上应用于生活、服务于生活，学生才会感受到数学在日常生活中的重要作用。如：在教学《勾股定理》一节内容中我渗透爱数学、爱科学的思想教育。
4、通过多渠道的评价方式渗透情感教育
新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；不但要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。数学教学既是知识信息传递和反馈的交流过程，也是师生双方情感交融与共鸣的过程。评价方式有许多，比如：课堂观察、口述法、书面测试、调查报告、一帮一情况反馈、学生对学生的评价、作业批改评语、建立数学成长记录袋等等方式。每一种评价方式都有它独有的特点，作为我们教师要注意，不管你用哪种方式，都要注意做到以下几个关键词：真实、及时、对比、激励、表扬为主。就算批评也要语言委婉一点，古人云：良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。对于我们教育工作者来说，更要在评价中引起高度的重视。
总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

3. 数学课堂是高效重要还是幸福重要

两个都重要，幸福和高效两个结合才是完美的课堂。
幸福的数学课堂
在小学高年级的数学课堂上，学生在知识的接受能力上存在着两极分化的倾向：一种是以数学学习为乐趣，游刃于趣味的数学海洋中；而另一种则是勉强学习数学，对于枯燥无味的数学知识无所适从。打造幸福课堂，让学生在愉悦的氛围中接受知识，是数学课堂一直孜孜以求的目标，也是解决在学生中存在两极分化的根本对策。
所谓幸福的数学课堂，即让学生在数学课堂中，既能感受到身心的愉悦、学习的轻松和需求的满足，又能真正获得知识与技能、掌握方法与过程，并体验到积极的情感与价值观。在学习方式的呈现中，既兼顾到每位学生个体的学情，以学定教，个别化教学与整体性推进并行，又讲求数学知识的趣味性、实用性，让学生体会到数学在理解中的妙趣横生和在生活中的无所不在。幸福本是一种心理体验，要达到课堂中的幸福，必须撇开学生学习能力的差异和数学悟性的不同，无论处于哪一种发展水平的学生，都能在自身的纵向比较中得到进步，在分层教学中都能得到一种习得的满足感，才能在心理上感受到“幸福”。
“你的学生在课堂会心地笑了吗？”这应该成为教师与教师在课间的问候语。在数学的课堂中，除了遵循既定的数学逻辑外，更重要的是，倾情关注学生的心灵，精心呵护学生的成长，才是数学课堂的本质，也是关注学生本真追求的需要。
幸福密码一：生活教育，让学生亲近自然
享受生活，亲近自然，在玩与做中获得数学知识，是数学课堂的幸福之一。学生的幸福感来自于从身边最熟知的事物中汲取知识，以他们最喜闻乐见的形式呈现知识。数学也是与大自然最为密切的学科之一，在生活中可以有充足的现成或生成资源进行合理利用，将数学知识寓于与学生的快乐互动中，寓于在生活的体验与享受中，把那些隐藏的数学知识进行深度挖掘与加工，是学生最本真和最自然的习得方式，也是他们最直接获得情感的一种心灵体验方式。
1、在玩中学数学
玩是学生的一种天性，鲁迅先生曾经说过：“游戏是儿童最正当的行为，玩具是儿童的天使。”学生在老师的引导之下去“玩”，必须在浓厚兴趣的驱使之下主动探索数学知识，能够较为有效地达到教师在课前预设的目标。面对“玩”，教师以何种策略来应对学生的这种个性呢？将学生带到室外，让他们在真实的生活情境中掌握数学知识的真正用途。如教学“长方形的面积”时，可以就将学生带到操场上测量篮球场的面积、测量长方形的花坛的面积等，让学生到大自然中去寻找数学，自主探索生活中的数学知识，从而对抽象的数学知识进行建模。受到学生人数、校园环境等条件的限制，不可能所有的数学知识均满足学生在自然中进行“二次”建构，但可以充分利用多媒体技术，对自然的环境进行“再造”和模拟，将数学学具增进“玩”的元素，让学生身临其境，一样可以满足在玩中学的基本诉求。
2、在做中学数学
对于小学生而言，数学知识的内在抽象性，不能完全建构在理性的思考中，必须以形象的方式展示，让他们能够“触摸”并切身感受到数学知识在身边的存在。生活教育中也特别强调“教学做合一”，因此学生在课堂上的动手能力应受到老师的重视。让学生在课堂中做数学，让他们体会到做的乐趣，也应成为教师的课堂追求目标。如在教学“角的认识”时，让学生用小棒搭角，做有关角的游戏，看角的图片，力求将生活带入到课堂中，设置让学生充满兴趣的情境，提高他们的心理享受。做数学，不应仅仅动动手，更应在动手的基础上动脑，手脑并用，让数学知识形象地进入学生的脑中。
3、在行中学数学
且行且思，把生活的脚步搬到课堂中来，让学生在行与思中，将数学的知识嵌于脑中，并能反哺于生活，达到知识与生活的高度契合。数学的学习有时需要灵感，这种灵感是植根和启发于生活中，让学生通过对生活中类似事情的搜罗，可以激发起内心的深层思考。幸福的数学课堂，应让学生在思考的同时兼有停留的余地，以欣赏的学习态度来回味自身的课堂处置。例如在“轴对称图形”的学习中，判断平行四边形是否是轴对称图形，一直是难点。让学生手持平行四边形的纸张，先经过对轴对称图形概念的思考，再通过实际操作，在行与思中让轴对称图形与平行四边形产生冲突，从而进一步把握轴对称图形的对折两边完全重合的本质特征。
幸福密码二：简约教学，让学生摒弃繁冗
摒弃数学知识的枯燥与繁冗，让数学也简约和简洁起来，是数学课堂的幸福之一。新课程标准已经关注到这一点，力求让学生学实用、简明的数学知识，为今后的终身学习、可持续发展打下基础。简约教学，要在教学内容、教学流程及师生互动方面都简约起来，真正为学生减负，使学生轻装上阵，建立起内在的幸福感。简约与课堂的“瘦身”策略密切相关，高效利用课堂的四十五分钟，将无效的教学内容“瘦身”出去，确保学生在课堂中学习的高效率。
1、追求简约但不追求简单化
简约教学，是指“高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁与明了，更体现在教学内容、教学方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂。”所以与教学的简单敷衍是有显着区别的。在教学结构上的简明清爽，给学生一个明确的教学目标与主题，而不是在华丽纷繁的课堂之下却让学生一头雾水。学生在简约课堂里可以舒心地学习，可以获得心灵的愉悦，而不必一味地充当老师主导下的课堂演示角色。幸福的数学课堂，必然要提倡数学的简约、教学的简约和智慧的简约。但在课堂中追求简约的同时也应关注高效，不仅仅是将课堂流程和教学内容变得简单化，而应力争在学生愉悦获得新知并可以理解的范畴内追求课堂简约的最大化。
