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如何构建经济数学模型

发布时间:2023-05-05 22:26:32

① 如何建立计量经济学模型

理论模型建立
对所要研究的经济现象进行深入的分析,根据研究的目的,选择模型中将包含的因素,根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素,并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系,设定描述这些变量之间关系的数学表达式,即理论模型。 就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作,即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。
1、确定模型所包含的变量
在单方程模型中,变量分为两类。作为研究对象的变量,也就是因果关系中的“果”,例如生产函数中的产出量,是模型中的被解释变量;而作为“原因”的变量,例如生产函数中的资本、劳动、技术,是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量,主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量:外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量,如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。
严格他说,生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等,只能称为“因素”,这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型,必须选择适当的变量来表征这些因素,这些变量必须具有数据可得性。于是,我们可以用总产值来表征产出量,用固定资产原值来表征资本,用职工人数来表征劳动,用时间作为一个变量来表征技术。这样,最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。
关键在于,在确定了被解释变量之后,怎样才能正确地选择解释变量。
首先,需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础。例如,在上述生产问题中,已经明确指出属于供给不足的情况,那么,影响产出量的因素就应该在投入要素方面,而在当前,一般的投入要素主要是技术、资本与劳动。如果属于需求不足的情况,那么影响产出量的因素就应该在需求方面,而不在投入要素方面。这时,如果研究的对象是消费品生产,应该选择居民收入等变量作为解释变量;如果研究的对象是生产资料生产,应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。由此可见,同样是建立生产模型,所处的经济环境不同、研究的行业不同,变量选择是不同的。
其次,选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻的了解。计量经济学模型是要在样本数据,即变量的样本观测值的支持下,采用一定的数学方法估 计参数,以揭示变量之间的定量关系。所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、条件变量,则采用虚变量的样本观测值的选取方法。
第三,选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系,使得每一个解释变量都是独立的。这是计量经济学模型技术所要求的。当然,在开始时要做到这一点是困难的,如果在所有入选变量中出现相关的变量,可以在建模过程中检验并予以剔除。
2、确定模型的数学形式
选择了适当的变量,接下来就要选择适当的数学形式描述这些变量之间的关系,即建立理论模型。
选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。在数理经济学中,已经对常用的生产函数、需求函数、消费函数、投资函数等模型的数学形式进行了广泛的研究,可以借鉴这些研究成果。需要指出的是,现代经济学尤其注重实证研究,任何建立在一定经济学理论假设基础上的理论模型,如果不能很好地解释过去,尤其是历史统计数据,那么它是不能为人们所接受的。这就要求理论模型的建立要在参数估计、模型检验的全过程中反复修改,以得到一种既能有较好的经济学解释又能较好地反映历史上已经发生的诸变量之间关系的数学模型。忽视任何一方面都是不对的。也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图,由散点图显示的变量之间的函数关系作为理论模型的数学形式。这也是人们在建模时经常采用的方法。
3、拟定理论模型中待估参数的理论期望值
理论模型中的待估参数一般都具有特定的经济含义,它们的数值,要待模型估计、检验后,即经济数学模型完成后才能确定,但对于它们的数值范围,即理论期望值,可以根据它们的经济含义在开始时拟定。这一理论期望值可以用来检验模型的估计结果。拟定理论模型中待估参数的理论期望值,关键在于理解待估参数的经济含义。例如生产函数理论模型中有4个待估参数和α、β、γ和A。其中,α是资本的产出弹性,β是劳动的产出弹性,γ近似为技术进步速度,A是效率系数。根据这些经济含义,它们的数值范围应该是:
0<α<1,0<β<1,α+β≈1,0<γ<1并接近0,A>0。

② 数理经济学如何建模

,找问题;二,确定你要研究的问题有意义;三、不要看文献先自己动手写模型;四、一般化你的模型;五、犯错误然后修改;六、找文献看你的模型有没有撞上别人的(如果你是研究生你的导师可以直接告诉你);七、如果以上都没有障碍,接下来present你的研究。

