里昂惕夫生产函数怎么分析经济

㈠ 微观经济学问题

不是叫替代比例，而是叫替代弹性。投入比例是指的投入要素之间应当满足什么比例才能满足生产要求。而替代弹性描述要素之间替代能力的大小。
【1】里昂惕夫生产函数：y=f(k.l)=min{ak,bL},这是投入要素固定比例的生产函数，替代弹性为0，不可替代。
【2】线性生产函数，y=ak+bL+c，要素投入之间是可以无限替代的，投入比例也是不固定的
【3】C-D函数y=AK^aL^b，投入要素比例不是固定的，但是替代弹性确是固定的为1
【4】CES函数y=A[bK^(-t)+cL^(-t)]^(-1/t)，他的要素投入比例也不是固定的，但是替代弹性是常数：1/1+t

㈡ 一个经济学问题，求详细解答

这种生产函数，也被称为里昂惕夫生产函数，指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。

当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量。因此，就算某一生产要素A的价格发生变动，如果其他生产要素的数量不变的话，A的数量也不能发生变化。因此，要素需求与价格无关。

写成公式的话：假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：
Q = Min(L/U，K/V)
其中，Q表示一种产品的产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，U和V分别表示为固定的劳动和资本的生产技术系
数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。该生产函数表示产量Q取决于两个比值L/U和K/V中较小的那一个，即使其中的一
个比例数值较大，也不会提高产量。在这里，Q的生产被假定为必须按照L和K之间的固定比例，当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，
也不能增加产量。需要指出的是，在该生产函数中，一般通常假定生产要素投入量L，K都满足最小的要素投入组合的要求，所以有：
Q = L/U =K/V 即 K/L =V/U

如果不满足以上关系，则意味着产生了生产浪费。上式清楚地体现了该生产函数的固定投入比例的性质，在这里，它等于两种要素的固定的生产技术系数之比。对于一个固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比例发生变化，所以，各要素的投入量之间的比例维持不变。

㈢ 简述里昂惕夫之谜以及对它的解释。

里昂惕夫之谜的人力资本解释

肯恩等人(kenen,1965;keesing,1966)认为产生里昂惕夫悖论的一个重要原因是里昂惕夫所定义的资本仅仅包含物质资本（如机器、设备、厂房等），而完全忽略了人力资本。人力资本是体现在人身上的技能和生产知识的存量。人力资本投资的收益或报酬在于提高一个人的技能和获利能力，在于提高市场经济和非市场经济中经济决策的效率。这就暗示着美国劳动比外国劳动含有更多的人力资本，把人力资本这一部分加到实物资本上，就会使美国出口品的资本密集度高于进口替代品。

肯恩在其1965年的研究中，指出许多关于h-o模型的悖论，包括里昂惕夫悖论都是因为传统贸易理论中采用特殊资本概念。（注：由于贸易理论分析的是一种长期现象，因此，贸易理论中的资本是“等待”意义上的资本，而不是一系列的实物资产的集合。肯恩认为，传统贸易理论将“等待”意义上的资本作为一种直接进入生产函数的要素的作法是不妥的，是许多悖论和矛盾产生的根源。）肯恩在瓦尼克、舒尔茨和贝克尔的研究基础上，拓宽传统贸易理论中资本的概念，并在此基础上建立了一个模型解释许多h-o模型无法解释的现象。

为了了解肯恩关于贸易理论中的资本概念，有必要简单介绍一下瓦尼克、舒尔茨和贝克尔的研究。在美国对外贸易和自然资源关系的研究中，瓦尼克发现美国贸易实际上是在保护美国稀缺的自然资源而不是资本（见表2），因为美国进口替代品实际上都是自然资源密集型的。

表2（注：表2—表7转引自p.kenen."nature,capital and trade",journal of political economy,october 1965,pp.437-460.） 美国1947年每一百万美元出口产品和进口替代品中资本、劳动和资源品的需求

投入 出口 进口

资本（千美元，1947年价格） 2,085 2,244

劳动（年人工） 179 164

资源品（千美元，1947年价格） 340 630

舒尔茨和贝克尔等人发现资本和劳动存在紧密的关系。他们发现美国每年在培训工人方面投资相当大，而且这些投资已经超过了物质资本投资的增长（表3）。

表3 美国1957年各种资本存量的估计值

资本类型 百亿美元（1956年价格） 1939-1957增长率(%)