2、追求模式但不追求程式化
构建一定的课堂教学模式，可以让学生易于稳定地接受某种教学程序，也可以相应地减轻他们的课堂负担，也是简约课堂的呈现内容之一。学校应根据学生在各个年龄段的特点，编制低、中、高三个阶段的课堂模式，如低年级段为游戏集中式，即在整个课堂教学中注入大量的游戏活动，游戏导入、游戏新授、游戏复习，让学生在游戏或在感性的认识中获取新知；中年级段为策略过渡式，处于这个年龄阶段的学生，正处于思维方式转变的过程中，开始具备理性看待知识的雏形，尤其表现在较为抽象的数学知识方面；高年级段可以大胆地注入抽象教学的元素，结合实际，培养学生抽象思维的能力。但在课堂实践中也不能墨守成规的程式化，当作一成不变的教学流程，必须在自己的数学课堂中灵活变通。
3、追求概括但不追求概述化
简约课堂的本质在于其有高度概括性的教学设计与实践过程，因此其教学流程也必然程序清晰、形式简洁，学生的幸福之感也会在这种一目了然的课堂中油然而生。追求概括，教师的语言也要简练，能用数学的语言来精准地描述课堂的主要内容，尤其是学生所期待解决的重点与难点，达成课堂的三维目标。但在概括的同时，切忌将数学的课堂演绎成“快马加鞭”或“疾风骤雨”式的课堂，撇开学生本真的数学探索与求知欲，撇开数学知识自身的特定规律，而以跳跃式地授课方式，在课堂中遗漏或敷衍最关键的学习环节，必然造成欲速则不达的教学后果。
幸福密码三：生态课堂，让学生贴近本源
在数学课堂上，让学生做自己想做的事，将他们的本源性格表露出来，也是学生在数学课堂上享受幸福的形式之一。生态课堂的提出早已有之，但在教学实践中仍然没有重视学生的精彩生成与课堂的顺其自然，教师对整个课堂的调控方式仍然是主导，而没有从学生的兴趣、个性、情感等非智力因素出发，充分调动起学生自主驾驭课堂的能力，增进师生之间的互信，把课堂的主动权交给学生，教师在引导的过程中，让学生随着自己的思绪来遨游于数学的海洋中。
1、学生的自然生成才能成就生态课堂
教师重视学生的自然生成，并具有捕捉学生生成的教学智慧，才能真正实现生态课堂，让学生的学力在课堂中得到最大程度的舒展。数学课堂的自然生成，讲求学生的自主探索、自我发现、自觉解决与自发推及，形成知识开发与应用的良性循环。课堂上，要大胆鼓励学生的奇特想法，即使较为荒谬，也要去证伪或纠偏，让学生能自己搭建起知识的基线与架构，这样的课堂也会让学生心情最为放松，思维最为活跃，接受程度也往往处于顶峰状态。在“可能性”的教学中，学生往往会根据一次实验而推出确定的结论，显然有误，但教师却可以充分利用学生自然生成的“错误”资源，让学生自己证伪，用另一次实验来打破思维的束缚和经验的禁锢，继续在自然的状态之下去纠偏。
2、学生的自我探索才能成就生态课堂
课堂中让学生自我探索，不仅是一种基本的教学方法，也是让学生自我心灵得以放飞和舒展的基本手段，后者更能体现学生的学习幸福与价值。课堂上倡导让学生自我发现、自我动手、自我矫正，让他们体会到成功的喜悦，做一名有成就的探索者。数学知识的获得是需要亲历所为的，而不是建立在空对空的理论建构中。任何数量关系或空间图形的数学建模，都要让学生自身去探索与体验，才能理解知识背后所呈现的复杂性与不定性。教师的启发引导，对学生的自主探索有着较深的影响，通过设置开放性的情境，让学生从不同的角度去思考或操作，从而得到相对合理的解决方法。学生在探索学习中，教师要更关注探索的过程，而对结果作淡化处理，无论对错，学生的数学体验往往是重于知识的简单承袭。
3、学生的自主激趣才能成就生态课堂
生态课堂，强调以生为本，让学生以自身内在的兴趣去对待学习，只有学生自发形成学习的动力，才可能在课堂上产生幸福感。说到底，生态课堂，就是“学得进去，学得轻松，学得自在”，所有的学习活动都是围绕学生的学习习惯、学习兴趣、学习情感和学习需求而进行，这样才能贴近学生最原始的学习欲望，而不是依靠外在的逼迫之下被动学习。自主激趣，也需要教师设置能激发起学生学习兴趣的情境，引起其内在的学习驱动力，因此教师的教学形式也至关重要。在“圆的面积”的教学中，重点在于理解将圆转化为已学图形的过程，这个过程如果能让学生自己产生浓厚的兴趣，并用操作的方法成功转化，那么这个自主激趣并探索的过程，将会使学生很容易理解圆的面积计算公式。
幸福密码四：关注学情，让学生走向共生
课堂共生文化的渲染，会给学生搭建一个师生关系民主、教学氛围和谐、思想观念碰撞的良好“学习圈”，学生置身于这样一个环境之下，除了学习的轻松感外，更会获得一份幸福感。而学情是连结学生个体在不同时间状态下获得知识的纽带，既是学生现时段学习的起点，也体现了学生过去知识经验的再现水平。关注学生的学情，顺应学生的学情，延伸学生的学情，都是建立在学生共生的基础上，使得每一个学生个体，在不同的学习生态之下，相互依存，相互促进，并共同成长。
1、在关注学情的基础上自主融入数学知识
对于学生学情的关注，教师需要倾注一定的精力，通过提问、观察、分析等方法，在全面了解学生学情的基础上，将学习知识有坡度地、循序渐进地进入学生自身学习的视野中。这样的课堂，学生的学力得到充分地张扬，并能体会到学习成功的喜悦感。例如在“简单的统计”教学中，需要对学生的学情作出全面分析：基于平均数与平均之间的关系，了解学生对于平均是怎样理解的；基于统计表与表格之间的关系，学生已知晓哪些表格及其用途等等。除了了解学生的数学知识结构外，还要关注学生的学习态度、思维习惯等，做到学情内容的全覆盖。
2、在顺应学情的基础上自主建构数学知识
数学的教学需要建立在学生已经掌握的知识基础上，并由学生自主去建构和探索，形成知识的有序梯队和逻辑。教师要顺着学生的学情，结合教材的内容，精心设计高质量的范例，并触发学生进一步拓宽知识的灵感。在顺应学情时，要注意捕捉学生在知识冲突中形成的矛盾，解决矛盾的过程，也是促进学生顿悟的过程。在轴对称图形的教学中，学生很容易将平行四边形看成是轴对称图形，从学情的视角来看待，这是“对折”在学生的头脑中形成了与轴对称相冲突的矛盾，解决这一基本矛盾，就需要区分“对折”与“轴对称”的区别，让学生在顿悟中加深对“轴对称”的理解。
3、在延伸学情的基础上自主拓展数学知识
幸福的数学课堂，不仅是满足学生基本的求知欲，更应该满足他们更高层次的求知欲，形成学习的相对优越感。此外对于某些概念的内涵与外延，必须要作适当的知识扩充，才能进行相应的衔接和理解。这时就要精确地分析每一位学生的学情和全班学生的总体学情现状，在此基础上进行适当的延伸，保证他们学有余力的前提下，进行数学知识性（如数学小故事、数学历史人物、趣味数学等）的拓展，增进他们对数学深度与广度的研究。

