举例说明导数在经济上有哪些方面的应用

㈠ 导数在经济上有哪些方面的应用

导数在经济中的应用如边际和弹性。

㈡ 导数与微分在经济生活中的应用

导数可以描述瞬时变化率，可以用来计算边际与弹性，可以计算函数的最值，可以解决简单的优化问题。微分是函数值增量的近似值，可用于近似计算。

微分：

我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1，y1)的值。

所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)。增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加让乱为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。

㈢ 导数的应用有哪些

导数的应用如下：

导数是微分学的重要组成部分，是研究函数性质、曲线性态的重要工具,也是解决实际生活中某些优化问题的重要方法。探讨了运用导皮岁凯数求解实际生活中有关用料、成本、利润及选址方面问题的方法。

导数（Derivative)也叫微商，是一种特殊的极限，它反映了函数中因变量随自变量的变化而变化的快慢程度，是微积分中重要的基础概念是联系初等数学与高等数学的桥梁。

在研究几何、证明不等式等方面起着重要的作用，在探究函数性质、寻求函数极值与最值以及描绘函数图形等方面也起着重要的作用，同时，也为解决某些实际应用问题提供了重要的方法。

在实际生活中经常出现的一些谋求利润最大、耗材最少、或效率最高、位置最佳等与经济或科学研究有关的问题，燃唤这些问题称之为优化问题，如何找到解决该类问题的最佳方案是求解该类问题的关键，而利用导数就可以简捷地解决这些问题，从而真正解决我们的实际生活问题。

运用导数求解优化问题的方法与注意事项：实际生活中的优化问题，如选址最佳、用料最省、利润最大等问题，本质上就是最值问题，这些问题与求函数的最值问题有着密切的联系，而这些问题可以转化为函数问题，利用导数知识得以简捷的解决。

解决优化问题的方法：首先对现实问题进行分析，找出各个变量之间的关系，建立相对应的函雀友数关系式，将实际问题转化为用函数表示的数学问题。

再结合实际情况确定自变量的定义域，创造函数在闭区间上求最值的情景，通过对函数求导、确定驻点和不可导点。

比较函数在区间端点、极值点和不可导点处的函数值，获得所求函数的最大（小）值，最后将数学问题回归到现实问题，根据数学问题的答案回答优化问题最佳方案或策略。

㈣ 举例说明导数在经济上有哪些方面的应用

经济学算不上是一门古老的学问。人类经过漫长的自然经济时代，逐渐出现了专业化生产和分工，出现了交换和货币。在这个时候，社会的经济现象才被人注意，并开始成为研究的对象。如果将英国十六世纪关于东印度公司与重金主义之间的争论作为研究经济现象的开始，则经济学的历史到今还不到四百年；亚当·斯密出版他的不朽巨着《国富论》，从而为经济学的系统研究奠定基础，至今也刚满二百年。我们知道牛顿和莱布尼茨于一六七○年前后几乎同时发明了微积分，开创了一个自然科学飞速发展并取得灿烂成就的时代。经济学的进展似乎没有那么顺利，虽然出现过像亚当·斯密和卡尔·马克思这样的天才，但经济学中许多最基本的概念直到上个世纪末才逐渐确立起来。任何一门科学都要用到抽象和逻辑的思维方法，但经济学应用抽象和逻辑却比起一般的自然科学格外困难。在上个世纪以前，经济学虽然普遍地使用归纳、比较和分析的方法，但基本上没有脱离以对历史现象的陈述和对规律的推测为主的论述。或者说，它一直不具备我们一般称之为科学形态的形式。直到大约一百年以前，由于自然科学思维方法的巨大成就的影响，经济学开始转变了。十九世纪七十年代初期，英国的杰文斯、奥地利的门格尔和瑞士的瓦尔拉独立地将微分方法导入经济学，引起了经济学的边际革命。最近一百年来，数学和推理的方法不断渗入经济学，形成了作为经济理论基础的数理经济学。一向被认为属于社会科学的经济学，在数学工具的应用上，在其理论框架的条理化、逻辑化上，在其假定前提的简单明了上，越来越多地带上了传统上被认为只有自然科学才具有的特色。这种自然科学与社会科学的融合，或许可以看作是人类认识史上一个重要的转折。 偏导数、全导数、全微分公式在数理经济学中是一些最基本的手段，当这些表达一旦被赋予经济学的含义时，复杂的事物就变得如此之清晰可辨，以致用不着任何多余的文字说明。尤其是数学规划理论可以说就是为了经济学而创立的。它研究在满足一系列约束之下能够获得极值的条件。经济学的基本任务也正是在遵守资源约束、生产技术约束的条件下，求得消费者使用价值的极大化。经济学之应用数学，有两个不同的领域：研究经济量之间的关系和确定经济量的数值。前者是一门定性的科学，称为数理经济学，后者则是一门定量的科学，称为计量经济学。研究此量与彼量之间的消长关系，确定在达到最佳经济效果时必须满足什么条件，这些是数理经济学最经常的任务。计量经济学则以数理经济学的理论为指导，应用统计学的方法对各种经济量进行测算，这在制订经济政策，评价过去某一经济政策的效果，乃至检验数理经济的理论是否正确，都是经常用得到的。

