iv在经济学中是什么意思

⑴ 计量经济学里的IV是指什么呀

工具变量 instrumental variable

⑵ 微观经济学中各英文字母都代表什么啊，求科普

I代表收入，P商品价格，Qd商品的需求数量，C生产成本，E生产者对未来收入的预期，T生产技术有时也代表管理水平和偏好，，e弹性系数，，MU边际效用，，TU总效用，CS消费者剩余，，MRS边际替代率，，，FI固定收入，，VI可变收入，，

⑶ 2019-05-17

 

 

广义矩估计 (Generalized Method of Moment, 简称 GMM) 是一种构造估计量的方法，类似于极大似然法 (MLE) 。MLE 通过假设随机变量服从特定的分布，进而将待估参数嵌入似然函数，通过极大化联合概率密度函数得到参数的估计值。GMM 则是以随机变量遵循特定矩的假设，而不是对整个分布的假设，这些假设被称为矩条件。这使得 GMM 比 MLE 更稳健，但会导致估计量的有效性有所降低 (估计出的标准误比较大)。

其中， N表示样本数， 表示y的第i个观察值 。此处，估计量 被称为矩估计量(the method of moments estimator)，简称MM估计量。这是因为，该估计量的构造以母体矩条件(population moment condition)为基础，进而用其样本矩条件（依赖于我们使用的数据）做等价代换。因为我们从总体矩条件开始，然后运用类比原理得到一个依赖于观测数据的估计量。

我们想要估计随机变量 的均值，即 ，其中“母体矩条件(PMC)”为： ， 为从这个母体中随机抽取的一组样本观察值，则对应的“样本矩条件(SMC)”为 。因此，我们可知母体矩条件的样本均值估计为： ，样本矩条件的样本均值估计为： 。

例子：自由度为k的 随机变量的均值为k，方差为2k，因此两个母体矩条件(PMC)如下：
(1a)
(1b)

这个母体中随机抽取的一组样本观察值 ，对应的样本矩条件(SMC)为：
(1a)
(1b)

矩估计法是用样本的k阶矩作为总体的k阶矩的估计量，建立含待估计参数的方程，从而可解出待估计参数。
一般地，不论总体服从什么分布，总体期望 与方差 存在，则根据据估计法，它们的矩估计量分别为：

OLS估计是矩估计的一种形式。OLS估计的公式为： ，其中 与 不相关，则有 。

因此， ，其中 是母体矩条件，对应的样本矩条件为： ，求解即可得到OLS估计下的 。

工具变量法（IV）是为了解决一个违反经典假设问题而设计的，假设条件是：解释变量与随机扰动项不相关。如果出现了违反该假设的问题，就需要找一个和解释变量高度相关的、同时和随机扰动项不相关的变量。要注意的问题是，工具变量的设定除了上述两个条件以外，工具变量的个数至少要大于或者等于解释变量的个数，常数项是默认的工具变量，和随机扰动项不相关的解释变量也可以作为工具变量。

工具变量是矩估计的一种形式。假设公式为： ，根据公式可得： ，取得工具变量为 ，其中 ，得到 ，则 ， 为母体矩条件，对应的样本矩条件为： ，求解即可得到工具变量估计下的 。

GMM估计中，假设待估参数的个数为k，矩条件的个数为l：
1.恰好识别（just or exactly identified）：当k=l时，即待估参数的个数等于矩条件的个数；
2.过度识别（overidentified）：当k<l时，即待估参数的个数小于矩条件的个数。

GMM 是矩估计（MM）的推广。在恰好识别情况下，目标函数的最小值等于 0 ，GMM 估计量与 MM 估计量等价；然而在过度识别情况下，MM 不再适用，GMM 可以有效地组合矩条件，使 GMM 比 MM 更有效。在GMM估计中，母体矩条件为： ，样本矩条件为： ，通过求解样本矩条件得到GMM均值估计： 。