4. 数学教育的价值包括哪些方面

数学教育的科学价值主要包括数学的科学价值、数学教育的科学素养价值。

一、数学的科学价值

数学对于科学的价值，表现在诸如物理、化学、生物、天文等学科的产生和发展的许多方面。如果从数学的要素来看，具体表现在以下四个方面。

1、数学知识的应用

科学与数学的结合产生了一些交叉和边缘学科，如数学物理方程(方法)、生物数学、数学生态学等。

2、数学(符号)语言的应用

数学是科学的主要术语。比如，当代物理学的基本规律--牛顿力学的运动规律，牛顿万有引力定律，电磁场原理，热力学第一、第二定律，统计力学原理，狭义相对论原理，广义相对论原理，量子力学定律，电子的相对论波动原理，规范场论等的表述。

3、数学中的科学精神

数学体现的科学精神有:求真、求实、客观的精神，合理怀疑、批判、创新的精神，民主、平等、合作的精神，不断探索、顽强执着、锲而不舍的精神，等等。

4、数学的科学应用

数学的产生和发展同其他科学一样，来自于问题。这里的问题一般可分为实际问题和理论问题两类。科学所研究的自然界无疑是实际问题的源泉，如作为世界上发展最早、历史最长的天文学之一的中国古代天文学，它所研究的历法编算和天象观测与数学就有着密切的联系。

