经济学的幂函数是什么意思

⑴ 幂函数是什么意思有什么特性及性质 幂函数的概念和性质

1、幂函数的概念：

y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

2、幂函数的性质

正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

（1）图像都经过点（1，1）（0，0）；

（2）函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。

⑵ 幂指函数是什么不要说定义，举几个例子，谢谢

如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数。

也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

⑶ 幂函数的“幂”在这里是什么意思

1. 幂，指乘方运算的结果。指将n自乘m次。把它看作乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。其中，n称为“底数”，m称为“指数”（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或，也可视为超运算，记为n[3]m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。 当指数为1时，通常不写出来，因为运算出的值和底数的数值一样；指数为2时，可以读作“n的平方”；指数为3时，可以读作“n的立方”。

2. 一般地，形如y=x^α(α为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（注：y=x^(-1)=1/x y=x^0时x≠0）等都是幂函数。

   
   

⑷ 幂函数的定义是什么

⑸ 什么是幂数 幂与幂函数的区别是什么 那是幂是一整体是吧

⑹ 幂函数指的是什么呢

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

幂函数属于基本初等函数之一，一般y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的特征：

（1）解析式右边是一个幂。

（2）系数为1。

（3）底数是自变量。

（4）指数是常数。

幂函数图像正值性质：

当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）。

2、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。

3、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

以上内容参考：网络-幂函数

⑺ 什么是幂函数啊它的公式与条件是什么

幂函数的一般形式为y=x^a.
如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数；
排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数.
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数.
在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数.
而只有a为正数,0才进入函数的值域.
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,
必须指出的是,当x

⑻ 什么是幂函数 幂函数解释

1、幂函数是基本初等函数之一。

2、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

3、幂函数的一般形式是 ，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ），这时可表示为 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

⑼ 幂函数的定义是什么啊

幂函数的定义：形如y=xᵃ（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数成为幂函数。

当a取非零的有理数时是比较简单理解的，而对于a取无理数时，初学者则不太简单理解了。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的性质

1、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

2、在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞，0）∪（0，2）∪（2，+∞）。

⑽ 什么是幂函数它的书写形式是什么

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数.
希望采纳！谢谢！