两阶段最小二乘法其本质上是属于工具变量，回归分两个阶段进行，因此而得名。具体机理是：

第一步，将结构方程先转换为简化式模型（约简型方程），简化式模型里的每一个方程都不存在随机解释变量问题，可以直接采用普通最小二乘法进行估计。
第二步，由第一步得出的 的估计量替换 。该方程中不存在随机解释变量问题，也可以直接用普通最小二乘法进行估计。

例子：一般IV回归模型为：
(a)

其中：

以单内生回归变量的2SLS为例，当只有一个内生回归变量X和一些其他的包含的外省变量时，感兴趣的方程为： （b），其中同前 可能与误差项相关，但 与误差项不相关。

2SLS的总体第一阶段回归将X与外生变量W和工具变量（Z）联系在了一起：
(c)
其中 为未知回归系数， 为误差项。

在2SLS的第一阶段中，可用OLS估计（c）式中的未知系数，并记由该回归得到的预测值为 。在2SLS的第二阶段中，用OLS估计 用第一阶段的预测值替换后的（b）式。也就是用OLS估计 关于 ， 的回归。得到的 估计量就是2SLS估计量。

当存在多个内生回归变量 时，除了每个内生回归变量都需要自己的第一阶段回归以外，2SLS的算法是类似的。其中每个内生回归变量的第一阶段回归形式同（c）式，即因变量是某个X，回归变量是所有工具变量（Z）和所有包含的外生变量（W）。所有这些第一阶段回归一起得到了每个内生回归变量的预测值。

在2SLS的第二阶段中，用OLS估计内生回归变量（ ）分别用其预测值（ ）替换后的（a）式。得到的 估计量即为2SLS估计量。

上面提到了，只有恰好识别和过度识别才能用IV方法估计。假设待估参数的个数为k，矩条件的个数为l。当 时，称为“恰好识别”，当 时，称为 “过度识别”。

一个很重要的命题是：只有过度识别情况下才能检验工具变量的外生性，而恰好识别情况下无法检验。具体思路如下：工具变量的外生性意味着它们和 不相关。这表明工具变量和 近似不相关，其中 为基于所有工具变量的2SLS回归估计残差（由于抽样变异性因此是近似的而不是精确地，注意到这些残差是利用X值而不是用其第一阶段的预测值得到的。）于是，如果工具变量事实上是外生的，那么 关于工具变量和包含的外生变量回归中工具变量的系数都应该等于零，而这个假设是可以检验的。

过度识别约束检验（J统计量），又称为Sargan统计量。令 为来自（a）式2SLS估计的残差。利用OLS估计下面的回归系数：
(d)

其中 为回归误差项。令F表示检验假设 的同方差适用F统计量。则过度识别约束检验统计量为 。如果 是同方差的，则在所有工具变量都是外生的原假设下， 服从 分布，其中 为“过度识别度”，也就是工具变量的个数减去内生回归变量的个数。

在Hansen、Singleton（1982）的经典文章中，他们基于消费的资产资本定价模型分析了资产随时间的移动。在他们的非线性理性预期模型的一个稍微简单的版本中，代表性最大化的期望贴现寿命效用为: ，其中受到的预算约束为： , , 其中 为 时刻的阶段性消费， , , 是相应到期的价格、数量和资产收益， 是实际工资并且 是时刻t的代理信息集。Hansen和Singleton使用一个恒定的相对风险厌恶效用函数 ，因此优化问题的一阶条件是 ，这个看起来像一个母体矩条件但是目前的问题是我们有两个参数 , 只有一个矩条件。但是，对任意向量 ，通过一个迭代的条件期望参数Euler方程变成 。

因此，从理论上讲，该模型是通过时刻t已知的任何代理变量来识别的，比如 或者 ，并且能够利用GMM方法一致的估计。与此相反，该模型的极大似然估计需要精确地指定变量的条件分布和大量的数值积分，这些都是计算上的负担。