5. 数学教育的价值包括哪些方面

有个开出租车的朋友跟我辩论，说他现在的生活和工作中几乎不需要数学，连算账都有计价器代劳了。他问我：“在中学阶段学的数学到底有什么用？”。在我平时的教育实践中，也经常有学生问: “为什么要学数学？学了数学又什么用？”。我发现，作为数学老师，虽然我也经常教育学生数学学习很重要、很有用，但到底数学到底有什么用处我也似乎不甚清楚。每次讲起来，我能应付的无非是“数学是学好其它学科的基础”、“数学能够培养人的思维”等等。也难怪有些学生走上社会后认为，“学习数学除了应付考试以外没有任何价值”。

这实际上涉及到了数学教育价值的问题。其实，即便在数学家之间对数学价值的认识也常常在“有用—无用”之间徘徊。①毫无疑问，一切数学的发展在心理上都或多或少地是基于实际的。但是理论一旦在实际的需要中出现，就不可避免地会使它自身获得发展的动力，并超越直接实用的局限。②可见，如果我们单纯地从实用的角度看待数学的话，有些数学确实是没有用的，或者说至少对一些人、或对某个阶段是没有用的。举个例子来讲，最早用虚数的大概是卡丹（Cardano, Gerolama, 1501~1576），他在1545年的一本书上讲到三次方程的解法时偶然用到虚数。尽管后来别人越来越多地应用它，但是总认为它是无法理解的。直到19世纪，借助于高斯的几何解释的帮助，人们才清楚地理解了虚数—复数。对复数研究作出重大贡献的物理学家、数学家哈密尔顿（Hamilton W.R. 1805~1865）考虑了复数明确的力学意义，而这种力学解释对电动力学与相对论产生了重要的意义。③

当然我现在讨论的问题主要还是基础教育阶段的数学教育的价值问题。我先从基础教育的价值谈起。

人有多种需要，不仅有生理和物质需要，而且有精神文化需要。人满足物质和精神需要的手段和途径也有许多，但通过教育提高素质是基本手段和途径。人接受教育不仅是为了满足现在的精神需要，也是为了通过素质的提高，为将来获得经济利益、满足物质需要和精神需要的能力奠定基础。④因此，人需要教育，教育能满足人的需要。

教育满足了人的需要既促进了人的发展、提升了人的价值，同时也实现和提升了教育自身的价值。教育价值是教育功能满足人的教育需要的有用性，是人根据自己的教育需要选择教育功能所形成的教育意义和作用。教育的根本功能是满足个人对知识、能力、德性和社会对合格公民和专业人才的需要。⑤可见基础教育阶段的教育的价值是满足了这个年龄阶段的人对教育需要，为人学习基础知识、提高基本的提出问题思考问题解决问题的能力、培养进一步养成高尚德性基础和为成为社会合格的人才打下全面素质基础。基础教育为人的发展奠定基础，以此促进人的发展和社会的发展，因此基础教育的价值是基础教育满足人的需要与社会需要的属性的统一。由于基础教育处于特定的教育阶段，它的价值还具有其独特性。它的独特性体现在，从素质教育的观念看，基础教育价值提高人的素质，促进人的全面发展；从脑科学的角度看，基础教育开发人的潜能，促进人的成长发展。⑥另外，教育活动本质上就是一种价值活动。这是我们认识教育活动的一个基点，也是分析基础教育价值的一个基点。⑦

就数学而言，它自古以来就是基础教育中极其重要的组成部分。古希腊哲学家苏格拉底就十分重视数学教育。柏拉图的《理想国》（Republic）中，苏格拉底设想了哲学王统治社会，而个人智慧则用来控制激情。培养哲学王的计划的教育目标是要把学生带向对终极真理的认识。首先，为了实用的目的，也为了让学生思考数字的抽象意义，要让他们学习数学。目的是帮助他们发现真理，而不是传授他们真理。苏格拉底认为对数学抽象意义的学习可以帮助人们把注意力从存在物的影像上移开，转向对“善”的光亮的光柱。此后，平面几何和立体几何的学习也起到同样的作用。除实际用途外，这两个学科也有助于学生把目光转向关于“善”的抽象世界。⑧

由此作为教育组成部分的数学教育的价值不言而喻。数学价值不仅有其实际的用途，更有其数学的特殊性质带给人类精神层面需要的价值。绝大多数人从事于数学是基于人类物质生活上的需要，但是在这一过程中确实也使人产生一中精神上的需要：理性生活的需要。⑨并且这种深刻的精神需要带领人类朝着寻找世界和自我的终极真理不屈不挠地奋力前行。

这样看来，我们要讨论的已经不应该是数学教育到底有没有价值的问题，而是它在现代的教育中到底有哪些价值和我们如何理解这些价值？

这个问题其实不容易回答。正如我开头所讲的，它也许没有一个供人们使用的现成的标准答案。

比如说，我们每个人都学习语言，有人只是学会了讲话，有的人学会了阅读，有的人高明一些可以写点文章，而更高明的人可以创造复杂高深的文学作品，甚至还有人专门以研究语言中的语法规则作为其专业。我觉得数学教育也是类似的。正规的数学就像拼写和语法一样，是一种对约定规则的正确应用。这也许只对专业人士，比如数学家和从事数学教育的人，才有价值，也只有他们才能够理解。有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报纸杂志，当然这些故事都必须是真实的。通过接受一定的数学教育，我们大部分人都能够理解一些数学，都在生活中能够用数学解释、解决一些问题，或者理解一些用数学来解释的问题。例如，我们很多人会看财务报表，能够理解复杂的数据曲线等等。最好的数学就应该像文学作品，故事源自于你眼前活生生的生活，致使你把精力与感情投入其中。⑩这对数学教育提出了极高的要求，是数学家的数学和普通人的数学的对接，要求数学专业人士将正规的数学语言中与现实有关的那部分用大众喜欢的能理解的语言解读出来，并以此影响大众用数学对现实的理解。