题主的问题应该停留在第三阶段,前面的答主都做了很好的解答。我算是一个比较失败的例子,可以当做反面教材。

我的毕业论文是搞理论模型,技术进步方向的。我搞模型的大概步骤是一开始有一个好点子,然后形成了自己的故事,读了基本的模型就开始动手写自己的模型,或者说用数学语言表达自己的故事。一般情况下,模型有一个核心的机制,譬如说我用的Acemoglu的task based model,他的模型核心机制是李嘉图比较优势原理。再譬如,adverse selection model的核心机制是信息不对称。除了核心机制,模型其他的部分都是经济学的基本原理了,譬如完全竞争市场的一些基本特征,垄断市场的一些基本特征,但整个模型的解都是围绕着核心机制展开的。我模型的核心机制直到现在连我自己都没有弄明白,所以构建模型的过程中犯了一些错误(对完全竞争市场理解的错误,导致我引入了一些错误的条件),但好在直觉够强大使模型导向了一个不太错误的结果。当然,最后这些错误被我修正了,修正不了的我加了一些更强的假设。而我的模型也过于复杂,不能得到一个简化的解。

所以,回头来看我的模型构建过程,我唯一成功的地方在于我的模型始终忠于我的故事,因此我认为构建模型时一定要记好自己的故事不要被别人的研究带偏了。失败之处:一是自己基本理论不扎实,对于完全竞争市场的理解偏误使模型差点功亏一篑。二是对于借鉴的基本模型理解不到位(别人引入的假设为什么有助于求解模型),贸然替换了一个全新的假设,导致模型太过复杂。

所以我认为对于别人的模型在弄清楚机制前不要贸然修改假设,可以先按照想好的故事写自己的模型,因为这样能保证你的模型的一致性,不会让你的模型看起来是四不像。然后再去找文献看看自己的模型有没有撞到别人的模型。

感觉搞模型也没什么难的,用武功来打比方,经济学的基本原理(理性人、利润最大化甚至完全竞争市场)是内功。内功练好了,针对其他门派武功的缺陷,自己创一些招式。但是没有内功,所有的招式都是假的。而且自己的招式也是按照内功的运行方式来施展的,不然与人对招容易被一击致命。要想破别人的招式就要知道别人招式是怎么打的,为什么要这么打,破绽在哪。当然,如果整天研究别人的破绽在哪,没什么前途。有些人会直接研究一套武功,自创内功心法,也有人专门研究内功心法,还有人研究领悟的内功心法是不是正确的。最终就会有不同的门派了

③ 论述计量经济学建立模型的基本步骤

一、理论模型的建立
⑴ 确定模型包含的变量
1.根据经济学理论和经济行为分析。
例如:同样是生产方程,电力工业和纺织工业应该选择不同的变量,为什么?

2.在时间序列数据样本下可以应用Grange统计检验等方法。
例如,消费和GDP之间的因果关系。

3.考虑数据的可得性。
注意因素和变量之间的联系与区别。

4.考虑入选变量之间的关系。
要求变量间互相独立。

⑵ 确定模型的数学形式
利用经济学和数理经济学的成果
根据样本数据作出的变量关系图
选择可能的形式试模拟

⑶ 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间(符号、大小、 关系)
例如:ln(人均食品需求量)=α+βln(人均收入)+γln(食品价格) +δln(其它商品价格)+ε
其中α 、β、γ、δ的符号、大小、 关系

二、样本数据的收集

⑴ 几类常用的样本数据
时间序列数据
截面数据
虚变量离散数据
联合应用

⑵ 数据质量
完整性
准确性
可比性
一致性

三、模型参数的估计
⑴ 各种模型参数估计方法
⑵ 如何选择模型参数估计方法
⑶ 关于应用软件的使用

四、模型的检验
⑴ 经济意义检验
根据拟定的符号、大小、关系
例如:ln(人均食品需求量)=-2.0-0.5ln(人均收入)-4.5ln(食品价格) +0.8ln(其它商品价格)
ln(人均食品需求量)=-2.0+0.5ln(人均收入)-4.5ln(食品价格)+0.8ln(其它商品价格)
ln(人均食品需求量)=-2.0+0.5ln(人均收入)-0.8ln(食品价格) +0.8ln(其它商品价格)

⑵ 统计检验
由数理统计理论决定,包括拟合优度检验、总体显着性检验、变量显着性检验

⑶ 计量经济学检验
由计量经济学理论决定,包括异方差性检验、序列相关性检验、共线性检验

⑷ 模型预测检验
由模型的应用要求决定,包括稳定性检验(扩大样本重新估计)、预测性能检验(对样本外一点进行实际预测)

五、计量经济学模型成功的三要素:理论、数据、方法

④ 在国外学经济学用不用数学建模

在国外经济学同样需要数学建模:
1、数学经济模型及其重要性
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。
2、构建经济数学模型的一般步骤
(1)、了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。
(2)、通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。
(3)、使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。
(4)运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。
3、数学在经济学中应用的局限性
(1)、经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。
(2)、经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。
(3)、数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
(4)、数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。

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