（1）在stata中，gmm的一般命令形式为：
gmm ([reqname1:]rexp_1) ([reqname2:]rexp_2)…[if] [in] [weight] [,options]
其中：
1. reqname_j 代表第j个剩余方程的表达式
2. rexp_j 是第j个残差方程的可替换表达式

（2）在stata中，gmm的矩估计命令形式为：
gmm moment_pro [if] [in] [weight],
{equations(namelist) | nequations(#)}
{parameters(namelist) | nparameters(#)} [options]
[program_options]
1.moment_prog是矩估计评估形式

(1)和(2)中的 options 选项为：
1. derivative([reqname|#]/name=dexp_jk) 指定reqname（或#）对参数名的导数；可指定多于一次。

2. Instruments

3. Weight matrix

4. SE/Robust

5. Reporting

6. Optimization

在对gmm命令的一般形式有了解之后，此处举个简单的案例来进行gmm的分析。以stata自带的数据auto.dta为例，进行以下的GMM实验：

（1）简单线性回归的GMM

stata操作为：
sysuse auto,clear
gmm (mpg - {b1}*gear_ratio - {b2}*turn - {b0}),instruments(gear_ratio turn)

结果如下：

（2）利用线性组合的简单线性回归GMM

stata操作为：
gmm (mpg - {xb:gear_ratio turn} - {b0}), instruments(gear_ratio turn)

结果如下：

(3)两阶段最小二乘(与 ivregress 2sls 相同)

最小二乘法的stata操作为：
ivregress 2sls mpg gear_ratio (turn = weight length headroom)
结果为：

相应GMM的stata操作为：

gmm (mpg - {b1}*turn - {b2}*gear_ratio - {b0}), instruments(gear_ratio weight length headroom) onestep

结果如下：

(4)两步GMM估计(与ivregress GMM相同)

两步GMM估计的stata操作为：
ivregress gmm mpg gear_ratio (turn = weight length headroom)

或者 gmm (mpg - {b1}*turn - {b2}*gear_ratio - {b0}), instruments(gear_ratio weight length headroom) wmatrix(robust)

当然GMM更有名的应用是在动态面板的估计上，我们可以使用xtabond估计动态面板。以stata自带的数据abdate.dta为例，进行实验：
webuse abdata,clear
xtabond n L(0/1).w L(0/1).k, lags(1) noconstant vce(robust)

结果如下：

用GMM的形式可以表示为：
gmm (D.n - {rho}*LD.n - {xb:D.w LD.w D.k LD.k}),
xtinstruments(n, lags(2/.)) instruments(D.w LD.w D.k LD.k, noconstant)
deriv(/rho = -1*LD.n) deriv(/xb = -1) winitial(xt D) onestep

结果如下：

在计量经济学方法研究以及应用中，一般需要恰好识别或者过度识别，虽然过度识别的情况比较多一些，另外这是进行工具变量法的必要条件；若是出现过度识别，则需要进行过度识别检验，也称为Sargen-Baseman检验。

该假设的条件为所有有效的工具变量的个数与内生解释变量一样多，或者说是这个所有的工具变量都是外生的。

GMM中过度识别的命令为 estat overid 。

若是Sargen-Baseman检验的统计量对应的p值大于0.05，则认为所有的工具变量都是外生的，也就是有效的，反之则是无效的。（原假设是所有工具变量是外省的，若是p值小于0.05，则拒绝原假设）

此处用stata自带数据auto.dta来进行试验：
sysuse auto,clear
ivregress gmm mpg gear_ratio (turn = weight length headroom),wmatrix(robust) small
estat overid