可见，数学教育的价值并不是一个绝对的、静止的范畴。根据马克思主义的价值观，价值不是单纯的客体属性，也不是单纯的主体需求，而表现为客体属性在多大程度上满足主体需求。数学教育的价值也表现为不同性质的学习者对数学的需求以及满足程度。⑾因此从数学教育的对象来看，甚至对不同时期的数学教育的对象，数学教育的价值都是存在着差异的。

对于一开始提到的出租车司机，数学教育对他的价值是学会看数字，学会在机器不工作的时候还有能力算账。当然，也有可能他在工作之外还需要一些数学，比如家庭开支的记录和计算等等。也就是说，对于从事于数学专业没有什么相关度的职业的大部分人来说，数学教育的价值就是让他们学会一些基本的计算技能。

基础教育作为国民教育的基础环节，作为全民终身教育的初始阶段，作为教育的金字塔的塔基，具有教育程度的基础性、教育对象的全性、教育内容的全面性的特征。⑿所以，对于基础教育阶段的学生来讲，数学教育的价值是不一样的。因为他们还不清楚以后将会从事什么样的职业，将会哪个领域中发展。从暂时的实用角度看，数学教育确实能够帮助他们在考试中取得好成绩，进而逐步攀上更高的社会阶梯。长远看，他们中的一部分人以后可能会从事和数学相关度较高的职业，比如软件工程司，或者财务工作人员，甚至索性是研究数学的专业人士。因此，他们在基础教育阶段比较全面的数学基础知识和基本能力的学习都是必须的。他们对数学教育的需要，或者说数学教育对他们的价值，就是为他们日后从事研究和创新工作打下良好的知识基础，并且通过漫长而艰苦的数学学习，了解人类数学发展的过程和数学知识产生和发展的历史，培养良好的科学研究的精神品质。

讨论数学教育价值还可以从数学的本质谈起。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及完美境界的追求。它的基本要素是，逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命、用途和它的崇高价值。⒀作为课程形态的数学文化的外延应包括数学史的知识；反映数学家的求真、求善、求美、智慧、创新、探索精神等的故事；反映数学重要概念的产生、发展过程及其本质；可以向数学应用方向扩展的重要数学概念、数学思想、数学方法；数学思维和处理问题的方式；数学科学对人类社会和经济发展的巨大作用的体现等。⒁

总的来说，数学教育的内容可以归纳为两种呈现形式，即学科知识形式和文化形式，因此数学教育的价值也可以从科学价值和文化价值两个方面来分析。

就数学学科本身的发展而言，基础教育阶段的数学教育当然是非常重要的。数学本身的发展需要大批学习数学、研究数学和热爱数学的人。他们在基础教育阶段学习数学的各个领域中的全面的知识，了解各个分支的数学的最新的发展，通过积累逐步踏上进一步在数学中创新的平台。

数学教育对其它相关学科的发展也是有十分重要的价值的。物理学的发展与数学有非常紧密的关系，数学的思想是许多物理学说的核心思想；年轻的经济学自从引入了数学分析的方法之后产生了质变的发展，成为一门真正的科学；化学中的很多研究方法与数学也有十分重要的关系；甚至现在很多的其它学科的科学研究工作都要借助数学中统计分析的方法。可以说，数学已经成为现代科学技术的语言和工具。⒂可见，数学教育对几乎所有的学科领域，对世界的科学技术的发展都有重要的影响，它的价值正是通过那些数学学习者和应用者在各个领域中使用数学知识和数学能力得以体现的。

当然应当注意到的是，学生在学习数学的时候，得到的不仅仅是他们以后可以直接应用的数学知识。数学还培养了各种可以迁移到各个实用领域和研究领域的数学思维能力，如逻辑思维能力、空间想象能力、分析综合能力和归纳演绎能力等等。

除了数学教育的科学价值之外，它还具有重要的文化价值。全日制义务教育数学课程标准指出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。普通高中数学课程标准（实验）解读到，“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等”。⒃

作为文化呈现的数学教育的价值体现在树立人类追求终极真理追求的坚定信念，为人类的发展提供永恒的精神动力和文化基础。虽然我们所有人都希望人类进步和科学发展，但是大多数人不可能以科学作为终生事业。大多数人在生活中和数学发生关系基本是出于一种实用的目的。但是追求真理的精神对于所有人，乃至人类整体都是极有价值的。人类的这种理性探索有一个永恒的主题，这就是：“认识宇宙，也认识人类自己。”