物质资本 1,270 2.01

劳动力的教育资本 535 4.09

男性工人的工作培 347 5.36

训资本

肯恩吸收瓦尼克和舒尔茨等人的思想，并将其应用于资本理论，拓宽传统贸易理论中资本的概念。其基本思想如下：

1.肯恩认为，资本自然（指土地和劳动）是生产过程中最原始的生产要素。只有对土地和劳动进行投资，土地和劳动才能产生有用于生产的要素服务流，否则，土地和劳动是没有任何作用的。

2.土地服务流、劳动服务流和在其上的投资存在稳定函数关系。

3.土地服务流和劳动服务流是直接用于生产的生产要素，资本并不直接介入生产过程。

为了解释里昂惕夫之谜，肯恩将其资本理论用于分析1947年美国的国际贸易。为了估算贸易中的人力资本含量，肯恩作如下假定，工人技能和人力资本的差别完全是由在劳动上投资量的不同所引起的，并且工资差别完全反映工人人力资本和技能的差别。在上述假定条件下，肯恩估算了将一个完全非熟练工人转变为各种类型技术工人所需的资本（表4）。接着，肯恩利用里昂惕夫的统计资料，即关于一百万美元出口产品和进口替代品中各种类型工人的百分比（表5），结合表4的计算结果，肯恩估算美国进出口产品所含人力资本（表6）。

最后，肯恩运用估计的进出产品中人力资本需求量，结合里昂惕夫的统计资料，对里昂惕夫之谜进行解释。肯恩发现，利用12.7%的收益率时（比较保守估计），并不能彻底消除里昂惕夫悖论；但是，利用9%的收益率时，则可以完全消除里昂惕夫悖论（见表7）。

表4（注：这些估计了低估了各种类型工人的人力资本，因为估计时，忽略了生产一个体力劳动者所需的支出。） 1959年美国工人工资收入和各种类型工人人力资本（单位：美元）

工人类型 平均工资* 超过体力工人 人力资本+

的平均工资 收益率为 收益率为9%

12.7%

专业技术人员 9,414 6,010 47,336 66,790

文职秘书人员 5,935 2,532 19,937 28,131

技术工人 5,982 2,579 20,311 28,638

生产工人 4,913 1,510 11,894 16,782

体力劳动者++ 3,403

*平均工资为各种职业工人工资加权平均值，以农民和自由职业者的收入代表平均工资。

+人力资本是将对应的第二列的值除以收益率所得值，其中收益率并没有根据资产年限进行调整。

++农民和自由职业者归为体力劳动者，这与人口统计和里昂惕夫分类有所不同。

表5 1947年美国每一百万美元出口产品和进口替代品的劳动需求中各种类型工人的比例

工人类型 出口 进口

专业技术人员 13.75 12.24

文职秘书人员 22.07 17.00

技术人员 15.15 11.79

生产工人 30.05 28.38

体力劳动者 18.98 30.59

表6 1947年美国每一百万美元出口产品和进口替代品中人力资本需求

收益率(%) 千美元

出口 进口

12.7 17.56 14.95

9.0 24.78 21.10

表7 1947年美国每一万美元出口产品和进口替代品中物质资本和总资本需求（单位：千美元／年人工，1947年物价）

项目 人力资本的折算值

小时收入 消费价格指数

出口 进口 出口 进口

物质资本 11.62 13.66 11.62 13.66

物质资本和人力资本在 21.38 21.97 25.08 25.12

12.7%收益率时

在9.0%的收益率时 25.39 25.38 30.61 29.83

注：人力资本，首先通过bls指数折算为在制造中每小时平均收入，然后通过消费物价指数折算为1947年的值。

和人力资本相关的另一个因素是科学研究对美国出口的影响。科学研究和进步带来的“知识”资本提高了从等量材料和人力资源获得的产出水平。即使是最粗略的统计也表明美国大部分出口是科研和技能密集型的。

基辛在1996年发表的文章指出，对于相当多的制造工业而言，国际贸易是基于各国技能禀赋差异进行的。他认为里昂惕夫1947年的发现与其说是一个悖论，倒不如说美国在技术水平上具有比较优势，出口高技能密集型产品。为了验证其假说，基辛运用1960年美国的技术系表，对14个国家的46个产业1962年的进出口进行实证分析，结果发现美国出口产品的技术密集程度远远高于其他国家。为了进一步确定美国在技术上具有比较优势，基辛对美国产业的比较优势，即以美国产业出口值占14个国家总出口的百分比为代表，和美国该产业各种类型劳动需求分别作单一相关分析和等级相关分析。相关分析结果进一步确定美国在高技术劳动上具有比较优势，美国贸易模式符合要素禀赋理论。