结果如下：
回归时的结果为

过度识别检验（Sargen-Baseman检验）的结果

根据结果可知，Sargen-Baseman检验统计量对应的p值大于0.05，所有的工具变量都是外生有效的。

⑷ 等价のGLS, 2SLS, IV

​在前面的最小二乘法讲解中 （ 回归分析中的问题和修正的探讨（下篇） ， 最小二乘法的6个假设 (中篇) ）， 有遇到广义最小二乘法GLS 、2阶段最小二乘法2SLS、和工具变量IV。这里探讨一下， 这三个方法在某些情况下的等价性。

引言

数学背景好的GLS

Alexander Aitken 是新西兰伟大的数学家， 在1935年， 他是爱丁堡大学University of Edinburgh的博士，当时就研究数据的平滑 Smoothing of Data，  之后搞精算数学和统计。广义最小二乘法GLS就是他发明的。

经济+统计的IV

Philip Green Wright 在1928年就阐述了基本思想，用在回归方法论上， 但是知道1945年才被 Olav Reiersøl ， 一个挪威的经济学家，在他的博士毕业论文中，正式用来定位为处理变量误差的经典方法。

Wright毕业于Tufts College的本科， 哈佛的经济学博士，后来又回到Tufts当社会经济学教授。 Tufts特意收集了他的照片墙， 来纪念他发明了工具变量。

经济基因的2SLS

2阶段和3阶段最小二乘法 2SLS/3SLS都是经济学家 Henri Theil 发明的（1953年和1962年）。Theil是荷兰乌特勒支大学Utrecht University发物理出身的， 战后1951年在阿姆斯特丹大学University of Amsterdam转学经济。 年轻的时候超级帅。

他有句名言，就是模型是被用的，而不是被信的。

所以， 按发明时间来说，IV最早被发明(1928年)， GLS其次(1935)，而2SLS是最晚的(1953)。可能跟线性代数的发展历史有一定关系， 是因为IV建立在相关性基础上， 但是GLS需要方差矩阵表示的发展， 而2SLS需要线性方程组的发展基础。 所以说线性代数在经济和统计的学习中也很为重要。

IV 形式

一般情况下工具变量的要求就是和误差不相关：

还可以进一步宽松到(Z^T)X伪逆的情况下：

2SLS 形式

第一阶段：

第二阶段， 先在X估计上按OLS计算 ：

根据第一阶段的结果， 带入X的估计值：

化简，得到不含X估计值的表达式：

流程总结如下：

IV 等价为 2SLS

先看一下， 推导过程中的变化， 从IV到2SLS：

其中这里面出现的Pz是投影矩阵，具有如下性质：

是不是有点像单位矩阵的性质？对的，这就是投影矩阵。

从图形上理解， 由于E(XU) = 0 不成立， 所以需要投影到垂直的方向上去， 一种方法是直接找一个工具变量去做，好比找到一个垂直的面，然后随便确定垂直面上一个， 而另外一种方法，就是先找到一个投影矩阵先， 然后再投影得到这个变量。

那么这两种方法有什么本质的差别么？

有的，工具变量方法(Z^T) X 并不是方阵的时候，也就是两者Rank可能并不一致的时候， 那么这时候两阶段2SLS依然可以使用， 存在一个寻优的过程。

如果一致的情况下， 那么IV和2SLS没有本质的区别。   其实，这也可以看成是矩估计MME和广义矩估计GMM的差异。 如果这么来说的话， 那么2SLS可以看成是IV的一种泛化。

2SLS等价为GLS

从形式上， 2阶段最小二乘法很容易看成是广义最小二乘法。 但是， 这是有要求的，但是含义却完全不一样了。

不过，对于自相关的情况下，

变换到如下形式后， 计算2SLS还是可以的。

这种情况下， 两者是等价的， 只是最后在2SLS里面投影完成后的效果， 和GLS里面标准化之后的效果是一致的。

但是两边的X的内容已经完全不一样了， 在2SLS里面是变换过后的X了。

小结：

所以， 一般情况下，尽管2SLS 和 GLS 形式上非常类似， 但是其实解决的问题还是蛮不一样的，2SLS和IV形式上有差距， 但是解决问题还是蛮一致的。  另外也凸显了2SLS强大的能力。

