‘壹’ 自然对数有什么用
其实在各个领域都会有所用到。像金融领域，银行家们的利息计算，保险的精算，期权的定价公式都会应用到自然对数。
其实所谓的数学只是一种基础学科，是一种解决问题的工具，它的发散性，不断衍生，不断推导而得出很多的经典的结论可能尚且无法引起我们的兴趣，直到有一天我们发现好像数学这样的工具可以为我们赚钱，可以带来不错的收益，可以让人更有谋略和智慧，可以让人运筹帷幄之中决胜千里之外，才向我们展示出它真正的威力。
有时我们学习东西不仅仅是去问它有什么用，人皆知有用之用，而不知无用之用。而无用之用，才是真正的乐趣，它才能让你体验到真正的美。
‘贰’ 模型的对数变换 经济意义是什么 我知道可以消除异方
如果数据数值比较庞大，与其他相关的变量很难比较方便地看出关系，可以通过取对数对数值较大的数据进行平滑。宏观计量经济分析中较常用。如果变量关系x和y本身不是线性关系，比如y=x1*x2就取对数取完对数好做线性回归。再比如原来是y=x^2也取对数好做线性回归。不知道对不对，还请大师们指出错误和不足吧。总之一句话如果有足够的证据表明y和x的关系比较像y=x1*x2/x3这种或者说比如形式如经济学里面的“万有引力定律”，那么我们就取对数为了方便线性回归。
‘叁’ 对数据取对数是什么意义
对取对数以后的数据进行线性回归，其前面的参数表示的就是百分比变化率(dlnx=dx/x)，也就是弹性，这是一个很好的性质哦。
一般来说，对各数据取对数之后不会改变数据的性质和关系，且所得到的数据易消除异方差问题；同时，取对数以后，经济变量具有弹性的含义，所以一般对变量取对数形式。
‘肆’ 高分问 对数增长率的经济学含义
你问的这个问题应该主要是运用于数理统计的建模，单纯这个数值没有意义，但可以用来作为建模的数据库数据。对数据取对数进行比较主要是为了减小异方差，减小数据波动带来的影响，增加模型的可解释范围。具体理论可以参考数量经济学相关书籍。
‘伍’ 自然对数e的意义
自然对数e的意义：自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
超越数主要只有自然常数和圆周率.自然常数的知名度比圆周率低很多,原因是圆周率更容易在实际生活中遇到,而自然常数在日常生活中不常用。
自然对数一般为公式中乘方的底数和对数的底。
自然对数的来法比圆周率简单多了，它就是函数y=f(x)=(1+1/x)x,当x趋向无穷大时y的极限。
同时,它也等于1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…….同时说明,0!也等于1。
经常在公式中做对数的底.比如,对指数函数和对数函数求导时,就要使用自然常数。函数y=f(x)=ax的导数为f'(x)=ax*ln(a).函数y=f(x)=loga(x)的导数为f'(x)=1/x*ln(10)。
常数 e 的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底 e 是由一个重要极限给出的。我们定义：当 n 趋于无穷大时，
e 是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。
‘陆’ 自然对数到底有什么意义
定义
以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作ln N(N>0).
第二定义
它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb. 但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑： 1．所有乘数/被乘数都可以化到0-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。 2．那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看）。 3．这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数之的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。 4．为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/X ，X越大越好。在选了一个足够大的X（X越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算 （1-1/X）^1 = P1 ， （1-1/X）^2 = P2 ， …… 那么对数表上就可以写上P1 的对数值是1，P2的对数值是 2……（以1-1/X作为底数）。而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。 5．最后他再调整了一下，用（1- 1/X）^ X作为底，这样P1的对数值就是1/X，P2的对数值就是2/ X，……PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-1之间。两个值之间最小的差为1/X。 6．现在让对数表更精确，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，X变大时，这个底数（1 - 1/X）^ X趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了--- 这个大数学家就是着名的欧拉(Euler)，自然对数的名字e也就来源于欧拉的姓名。 当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。
‘柒’ 自然对数有什么意义
e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828……，是这样定义的：
当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。
随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。
这里的e是一个数的代表符号，而我们要说的，便是e的故事。这倒叫人有点好奇了，要能说成一本书，这个数应该大有来头才是，至少应该很有名吧？但是搜索枯肠，大部分人能想到的重要数字，除了众人皆知的0及1外，大概就只有和圆有关的π了，了不起再加上虚数单位的i=√-1。这个e究竟是何方神圣呢？
在高中数学里，大家都学到过对数（logarithm）的观念，也用过对数表。教科书里的对数表，是以10为底的，叫做常用对数（common
logarithm）。课本里还简略提到，有一种以无理数e=2.71828……为底数的对数，称为自然对数（natural
logarithm），这个e，正是我们故事的主角。不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢？在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更“自然”吗？更令人好奇的是，长得这么奇怪的数，会有什么故事可说呢？
这就要从古早时候说起了。至少在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数，所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随着微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。
我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说），会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近于一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）。所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。
‘捌’ 对数的现实意义是什么
现实意义是化简了大数据的计算。随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.