三、里昂惕夫之谜的理论基础的思考

利默尔等人(leamer,1980;casas,1985:aw,1983)认为，里昂惕夫之谜根源在于里昂惕夫推论的理论基础是错误的。利默尔在1980年的文章中严格地证明，在一个多商品的世界中，比较生产和消费中的资本密集度或者比较净出口和生产、消费中的资本密集度，才是确定一国资本相对于劳动而言是否丰裕的正确方法；而里昂惕夫的方法，即通过比较出口商品和进口商品的相对资本密集度只是在简单两商品世界才是适用的。下面我们来详细介绍利默尔1980年关于里昂惕夫之谜的解释。

利默尔1980年的理论出发点是赫克歇尔—俄林—瓦尼克方程，即：

a·t[,i]=e[,i]-e[,w]·a[,i]·i=1,2…i (1)

其中a表示n×n投入产出矩阵，t[,i]表示国家i商品净出口向量，e[,i]表示国家i的要素禀赋向量，e[,w]表示世界要素禀赋向量，e[,w]=∑e[,i],a[,i]表示国家i的消费占世界总消费的比例。

由等式(1)，我们可以得到两个关于要素禀赋和净出口的要素需求的等式：

k[,t]=k[,i]-a[,i]·k[,w] (2a)

l[,t]=l[,i]-a[,i]·l[,w] (2b)

其中(k[,t],l[,t])分别表示体现在净出口中的资本和劳动服务流，(k[,i],l[,i])表示国家i的资本和劳动的禀赋，(k[,w],l[,w])表示世界的禀赋。

为了理解利默尔的分析，我们来介绍威廉斯关于要素丰裕度的概念。如果一国资本存量占世界总资本存量的比例超过对应的劳动比例，即k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w]，则该国的资本相对于劳动而言是丰裕的。

现在，我们来介绍利默尔关于判断要素相对丰裕的理论框架，其主要观点就是下面5个定理。

定理1

只有当下式得以满足：

k[,i]/(k[,i]-k[,t])＞l[,i]/(l[,i]-l[,t]) (3)

国家i的资本相对于劳动而言是丰裕的。

从定理1出发我们可以得到下面三个推论，如果国家是资本相对丰裕的，即k[,i]/k[,w]＞l[,t]/l[,w]，则下面三个不等式成立：

k[,i]/l[,i]＞k[,c]/l[,c] (3a)

-k[,i]·l[,t]＞-l[,i]·k[,t] (3b)

-k[,c]·l[,t]＞-l[,c]·k[,t] (3c)

其中(k[,c]l[,c])表示体现在消费中资本和劳动服务流，因此，k[,c]=k[,i]-k[,t],l[,c]=l[,i]-l[,t]。

从不等式3b、3c，我们可以得到如下结论。如果国家i是资本服务流和劳动服务流净出口国，则只有当净出口中的资本密集程度大于生产或者大于消费中资本密集度时，即k[,t]/l[,t]＞k[,i]/l[,i]或者k[,t]/l[,t]＞k[,c]/l[,c]，国家i才是资本相对丰裕国；如果国家i是资本服务流和劳动服务流净进口国，则结论相反。

定理2

如果资本服务流净出口值和劳动服务流的净出口值符号相反，则净出口值为正的要素是该国相对丰裕的要素。

定理3

如果一国净出口中体现的资本服务流和劳动服务流符号相反，则只有当该国资本相对丰裕时，即k[,i]/k[,w]＞l[,i]/l[,w]，出口商品的资本密集度才会超过进口商品。

定理4

在一个多商品贸易的世界中，出口商品和进口商品的要素密集度的次序，如k[,x]/l[,x]＞k[,m]/l[,m]，并不能确定该国要素的相对丰裕度。

定理5

如果只有两种商品，并且其中一种为出口商品，而另一种为进口商品，则进出口商品的资本密集度的次序与该国要素丰裕度顺序是一致的，即只有当k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w],k[,x]/l[,x]≥k[,m]/l[,m]。

在以上理论分析的基础上，利默尔利用里昂惕夫和巧维斯(travis)的统计资料，（表1，表8，表9），重新审视1947年里昂惕夫的发现。从表9知，1947年美国是资本服务流和劳动服务流的净出口国。因此，由定理4可知，里昂惕夫推论的理论基础，通过比较出口商品和进口商品的资本密集度的相对次序来判断美国资本和劳动的相对丰裕性是错误的。正确方法，正如定理1所述，应该是比较净出口和生产的相对资本密集度，或者是净出口和消费的相对资本密集度。从表10中我们可以发现，美国净出口的资本密集程度远远大于消费，因此，我们可以确定美国的资本相对于劳动而言是丰裕的。（注：如果美国服务流净出口值为正，则美国人均国民收入水平或者人均消费水平低于世界平均水平，这与事实不符。因此，在赫克歇尔—俄林—瓦尼克方程出现了新的悖论。关于新的悖论的讨论请参阅francois r.casas，“里昂惕夫悖论，继续或已解决”，《政治经济学》，1985年6月，第610～615页。）