我们通过引入IV、GLS、2SLS的等价性变换的讨论， 让大家更深入了解这些工具的特征。

关键词：

Instrumental Variable

Generalized Least Square

2 Stage Least Square

Alexander Aitken

Philip Green Wright

Henri Theil

相关话题：

最小二乘法的6个假设 (上篇)

最小二乘法的6个假设 (中篇)

一步一步走向锥规划 - 最小二乘法

最小二乘法的4种求解

回归分析中的问题和修正的探讨（上篇）

回归分析中的问题和修正的探讨（下篇）

评价参数估算的常用指标

最大似然估计的2种论证

Z-Test vs T-Test vs F-Test vs χ2-Test

特征选择， 经典三刀

数据变换

Lasso简史

信息熵的由来

“66天写的逻辑回归” 引

乔丹上海行

随机眼里的临界

参考：

https://ase.tufts.e/economics/news/highlightsWright.htm

http://ajbuckeconbikesail.net/notes/sysestimat/sysestimat.HTM

⑸ IV设计是什么

你好！我是搞平面设计的，只有VI设计，全称是Visual Identity System（视觉识别系统），简称-VIS，通俗称为VI，是司肖系统的重要组成部分。是将企业理念、企业文化、运用整体的传达系统，通过标准化、规范化的形式语言和系统化的视觉符号，传达给社会大众，具有突出企业个性，塑造企业形象的功能。

还有企业理念识别（Mind Identity,简称MI）、企业行为识别(Behavior Identity,简称BI )。

⑹ 计量经济学里IV ils 2sls 分别是说什么估计方法

IV: 工具变量法
Instrumental Variables
ILS: 间接最小二乘法
Indirect Least Squares
2SLS: 二阶段最小二乘法
2 Stage Least Squares

⑺ iv是什么指数

“iV”有三种意思：1.对应阿拉伯数字（就是现在国际通用的数字）4；2.iV期又称癌症的四期；3.汽车排放标准国iV指的是国家第四阶段机动车污染物排放标准。

“iV”有三种意思详细的介绍：

1. I ， II ， III ，IV ，V ，VI ，VII ，VIII ，IX ，X ，XI ，XII 。对应阿拉伯数字（就是现在国际通用的数字），就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。

2. iV期又称癌症的四期，广泛意思表示已经出现了远处转移的癌症，就是说，不管癌症原发灶的大小，有无淋巴结转移，反正已经出现了远处转移的癌。

3. 汽车排放标准国iV指的是国家第四阶段机动车污染物排放标准，汽车排放污染物主要有HC（碳氢化合物）、NOx（氮氧合物）、CO（一氧化碳）、PM（微粒）等，通过更好的催化转化器的活性层、二次空气喷射以及带有冷却装置的排气再循环系统等技术的应用，控制和减少汽车排放污染物到规定数值以下的标准。国IV标准全称为“国家第四阶段机动车排放标准”，它等效于欧洲的“欧Ⅳ标准”。在排放控制上，国IV标准机动车需要在国Ⅲ基础上再进一步降低30%~50%的污染物才能达标。目前内地只有北京、上海、珠三角地区实施该标准。研究表明，一辆符合国IV标准的汽车污染物排放，比同类型国Ⅲ标准的可降低50%。 同时，国IV车配合国IV油的使用，将可使整个珠三角机动车污染物排放总量减少15%~20%。 根据国家环保部发布的《关于实施国家第四阶段车用压燃式发动机与汽车污染物排放标准的公告》，将分步实施机动车国IV标准。鉴于目前满足国IV标准需求的车用柴油供应仍不到位，严重制约国IV标准实施进度。为保证标准实施效果，根据车用燃料供应实际，决定分车型、分区域实施国IV标准。