㈤ 导数在实际中的应用

导数在实际生活中的应用

（一）导数在经济中的应用

高中的枝扮物理学现象有时用导数来解决会更加简便化。从导数的定义看，用导数来表达物理规律更准确，更能使学生理解。导数的运用为物理学的研究提供了有力的方法，它也为我们学习物理提供了有利的途径，便于提高学生用数学思维来思考问题的能力。对于一些物理现象例如求最小拉力，最大速度等问题，我们都可以用导数来解决。例如物体重为G，停在滑动摩擦系数为U的水平面上，一人想用最小拉力F使木块沿水平面匀速运动，求最小拉力F。

这时我们可以用导数来分析解决。我们可以找出已知量和未知量，然后建立一定的函数式，再求导数，代入数据求出物理量。当导数为0时解方程，将自变量代入，求最大猛慎灶值和最小值，最后得出最小的拉力F。由此我们可以看出导数在解决物理等现象时非常有用，而且简化了复杂的物理问题。

㈥ 导数在生活中有哪些具体的应用呢

答：这些方面仁者见仁，智者见智。会有各种各样的理解和回答，我的体会是：
1、最简单的应用是在出行选用交通工具方面，比如：为什么选用飞机，轮船、火车、汽车，除了经济方面的原因之外，就是速度，也就是对时间的要求，根据路程的长短选用交通工具。主要依据就是dS/dt=速度。
在速度方面的运用马拉松比赛是最明显的，比赛开始，运动员抢跑运用d^2S/dt^2获得最大的加速度，抢到最佳位置，然后运用dS/dt=恒定数，使跑步最省力的方法，一直保持匀速运隐闭动，到最后，加速度冲刺，最大地发挥体能效用。短跑是发挥dS/dt和d^2S/dt^2的最大效用。
2、在电力学方面：电流强度I=dq/dt，再配用电线方面根据家电的功率大小，选用不同粗细的电线；手雀根据电器的功率大小选用不同的空气开关和断路器。
3、在最大值和最小值方面的应用：比如周长一定的情况下，面积最大的圆形，矩形里，面积最大是正方形；这些都在日常生活中得到应用。我们用的上下水管都是用圆形的，而不用方形的，就是最大限度地节省材料。粮囤和储油罐，都是做成圆形的，也是为了节省材料。建房都是尽可能接近灶薯裂正方形，使建房用料最节省。
尤其是在生产过程中，应用导数的事例就更多了。因此，导数在生活中经常用到，甚至是不自觉地应用。

㈦ 导数在经济学中的应用

微积分的诞生是经济学史上的一个重要转折点，它是“经济学中一步真正的发展”，是“更有力的工具和更简单的方法的发现”。微积分通过静态的逐步逼近而把握动态、通过有限去认识无限、利用近似去探索精确，是辩证法在经济学上的体现。微积分的工具能处理经济学中的一些基本问题。如边际分析、弹性分析、最值问题、最优化问题、需求、收入、利润问等等。微积分在经济学解题中的应用，大大推动经济的快速发展，速进经济中各资源的有效配置与合理的运用，是人类经济文明的又一大创举，是经济发展史上的一个里程碑。

在高速发展的经济建设中，现代化经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合。因而微积分在经济管理中有了广泛的应用，使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，更好地对经济建设起指导作用。