表8 美国1947年贸易和要素禀赋其他资料

贸易和要素 价值

出口 16,678.4百万美元

进口替代品 6,175.7百万美元

资本服务流净出口值(kt) 23,450百万美元

劳动服务流净出口值(lt) 1,990百万年人工

贸易中资本密集度(kt/lt) 11,783美元／年人工

表9（注：表8～表10转引自e.e leamer,"the leontief paradox reconsidered",journal of political economy,june 1980,pp.495～503.） 美国1947年生产、净出口和消费中资本密集度

生产 净出口 消费*

资本 328,519百万美元 23,450百万美元 305,069百万美元

劳动 47,273百万年人工 1.99百万年人工 45.28百万年人工

资本／劳动 6,949美元／年人工 11,783美元／年人 6,737美元／年人工

工

*消费的数据通过公式计算：消费＝生产－净出口。

四、里昂惕夫之谜的其他解释

里昂惕夫之谜的另一种解释是里昂惕夫使用的是两要素（资本、劳动）模型，忽略了其他要素如自然资源（土地、矿藏、森林等）的影响。一种商品如果是自然资源密集型的，在两要素模型中将其划分为资本或劳动密集型，显然是不正确的。diab(1956)将美国贸易商品分为两类：加工制造品和初级产品。他在研究中发现：(a)在美国进口替代品中，初级产品占绝对优势，约占65%，而出口商品却只占15%；(b)在美国，初级产品的资本—劳动比大于制造品的资本—劳动比，而两类产品在相应的出口品和进口替代品中的资本—劳动比几乎是相同的。由此，diab认为美国进口替代品资本密集程度较高正是美国自然资源稀缺的体现。vanek(1963)为diab的结论提供了进一步的证据。vanek发现，美国出口品和进口替代品所需的劳动、资本和自然资源之比分别为，1.07、0.83和0.54。他进一步认为在生产过程中，自然资源和资本是互补的。在上述发现基础上，vanek认为，美国进口替代品资本密集程度较高原因在于自然资源，一种在美国稀缺的生产要素，只有同大量资本结合才能在生产中发挥效率。

美国的关税政策正是产生里昂惕夫之谜的一个重要因素。关税实际上就是对进口征税，它可以减少进口，刺激国内进口替代品的生产。travis在1964年以及1972年的研究中发现，美国受贸易保护最严密的产业就是劳动密集型产业，这就影响了美国的贸易模式，降低了美国进口替代品的劳动密集程度。baldwin(1971)认为travis的研究是里昂惕夫之谜的重要解释，即美国关税改变了美国的贸易模式。但是，即使考虑关税因素，美国进口替代品的资本—劳动比只不过下降5%，并不足以解释里昂惕夫之谜。

要素密集度颠倒也是里昂惕夫之谜的一种代表性解释。要素密集度颠倒指的是这样一种情况：一种给定商品在劳动丰裕的国家是劳动密集型产品，在资本丰裕的国家是资本密集型产品。一旦要素密集度颠倒发生，则要素均等化定理不再成立，因此，赫—俄理论不再成立。（注：关于要素密集度颠倒的讨论请参见多米尼加国·索尔韦托瑞，《国际经济学》清华大学出版社，1998年版，第103-104页。）

h-o理论是从静态角度考虑问题的，一些经济学家(posner,1961;vernon,1966)认为也许真正影响贸易模式的是一些动态因素，如技术变化。posner在1961年提出技术差距理论，该理论认为美国作为科技最发达的国家，出口大量的高新技术产品。但是，当外国生产者获得新技术后，他们就凭借其较低的劳动力成本最终占领外国市场，甚至美国市场。vernon进一步发展了posner的理论，于1966年提出产品生命周期理论。该理论的主要观点是：(1)一般产品的生命周期是由新产品、成熟品和标准品三个发展阶段组成；(2)在产品不同的发展阶段，该产品的资本和劳动比是不同的。一般而言，在新品阶段，最需要熟练工人；在成熟阶段，营销和资本占主导地位；在标准化阶段，大量非熟练工人和原材料是最需要的。弗农认为他的理论有助于解释里昂惕夫之谜。因为，美国出口的产品是处于新产品阶段，这时，生产过程比较依赖熟练劳动投入，而当美国进口该种产品时，该产品已发展至标准化阶段，生产过程更加依赖资本。（注：以上观点转引自chacholiades,m.1978.international trade theory and policy,new york:mcgraw-hill.pp.298～306.）