‘玖’ 为什么经济学表述中要对所取的数据取对数呢
在对数据进行计量分析的时候，普通的数据之间可能关系不是很明显，但是借助一些对数，倒数，平方等进行数量分析时就会发现有很明显的数量关系，这对于建立计量模型和计量分析至关重要。
‘拾’ 请问,对数在日常生活中起到什么作用...大家又是怎样理解对数的
对数是一种计算方法,它最大的优越性就在于,应用对数,乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算.虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰着名的数学家纳皮尔发明的,但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔.
那时,人们对数,特别是一些大数的计算,感到非常的不便.2484年,丘凯和斯遇尔两人潜心研究,想能不能找到一种比较简便的方法,使大数计算起来更加方便呢,最后他们注意到了下面两个数列的关系.
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意两个数的积,只要计算与这两个数对应的第一行的数之各,就可从和数中找出对应的答数.若示主的是商,只要把上述的“和”改为“差”就行了.后来,斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来.
后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算.随着三角学的迅速发展,各种三角函数表大量出现,这是他发明对数的直接原因.因为当时还没有十进位小数的运算,要对天文学、航海竺方面进行研究,就必须制表,而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法,来满足制表的要求.因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法.
纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算.当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时,他茅塞顿开.他的思路是沿着公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而来的.他在对数的理论上面至少花费了20年.
考虑线段AB和无穷射线DE,令点C和F同时分别从A和D,沿着这两条线,以同样的初速度开始移动,假定C总是以数值等于距离CB的速度移动,而F以匀速移动,于是,纳皮尔定义DF为CB的对数.也就是说,设DF＝X和CB＝Y,
X＝Naplogy
为了避免出现分数的麻烦,纳皮尔取AB的长为10 7,因为当时最好的正表有七位数字.在纳皮尔那里,没有底的概念.他从连续的几何量出发,得到了几何级数与算术级数的比较表.
1614年,纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》,在这本书中,发表了他关于对数的讲座.这书一发表就引起人们的广泛兴趣.后来他和布里格斯把对数做了改时,使得1的对数为0,10的对数为10的适当次幂,这样造出来的对数表更为有用.于是就有了我们今天的常用对数,为了纪念布里格斯,人们又把它称为布里格斯对数.这种对数实质上是以10为底数的,这样在数值计算上具有优越的效用.
1624年,布里格斯发表了他的《对数算术》,这是一本对数表,它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表,后来在出版商的帮助下,又把从20000到90000的其他数补了上来.1620年,布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表,直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替.
logarithm(对数）这个词产意思是“比数”.纳皮尔最初并没有用这个词,而用的是artificialnumber(人造数）,后来才使用对数这一词.到了布里格斯手里,又引进了mantissa这个词,它的意思为“附加”或“补缺”,到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来.
纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命.伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙.
关于对数的发明,我们还应该提起另一个人,他就是瑞士仪器制造者比尔吉.比尔吉是天文学家开普勒的助手.他根据斯蒂费尔的发现,整整用了8年时间,造成了一张反对数表.于1620年发表,比纳皮尔晚6年.
纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究,只不过纳皮尔用的是几何方法,比尔吉用的是代数法.现在,对数普遍被认为是指数.例如,如果n=b x,我们就可以说X是N的以B为底的对数.从这一定义出发,对数定律直接来自指数定律.对数的建立早于指数的建立,在数学史上成了一件珍闻.
以上谈的都是以10为底的对数,除此之外还有自然对数,这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的.
我们知道,一般对数的底可以为任意不等于1的正数.即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数,用符号“LN”表示.在这里“1”是对数“logarithm"的第一个字母,“N”是自然“nature"的第一个字母,把两个字母合在一起,就表示自然对数.
自然对数的出现,给数学界带来了一场革命.