本文主要写导数在经济学中的运用。在边际问题的分析、弹性分析和最值问题中，导数作为其重要的分析工具，得出科学合理的依据，为实际经济发展提供科学、合理的数据。

导数在经济学中的应用：

1 边际分析

在经济分析中，通常用“平均”和“边际”两个概念来描述一个变量y关于另一个变量x的变化情况，而“边际”则表示在x的某一个值的“边缘上”y的变化情况，即当x给定值发生微小变化时，y的变化情况，它是y的瞬时变化率，也就是变量y对变量x的导数。因此，导函数f（x）就称为边际函数，f（x）在点x0处的导数值f（x）就称为f（x）在点x0处的边际函数值。

1.1 边际成本函数

设Q为产量，C1为固定成本，C2（Q）为可变成本，总成本为C（Q），则C（Q）=C1+C2（Q），且称总成本C（Q）对Q的导数C（Q）为边际成本函数。其经济意义是：当产量为Q个单位时，再增加或减少一个单位产量，所增加或减少的成本，从而边际成本C（Q）的大小表明了增产潜力的大小。

1.2 边际收益函数

2 最值应用问题

在生产实践和各种经济活动中，往往会遇到求最值的问题，解决这类问题是导数的重要应用之一。

设函数f（x）在闭区间a，b上连续，则它一定在a，b上取得最值。求函数最值的做法如下：

（i）求使f（x）=0和f（x）不存在的x值，并求出相应于这些x的函数值；

（ii）计算端点函数值f（a）与f（b）；

（iii）比较f（a），f（b）和（i）中求出的函数值的大小，其中最大者就是函数在a，b上的最大值；最小者就是最小值。

特别，如连续函数f（x）在（a，b）内只有一个极大（小）值，而又没有极小（大）值，则此极大（小）值一定是函数f（x）在a，b上的最大（小）值。在许多实际问题中最值就属于这种情况，可以采取求极值的方法来解决

㈧ 简述导数与微分在经济生活中的应用

导数与微分在经济生活中的应用有：存贷款利率的模渗确定与调整幅度，期货的定价等等。

导数的发展：

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。

牛顿的有关“流数术”的旁郑主要着作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数运码颂》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