尽管里昂惕夫之谜语已经在理论上获得比较成功的解释，但是实证研究发现，国际贸易中各国贸易模式与赫—俄理论相距甚远。（注：1987年，波温、利默尔和斯维考斯卡利用利默尔的理论框架，使用了1987年27个国家12种要素和多种商品的更完整的贸易、要素投入需求和要素禀赋的剖面数据进行实证分析，发现赫—俄理论只存在一半情况下成立。）因此，在我国即将加入wto之际，重新回顾里昂惕夫之谜的各种解释，并且利用西方学者的实证方法审视一下我国是否存在里昂惕夫之谜，毫无疑问，这将有助于我国入世之后贸易模式和贸易政策的选择。

具体内容请参见此网页：http://www.nova.cn/Browse/ShowDoc.aspx?Code=3-1&Id=2005071110111885256
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㈣ 求助微观经济学问题

答案没错的，这个是典型的里昂惕夫型生产函数又称固定投入比例生产函数，其简化的生产函数如图所示

我们都知道，边际产出最简单的方式就是求导，a点处劳动的边际产出，就是a点处生产函数Y的导数。显然，在a点时，K>L，生产函数为Y=K，Y对L求导，等于0。正如楼上所说，通俗的来讲就是就是劳动投入增加x单位的时候资本必须增加y单位产量才会增加，而劳动的边际产出是保持资本投入量不变的情况下的产量增加量，所以是为0的。