众所周知，数学学习很难，也很辛苦，还特别枯燥。小到解决一个数学题目，大到撰写一篇数学论文，都是一个艰苦地追求正确方法和最终答案的过程。就拿数学家艰难创造的数学论文来说吧。绝大部分论文都是不会结果的花。有些论文的作用在于磨练一种方法，弄清某些细节；有些论文是传递火种的薪柴。人类有成千上万的人参加到数学研究的队伍中来，多数人的工作没有显着的成果，只有少数人得到了胜利。但是没有这么多的人孜孜不倦地把自己的终生奉献而不计得失，就不能想象科学和文化的进步。⒄人类对真理追求的实现正是在这样的前赴后继的进程中步步向前逼近的。虽然没有人可以告诉我们终点在哪里，或者是否存在，但是我们人类终归在这种信念的支撑下永往直前着。数学，这个“人类悟性的自由创造物”在教育人类的传承文化和坚守信念的过程中承载着不可磨灭的功绩。

数学追求一种完全确定，完全可靠的知识；数学作为人类文化的组成部分不断地追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙根本；数学不仅研究宇宙，也研究自己。⒅

由于数学的这几个重要的特征，数学教育的价值又体现在培养思维能力，尤其是抽象思维能力，甚至提高人类智力方面。上文所提及的苏格拉底所设想的理想国中对数学教育重视的最终目的实际上是学习哲学，这也是苏格拉底认为的教育最高目的。柏拉图把数学分成两部分，一部分是低级的、粗俗的，它们服务于日常的、物质的需要；另一部分则是高级的，其目的则是使灵魂升华，超出各种污浊的功利之念，服务于哲学的根本目的，即达于至善。⒆代表人类智慧的哲学家中有许多本身就是数学家。逻辑学的祖师爷亚里斯多德的逻辑其实是由数学而来的。亚里斯多德的假言推理（mos ponens）是“如果命题A为真，而且A蕴含了命题B，则B也为真”，这正是数学的推理。罗素用逻辑概念来定义自然数，他的逻辑公理其实也是数学公理。另外，考验人类智慧的人对宇宙的探究与数学也密切相关。从最初的试图以几何模型去描述宇宙，到牛顿用微积分描述的天体引力，再到爱因斯坦的相对论，每一认识上的飞跃都是人类智慧在数学中得到的提升。

根据基础教育程度的基础性、对象的全民性和内容的全面性的特征，依据国内外有关基础教育的材料分析，基础教育的特殊目的可以概括为培养学生的创造性思维能力和批判性思维能力。⒇从数学的发展历程来看，数学教育在这一点上的价值也是无可替代的。欧几里得的《几何原本》不仅对几何学的发展起到了重大的贡献，它的公理化的研究思想对物理学，甚至很多其它科学对产生了不可逆转的影响。但是数学本身的发展并没有因此而止步不前。已经成为“人类悟性的自由创造物”的数学在发展过程中不断地否定自己、颠覆自己，然后又一次次地浴火重生，重新为人类智慧的发展，为人类追求认识宇宙和认识自我的终极目标做出贡献。从欧氏几何开始，具有批判精神和创新本质的数学经历了非欧几何的诞生，它直接改变了人类的时空观；与非欧几何破除平行公理类似，虚数的诞生打破了统治数学的乘法必须适合交换率的成见；再到现代的1930年康德尔的证明颠覆了数学的基础。康德尔在论文“论《数学原理》及其系统的形式不可判定命题”中得出了两个定理。其一说的是相容性必导致不完全性。其二说的是上述系统的相容性是不可判定的。这样一来，既然存在不可判定的命题，则肯定此命题或否定此命题均可，均不致引起矛盾。所以既可以用此命题也可以用其反命题作公理而得到两个不同的系统，正如既有欧几里得几何，又有非欧几何一样。增加一个公理，又会有新的不可判定命题，又会有新的“非欧几何”。这样一来，原来大家都认为自己是追求确定性的真理的，现在“真理”在哪里呢？（21）数学的这样的创新和批判的特质不仅对接受数学教育的学生有重要的价值，甚至对整个人类反思自己，对自己的思想和行为进行批判性思考都是有核心的价值的。

总之，数学教育的价值既可以从受教育对象的不同阶段的不同需要来看，它可以是日常应用性的数学，也可以是为了继续学习数学或研究其他学科的数学基础。数学教育的价值还可以从教育的不同时期来看，它既可以是基础教育阶段的重视基础数学知识、数学技能和数学思想方法，也可以是更高程度地将数学作为一种科学来学习和研究时的数学思想、数学研究方法和创新的数学结论。数学教育的价值还可以从数学的科学属性和文化属性来看。数学作为科学的一部分，它本身的发展需要有价值的数学教育，他对其它学科的贡献也需要有价值的数学教育。数学作为一种文化，它的教育价值体现在为人类的进步做出的贡献上，带领人类智慧发展，精神进取。尤其是数学的批判性和创造性的特点，使它在人类进程的每一阶段中都功不可没。而数学教育的文化价值正是在数学教育的各个阶段，通过各种形式的教育内容，在每一代人的心灵中得到沉淀的。人类创造了数学，数学也通过教育塑造着未来的人和人类。

6. 为什么说教育是使人获得幸福的根本途径又应如何做

实现中国梦就是要实现人民幸福,教育是人民幸福的根本途径。
教育寄托着人民对未来美好生活的希望,
教育发展的实质是代表最广大人民的根本利益
,核心是实现人的全面全面发展