㈨ 导数在经济中的应用初析导数在经济中的应用初析|导数的经济应用

目前，高等学校的课程改革正在全面深入推进，高等数学是高等学校的一门公共必修基础课，它的改革也变得越来越迫切，随着社会的进步与科学的发展，对高等数学课程的要求越来越高，赋予的内涵也越来越丰富。今日高等数学不仅要理论知识系统严谨，而且要有应用性，要结合所有的科技领域、社会的各个行业、人们的日常生活和工作，大量增加高等数学的应用篇幅，为学生继续学习后续专业课程奠定必要的数学基础，同时，也为提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力提供丰富的素材。下面，笔者仅就导数在经济分析中的应用略做一些探讨。
一、导数在边际分析中的应用
边际分析研究的是经济函数的绝对改变量与绝对变化率，它所分析的是一个经济变量改变一个单位时另一个经济变量改变多少。在经济分析中，描述一个经济变量y对于另一个经济变量x的变化通常要用到平均变化率和瞬时变化率这两个概念，平均变化率就是函数增量与自变量增量之比，而瞬时变化率就是函数对自变量的导数，即当自变量增量趋于零时平均变化率的极拍弯限。如果函数y=f(x)在x0处可导，则在(x0，x0+Δx)内的平均变化率为ΔyΔx；在x=x0处的瞬时变化率为limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)Δx=f′(x0)，此式表示y关于x在“边际上”x0处的变化率。经济学中称达到x=x0前或后一个单位时y的变化为边际变化。实际上，“边际”就是导数在经济分析中的代名词。即经济函数y=f(x)对自变量x的一阶导数f′(x)称为f(x)的边际函数，记作My。边际函数My=f′(x)的经济意义：在自变量x水平上，当自变量改变一个单位时经济函数y=f(x)改变量的近似值。当然袭知闷，随着经济变量x和y的具体含义的不同，边际函数经济意义的具体含义也有所不同。比如:设生产某产品q单位时所需要的总成本函数为C=C(q)，则称MC=C′(q)为边际成本。边际成本的经济含义是：当产量为q时，再生产一个单位产品所增加的总成本为C′(q)。
在经济分析中涉及的不仅有边际成本，还有边际收益、边际利润、边际需求，等等，它们猛段在数学上都可以表达为各自总函数的导数。
例如:某企业对利润及产品的产量情况进行大量统计分析后，得出总利润L=L(x)（元）与每月产量x（吨）的关系为：L(x)=250x-5x2，试确定每月生产10吨，25吨，30吨的边际利润，并作出经济解释。
显然，边际利润L′(x)=250-10x，则L′（10）=150，L′（25）=0，L′（30）=-50，上述结果表明:当每月产量为10吨时再增加一吨，利润将增加150元；当每月产量为25吨时再增加一吨，利润不变；当每月产量为30吨时再增加一吨，利润将减少50元。这说明：对于一个企业来说，并非生产的产品数量越多，利润就越高。
因此，在经济工作中，边际分析尤为重要，对边际问题的正确分析，对于企业的决策者作出正确的决策起着十分重要的作用。
二、导数在弹性分析中的应用
边际分析所研究的是经济函数的绝对改变量与绝对变化率。在经济活动中，我们还需要研究经济函数的相对改变量与相对变化率——弹性分析。
在经济工作中，弹性分析所研究的是经济函数的相对改变量与相对变化率，它所分析的是一个经济变量变动百分之一会使另一个经济变量变动百分之几。它所反映的是一个经济变量对另一个相关经济变量变化的敏感程度。在经济分析中，弹性分析的应用也非常广泛，许多现实生活中的经济现象都要用弹性来解释和分析。通常有“弧弹性”和“点弹性”——弹性系数。
设函数y=f(x)可导，则称ΔyyΔxx，即因变量变动的百分比与自变量变动的百分比之比为“弧弹性”。而称EyEx=limΔx→0ΔyyΔxx=y′y?x为“点弹性”，即“点x处的弹性”。“点x处的弹性”的经济意义：在点x处，当自变量改变1%时，函数f(x)近似地改变EyEx%。它反映的是：自变量变化时函数变化的灵敏度。
在经济分析中通常有：需求价格弹性、供给弹性、收益弹性，等等。需求价格弹性，简称需求弹性，把握好需求价格弹性，对市场分析预测和定价策略具有重要的参考价值。
若需求函数：Q=Q(p)，则需求弹性：EQEp=Q′Q?p。
①若EQEp＞1，则该商品的需求为高弹性或富有弹性。此时，商品需求量的变化幅度大于价格的变化幅度。此时，适当降价，商品的需求量将有较大幅度的增加，从而总收入就会增加。
②若EQEp=1，则该商品的需求为单位弹性。此时，商品需求量的变化幅度等于价格的变化幅度。此时，无论降价还是涨价，对总收入基本没有影响。
③若EQEp＜1，则该商品的需求为低弹性或缺乏弹性。此时，商品需求量的变化幅度小于价格的变化幅度。此时，降价将使总收入减少。反之，适当涨价，需求量虽然减少，但减少的幅度小于涨价的幅度，总收入将会增加。
根据需求弹性的经济意义，当商品需求有较高弹性时，商品的需求量对价格变动的反应较为敏感，经营者如采用适当降价销售，能促进消费者消费，较大地增加销售量，薄利多销，可明显增加经济收益，当商品需求低弹性时，商品的需求量对价格变动的反应迟钝，经营者若适当提高商品的价格，销售量减少不大，经营者不会因销售量减少而影响总的经济收益。
随着信息化的到来，许多领域越来越多地应用高等数学知识，因此，高等数学课程也应与时俱进，也要信息化、应用化，增加应用案例的篇幅，这样，高等数学课程改革与建设的道路才会越走越宽。

㈩ 导数存在，是为了什么，在生活中有什么用，有的话，举几个例子，，，

导数，实际上就是在某一个点的变化率。在生活中应用非常广泛，在很多领域都有很重要的地位。
比如，我们常说的汽车行驶多少码或者多少km/h，实际上就是一种导数，是汽车位移相对于时间的变化率，也就是位移对时间的导数；同时，常说的汽车百毁族米加速时间，实际上也是一种导数，这个等同于加速度，也就是汽车速度的相对于时间的变化率，也就是汽车速度的一阶导数，是汽车位移的二阶导数；
在经济学领域，经常用到的边际成本等也都是导数的应用。
在生产中，经常需要计算怎样用料最盛，怎样运输途径最短，生产资源怎么分配效率最高等等，实际上也是导数的应用。芦手
总而言之，一般涉及变化陪余嫌率或者是最大最小的，都属于导数在生活中的应用。