望采纳！！

㈤ 微观经济学

微观经济学重点概念
1. 1. 经济人
从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。
1. 2. 需求
消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。
1. 3. 需求函数
表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。
1. 4. 供给
生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。
1. 5. 供给函数
供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。
1. 6. 均衡价格
一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。
1. 7. 需求量的变动和需求的变动
需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。
1. 8. 供给量的变动和供给的变动
供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。
1. 9. 内生变量和外生变量
内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。
1. 10. 静态分析
根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。
1. 11. 比较静态分析
研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。
1. 12. 动态分析
需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时间点上的变量之间的相互关系。
1. 13. 弹性
当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。
1. 14. 弧弹性
表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。
1. 15. 点弹性
表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。
1. 16. 需求的价格弹性
表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
1. 17. 供给的价格弹性
表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。
1. 18. 需求的交叉价格弹性
表示在一定时期内一种商品的需求量的变动相对于它的相关商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化百分比。
1. 19. 替代品
如果两种商品之间能够相互替代以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。
1. 20. 互补品
若两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。
1. 21. 需求的收入弹性
需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。
1. 22. 恩格尔定律
在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性的概念来表述它则可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。
1. 23. 效用
效用是指商品满足人欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满意程度。
1. 24. 基数效用
表示效用大小的计量单位被称作效用单位。
1. 25. 序数效用
效用的大小是无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来进行。
1. 26. 边际量
一单位的自变量的变化引起的因变量的变化量。
1. 27. 总效用和边际效用
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
1. 28. 消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大效用。
1. 29. 消费者剩余
消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
1. 30. 无差异曲线
无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，他时表示能够给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。
1. 31. 商品的边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
1. 32. 预算线
预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线。预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能买到的两种商品的各种组合。
1. 33. 替代效应
由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格的变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。
1. 34. 收入效应
由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平的变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。
1. 35. 正常物品
正常物品是指需求量与收入呈同方向变化的商品。对于正常物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应也与价格呈反方向的变动，在它们的共同作用下，总效用必定与价格呈反方向的变动，正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
1. 36. 低档物品
低档物品是指需求量与收入呈反方向变化的商品。对于低档物品来说，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应与价格呈同方向变动，而且，在大多数场合，收入效应的作用小于替代效应，所以，总效用与价格呈反方向变动。相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
1. 37. 吉芬物品
吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格呈反方向变动。吉芬物品的特殊性就在于，它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使总效应与价格呈同方向变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊情况的原因。
1. 38. 期望效用
消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。
1. 39. 不确定性
不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
1. 40. 生产者
生产者亦称厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。
1. 41. 生产函数
生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
1. 42. 生产要素
生产要素一般被划分为土地、资本、劳动和企业家才能四种类型。
1. 43. 固定投入比例生产函数
固定投入比例生产函数也被称为里昂惕夫生产函数。他表示在每一产量水平上任何一对生产要素投入量之间的比例都是固定的。
1. 44. 柯布-道格拉斯生产函数
一般形式为：Q = A Lα Kβ 其中的参数α和β的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本在总产量中所占的份额。
1. 45. 生产的短期和长期
短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
1. 46. 总产量