7. 数学：如何在初中数学教学中进行情感教育

“知”包括知识、技能、思想观念；“情”则包括多种类、多层次的情感现象。情感属于非智力因素范畴，它是学生智力发展的内驱力。在数学教学中，情感随着认识过程从觉察某种现象并愿意作出注意→作出需求的反应→对行为的满意欣赏→形成个性、人生观；与知识的识记、理解掌握、应用是紧密平行交叠着发展，共存在于一个统一体中。为了达到教学目的，时而需要用情感目标作为达到认知目标的手段；时而把认知领域中的变化作为引起情感变化的手段。 一、情感教育在数学教学中的现状 情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验，是人们复杂心理活动的一种反映。在数学教学中，我们不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，还要培养学生具备良好的学习心理素质、个性品德素质及审美素质，这些都是数学素质中不可缺少的重要组成部分。善于运用情感教育于数学教学之中，不仅是对数学教学工作更高层次的要求，也是当前数学素质教育的需要。《中国教育改革与发展纲要》明确地把心理素质培养作为受教育者全面发展的规格标准之一。《数学新课程标准》中也指出：义务教育阶段的数学课程……不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学科的教学由于其学科的原因，本身就有其枯燥乏味的一面，如果不注意情感的投入和趣味性的引入，势必让学生感到数学难学难懂，从而丧失学好数学的信心。毫不夸张地说，情感是数学教学中的润滑剂、催化剂。 在目前的数学教学过程中，学生学得苦，教师教得更苦。这种局面，对学生学习数学是相当不利的。在学习活动中学生往往带有情绪性，如果伴随学生思考的是兴奋，激动和对发现真理的诧异、惊讶、产生愉快的体验，那么这种情感就能强化人的智力活动，从而促进智力的发展。然而学生由于知识和生活经验的缺乏，他们不善于用理智来支配情感，却常常以情感支配影响理智，对某一学科感兴趣，对某一任课教师有好感，或情绪高涨时，学习劲头足时，掌握知识的质量好。反之，学习效果就差。这就说明学生的情感活动是影响教学过程的一个重要因素，因此，在教学过程中、教师通过发挥自已的主导作用，积极地利用学科知识，挖掘教学过程中蕴含的情感因素，激发和培养学生的积极情感，创造出一个充满积极情感的教学环境、以取得发展学生智力的最佳效果。因此在数学教学中教师要以情感人、以心育人。 二、情感教育在数学教学中的作用 现代心理学研究表明，学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志，但充其量只作为吸引学生注意，保证上课不走神的一般条件，作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西，就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看，在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 三、在数学教学中渗透情感教育的方法 由于情感教育具有非理性、非逻辑的特点，其教育方式也是没有模式化的，应以渗透为主。所以，根据教育现状和面临的问题，结合数学教学的本身需要，我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透：1、精心创设问题情境，诱发学生的情感需要 学生学习情感的激发是促进学生主动、积极有效学习的重要方面，赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教法就会变得高度有效。”情感总与情景相伴随，为此，我们必须注重创设问题情境，即教师根据教材内容创设出一种学习环境，在学习环境中诱发学生的情感。如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上 1.1m、 1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。这一设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。2、建立融洽的师生关系，形成积极的情感体验 在一个班级中有好多孩子，每个孩子，相貌有美丑，智商有高低，但人的尊重需求，是与生俱来的。对于这一点，我个人认为学生和教师之间在教育过程当中扮演着不同的角色但是彼此之间又有着不可替代的依赖性。教师最重要的是不可以“偏心”，教师应是一位公正的法官，对每个学生都是等同的，更要像一个无私的园丁，把爱的雨露公平的洒入每个孩子的心田。虚弱的禾苗更需要阳光雨露。尊重全体学生的关键，在于能否面向全体学生最重要的是差生，对他们应当变忽视为重视，变嫌弃为喜爱，变冷眼为尊重。我们要调整课堂上的视线投向，让差生也能天天看到老师亲切的目光，也过上幸福快乐的校园生活。老师的每一句赞语、每一次表扬，对学生来说都是一种激励。课堂上教师对学生关注的一声，信任的一点头，爱抚的一摸、轻声的询问都是师爱情感的流露。教师学生双方处于积极情感状态时候，便会产生感情上的合流、课堂上将会出现一种协调、自然、宽松的气氛。对差生要创造条件，使他们有机会完全而体面的表现自己，使差生在表扬→努力→成功→自信→再努力→取得更大的成功，这样的过程中形成学习上的良性循环，不断萌发上进的心理。一个教师若能以真诚的自我对待学生，坦率地表达自己的真实思想情感。做到言行一致，表里如一，学生就会向教师敞开心灵的大门。愿和老师心心相印，投之以桃，报之以李，当学生感到自已被老师尊重、欣赏、理解时，他就会全心全意地与教师配合，并以百倍的努力报答教师，从而也使自已的潜能得到充分的发挥。3、采用灵活多样方法，保持稳定的情感表现 教学活动是认知过程与情意过程相互交织、相辅相成的一个过程，而兴趣和愉快的相互作用和互补更为学生的智力活动提供了最佳的情绪背景，它可以改变学生在教学过程中的情感活动的性质，变消极状态为积极状态，提高课堂教学效率和学生的学习效果。 如何培养兴趣呢？首先是采取灵活多样的教法。比如：用创设情景法讲概念；用发现法、比较法讲性质、法则、公式或定理；用讲讲、练练或议论等方式上练习课或复习课等等。启发诱导，充分调动学生的积极性，让他们主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。在课堂上，结合教学，运用多媒体课件或教具，让学生看一看、画一画、做一做，用动态的方式帮助学生掌握一些抽象的知识，甚至可以用交互的方式让学生动手自己制作教具，其效果是传统教学方式无法比拟的，这样既使学生学到了知识，又增加了趣味，也提高了学生动手动脑的能力。如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。4、挖掘数学中的美，内化良好的情感品质 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：（1）简单性。简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。其思维方法引入深思。（2）和谐性。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。（3）严谨性。严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。（4）奇异性。数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。 总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