总产量指与一定的某种可变要素的投入量相对应的最大产量。
1. 47. 平均产量
平均产量指平均每一单位某种可变要素的投入量所生产的产量。
1. 48. 边际产量
边际产量指增加一单位某种可变要素投入量所增加的产量。
1. 49. 边际报酬递减规律
在生产中普遍存在这样一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产要素加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。
1. 50. 等产量曲线
等产量曲线就是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
1. 51. 边际技术替代率递减规律
在两种生产要素相互替代的过程中，普遍的存在这样一种现象：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。
1. 52. 等成本线
等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
1. 53. 等斜线
等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
1. 54. 扩展线
在生产要素的价格、生产技术和其它条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将于不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
1. 55. 规模报酬
规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。详见书P147。
1. 56. 机会成本
一般地，生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最高收入。
1. 57. 显成本
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。
1. 58. 隐成本
企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
1. 59. 经济利润和正常利润
企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。企业的经济利润是指企业的总收益和总成本之间的差额。正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
1. 60. 短期成本
在短期，厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分。具体的讲，厂商的短期成本有以下七种：总不变成本、总可变成本、总成本、平均不变成本、平均可变成本、平均成本和边际成本。
1. 61. 长期成本
在长期，厂商的所有成本都是可变的。厂商的长期成本可以分为长期总成本、长期平均成本和长期边际成本。
1. 62. 规模经济和规模不经济
在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济。当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩张生产规模，就会使经济效益下降，这叫规模不经济。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济。相反，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。显然，规模经济和规模不经济都是由于厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以，也被称作内在经济和内在不经济。
1. 63. 外在经济和外在不经济
外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。
1. 64. 市场与行业
市场是物品买卖双方相互作用并得以决定其交易价格和交易数量的一种组织形式或制度安排。行业指为同一个商品市场生产和提供商品的所有的厂商的总体。
1. 65. 完全竞争市场
完全竞争市场必须具备以下四个条件：第一，市场上有大量的买者和卖者。第二，市场上每一个厂商提供的商品都是同质的。第三，所有的资源都具备完全的流动性。第四，信息是完全的。
1. 66. 完全竞争市场厂商所面临的需求曲线
完全竞争厂商的需求曲线是一条由既定的市场价格水平出发的水平线。
1. 67. 总收益
总收益指厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。
1. 68. 平均收益
平均收益指厂商在平均每一单位产品销售上所获得的收入。
1. 69. 边际收益
边际收益指厂商增加一单位产品销售所获得的总收入的增量。
1. 70. 利润最大化的均衡条件
边际收益等于边际成本是厂商实现利润最大化的均衡条件。
1. 71. 收支相抵点
厂商无经济利润但能实现正常利润的均衡点也被称为收支相抵点。
1. 72. 停止营业点
厂商的平均收益等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的。由于在这一均衡点上，厂商出于关闭企业的临界点，所以，该均衡点也被称作停止营业点或关闭点。
1. 73. 成本不变行业
成本不变行业是这样一种行业，该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素的价格发生影响。
1. 74. 成本递增行业
成本递增行业是这样一种行业，该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，会导致生产要素价格的上升。
1. 75. 成本递减行业
成本递减行业是这样一种行业，该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，反而使生产要素的价格下降了。
1. 76. 生产者剩余
生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。
1. 77. 消费者统治
消费者统治指在一个经济社会中消费者在商品生产这一最基本的经济问题上所起的决定性作用。这种作用表现为：消费者用货币购买商品是向商品投货币选票。西方学者认为，这种消费者统治的经济关系，可以促使社会的经济资源得到合理的利用，从而使全社会的消费者都得到最大的满足。
1. 78. 不完全竞争市场
在西方经济学中，不完全竞争市场是相对完全竞争市场而言的，除了完全竞争市场以外的所有的或多或少的带有一定垄断因素的市场都被称为不完全竞争市场。不完全竞争市场分为三种类型，它们是垄断市场、寡头市场和垄断竞争市场。其中，垄断市场的垄断程度最高。寡头市场居中，垄断竞争市场最低。
1. 79. 垄断市场
垄断市场是指整个行业中只有唯一一个厂商的市场组织。具体地说，垄断市场的条件主要有这样三点：第一，市场上只有唯一的一个厂商生产和销售商品；第二，该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；第三，其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。
1. 80. 自然垄断
有些行业的生产具有这样的特点：企业生产的规模经济需要在一个很大的产量范围和相应的巨大的资本设备的生产运行水平上才可能得到充分的体现，以至于整个行业的产量只有由一个企业来生产时才有可能达到这样的生产规模。而且，只要发挥这一企业在这一生产规模上的生产能力，就可以满足整个市场对该种产品的需求。在这类产品的生产中，行业内部总会有某个厂商凭借雄厚的经济实力和其它优势，最先达到这一生产规模，从而垄断了整个行业的生产和销售。这就是自然垄断。
1. 81. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线
由于垄断市场中只有一个厂商，所以，市场的需求曲线就是垄断厂商所面临的需求曲线。垄断厂商的AR曲线和需求曲线d重叠，都是一条向右下方倾斜的曲线。
1. 82. 价格歧视
以不同的价格销售同一种产品，被称为价格歧视。如果厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售，这就是一级价格歧视。一级价格歧视也称为完全价格歧视。二级价格歧视要求对不同消费数量段规定不同的价格。垄断厂商对同一种产品在不同市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格，这就是三级价格歧视。
1. 83. 垄断竞争市场
垄断竞争市场是这样一种市场组织，一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品。市场上大量的生产非常接近的同种产品的厂商的总和称作市场集团。