8. 数学对人发展的影响有哪些方面

科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学对社会发展的作用。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，数学与数学的应用在更高层次上结合，特别是在高新技术领域方面的进展层出不穷，甚至出乎人们的预料，展现出它对社会发展的巨大推动作用。
研究数学史对于理解和帮助数学学科的发展固然重要，但更重要的或许是通过数学史更深入地了解数学对社会发展的重要性；而且当人们对数学在社会发展中的作用有更清楚的认识之后，反过来会更好地促进数学本身的发展。从以上对数学历史的简单分析可以看出，数学对社会发展的作用大致表现在以下三个方面：
数学的应用。数学从根本上说来源于实际。它是描述自然现象和社会现象中的空间形式与数量关系的一种通用语言，从而数学有最广泛的应用性。它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具；为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前地抓住自然和社会发展过程的一些本质问题，帮助人类获得突破性的进展。数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。
核心数学（或纯数学）的作用。数学一旦形成学科体系，一方面继续与有关实际背景互相交流和促进，另一方面则按照自身的规律发展。因此，它的成就是一个国家发展水平的重要标志。它对国家各方面的发展起着基础的作用；数学应用的水平有赖于数学本身的发展水平，更需要它的支持和运用。
数学为人类社会提供了可靠的有效思维方式——归纳与演绎相结合的思维方式。归纳与演绎的思维方式本来是一般科学的思维方式，但是它在数学中具有最明确的形式，数学是它的最好的载体，而且可以说它是由数学研究而发生、发展的。数学的思维和素养也有利于人们形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考，有助于形成实事求是、不人云亦云、不盲从、不迷信权威的作风。在我们提倡素质教育的今天，应该通过数学教育帮助人们更自觉地完成。
我国和西方在文化传统的根本出发点、基本思维方式上是不同的。从希腊和西方的文化传统可以清楚地看出：数学是关键点之一。而数学在我国固有的文化传统中是没有什么地位的，就是在现代，人们可能更多地还是将它看成是一门科学甚至工具。因此，为了我国的现代化和民族的振兴，急切需要在我国优秀文化传统的基础上，让数学融入中国文化传统。这是一项极端重要、伟大而又长期的艰巨任务。

9. 如何如何教育学生今天的幸福生活来之不易

一、充分利用教材挖掘德育素材

在小学数学教材中,大部分思想教育内容并不占明显的地位,这就需要教师认真钻研教材,充分发掘教材中潜在的德育因素,把德育教育贯穿于对知识的分析中.
1、爱国主义教育。

在教《多位数学加法》时，我用小黑板写出辽沈、平津、淮海三大战役中，我人民解放军歼灭国民党反动派人数分别为470000人、500000人、540000人，让学生编出几种方法计算的几道应用题。这样不仅巩固了所学的知识，提高了学生的解题能力，使学生明白我国人民推翻三座大山取得革命胜利来之不易。再后来又给学生讲述了长眠于西山烈士墓的烈士抛头颅，洒热血解放江山的故事，使学生了解家乡解放的历程与艰辛，要珍惜今天的幸福生活。利用典型范例的榜样效应有的放矢地进行渗透。

我国悠久的历史文化长河中，有着数不尽的英雄人物民族典范，有着丰富多彩的人文景观优秀传统，这些都蕴含着极强的德育因子，是我们进行课堂教学的德育渗透的素材。因而，教师在进行教学设计、实施教学过程中，都应该重视它们的榜样激励的正效应作用，有机地把这些素材融入其中、渗透其中。

在教学《角的初步认识》这一内容时，我根据教学内容出示了国旗、红领巾等实物，在讲解角的知识时先让学生说说：五星红旗是我们的国旗，我们都要爱护它；红领巾是国旗的一角，是用烈士的鲜血染成的。然后引导学生再次认识：我们能有今天这样的学习环境，是先烈抛头颅、洒热血换来的,所以我们要好好珍惜现在的学习机会，树立为国家富强、民族兴旺的责任感，发奋学习，刻苦钻研，长大成为国家的栋梁之材。

2、良好的学习态度教育。

数学教育的目的不仅在于传授数学知识,更重要的是通过数学学习和实践,使学生逐步掌握良好的行为方式(正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考勇于创新的精神等),并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯,终身受用之.所以培养良好的学习态度和学习习惯也是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。例如在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育;在教学多位数的读法的时候,可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习,这样一方面学生掌握了知识,另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就;在教学圆周率时,可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的,他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人.并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事,这样既可以学生的民族自豪感,自尊心和自信心,从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性,另一方面也可以学生培养不畏艰难,艰苦奋斗,刻苦钻研的献身精神.可以说是一举多得.这样的例子在数学中还很多,只要教师充分挖掘教材,是可以找到德育教育的素材的。