1. 84. 非价格竞争
在垄断市场上，由于每一个厂商生产的产品都是有差别的，所以，垄断场上往往通过改进产品品质，精心设计包装，改善产品售后服务以及广告宣传等手段，来扩大自己产品的市场销售份额，这就是非价格竞争。
1. 85. 生产集团
垄断竞争市场上大量的生产非常接近的同种产品的厂商的总和称作市场集团。
1. 86. 垄断竞争厂商的需求曲线
垄断竞争厂商向右下方倾斜的需求曲线是比较平坦的，相对地比较接近完全竞争厂商的水平形状的需求曲线。d需求曲线表示：在垄断竞争生产集团中的某个厂商改变产品价格而其它厂商的产品价格都保持不变时，该厂商的产品价格和销售量之间的关系。D需求曲线表示：在垄断竞争生产集团的某个厂商改变产品价格，而生产集团内的其他所有厂商也使产品价格发生相同变化时，该厂商的产品价格和销售量之间的关系。
1. 87. 理想的产量和多余的生产能力
一般把完全竞争企业在长期平均成本曲线最低点上的产量称作为理想的产量，把实际产量与理想产量之间的差额称作为多余的生产能力。
1. 88. 寡头市场
寡头市场又被称为寡头垄断市场。它是指少数几家厂商控制整个市场的产品生产和销售的这样一种市场组织。
1. 89. 纯粹寡头行业和差别寡头行业
根据产品特征，可以把寡头行业分为纯粹寡头行业和差别寡头行业。在纯粹寡头行业中，厂商之间生产的产品没有差别。在差别寡头行业中，厂商之间生产的产品是有差别的。
1. 90. 占优策略
无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一最优策略就是他的占优策略。
1. 91. 占优策略均衡
由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。
1. 92. 纳什均衡
在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，如果其他参与者均不改变各自的最优策略。
1. 93. 囚犯的困境
略。见书P244
1. 94. 无限期重复博弈
所谓无限期重复博弈是指相同结构的博弈可以无限次的重复进行下去。
1. 95. 有限期重复博弈
有限期重复博弈是指相同结构的博弈有限次重复进行。
1. 96. 边际产品
增加使用一单位要素所增加的产量。
1. 97. 边际产品价值
它表示在完全竞争条件下，厂商增加使用一单位要素所增加的收益。VMP = P * MP
1. 98. 边际收益产品
它表示一般情况下厂商使用要素的边际收益。MRP = MR * MP
1. 99. 边际要素成本
边际要素成本是增加一单位要素使用所增加的成本。MFC=[L*W(L)]’=W(L)+L*[dW(L)/dL]
1. 100. 局部均衡和一般均衡
局部均衡研究的是单个（产品或要素）市场。一般均衡即将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。局部均衡就是单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系和均衡状态的分析。一般均衡就是就一个经济社会中的所有市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。
1. 101. 瓦尔拉斯定律
在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系存在均衡解。
1. 102. 超额需求函数、不动点定理
瓦尔拉斯通过计算方程数目和未知数数目来证明一般均衡的存在是错误的。
本世纪二三十年代，西方经济学家用集合论、拓扑学等数学方法证明，一般均衡体系只有在极其严峻的假设条件下才可能有解。证明的基本思路是：
设整个经济中包括n种商品（要素和产品）。从家户的效用最大化行为出发，可以得到每种产品的需求和每种要素的供给；从厂商的利润最大化行为出发，可以得到每种产品的供给和生产要素的需求。用每种产品和要素的需求减去相应的供给，可得到每种商品的超额需求。这些超额需求都是价格体系即价格向量的函数。由于所有价格同时按比例变化不会改变超额需求的值，故可以通过变换将原价格向量集合“压缩”为标准价格向量集合。于是超额需求函数确定了从标准化价格向量集合到超额需求价格向量集合上的一个映射；如果再“构造”一个从超额需求向量集合回到标准化向量集合的映射，并将这两个映射“复合”起来，则得到一个从标准化价格向量集合到其自身的映射。根据布劳尔不动点定理，标准化价格向量集合在一定的条件下存在一个不动点。而这个不动点就是一般均衡价格向量。
1. 103. 实证经济学和规范经济学
实证经济学研究经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。规范经济学试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。
1. 104. 福利经济学
福利经济学属于规范经济学范畴，它是在一定价值判断的前提下，提出经济行为的标准，并探讨怎样才能使经济活动符合这个标准。具体而言，它从生产资源有效配置和国民收入在社会成员之间的分配这两个方面研究一个国家实现最大社会经济福利所须具备的条件和国家为增进社会福利应采取的政策措施。
1. 105. 帕累托最优状态
如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。
1. 106. 帕累托最优条件
达到帕累托最优状态所必须满足的条件被称为帕累托最优条件。它包括交换的最优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。
1. 107. 契约曲线
契约曲线分为交换的契约曲线（或效率曲线）和生产的契约曲线（或效率曲线）。交换的契约曲线表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配的集合。生产的契约曲线表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配状态的集合。
1. 108. 生产可能性曲线
生产可能性曲线是最优产出量的集合的几何表示。
1. 109. 社会福利函数
需要知道在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利的相对大小，或者更一般地说，需要知道效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小：这就是所谓的社会福利函数。（课本）
社会福利函数（social welfare function）是社会福利水平与所有社会成员的效用水平之间的关系，它表明一个社会对效率与公平双重目标的偏好，它由社会无差异曲线构成。社会无差异曲线的统一特性是它必定关于从原点出发的45度射线对称。不同的伦理观念形成不同的社会福利函数和无差异曲线。（上海财大财政学演示文稿）
1. 110. 社会无差异曲线
社会无差异曲线。每一条社会无差异曲线都代表一定的社会效用水平，其曲线上每一点的斜率都表明社会对私人物品和公共物品的边际替代率。每条曲线上各点代表的是福利水平相等的私人物品和公共物品的各种组合。位置越高的无差异曲线，代表的福利水平越高。（人大）。
1. 111. 不可能性定理
在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。
1. 112. 市场社会主义
市场社会主义是一种试图将生产资料公有制与市场经济结合起来以实现社会主义的理论。它出现于20世纪30年代，由旅美波兰经济学家奥斯卡•兰格首次系统阐述。在西方左翼学者提出的种种市场社会主义模式中，影响较大的是英国学者戴维•米勒的“合作制的市场社会主义”、美国学者约翰•罗默的“证券的市场社会主义”和美国学者戴维•施威卡特的“经济民主的市场社会主义”。（人民网）
1. 113. 市场失灵
在现实资本主义经济中，看不见的手的原理一般来说并不成立，帕累托最优状态通常不能得到实现。换句话说，现实的资本主义市场机制在很多场合不能导致资源的有效配置。这种情况被称为所谓的市场失灵。
1. 114. 反托拉斯法
从1890年到1950年，美国国会通过一系列法案，反对垄断。其中包括：谢尔曼法（1890）、克莱顿法（1914）、联邦贸易委员会法（1914）、罗宾逊—帕特曼法（1936）、惠特—李法（1938）和塞勒—凯弗维尔法（1950）。统称反托拉斯法。
1. 115. 公共管制
垄断常常导致资源配置缺乏效率。此外，垄断利润通常也被看作是不公平的。这就使得有必要对垄断进行政府干预。政府对垄断的干预是多种多样的。统称为公共管制。
1. 116. 外部影响
单个消费者或生产者的经济行为对社会上其他人的福利的影响。
1. 117. 科斯定理
只要财产权是明确的，并且其交易的成本为零或很小，则无论在开始时将财产权赋予谁，市场均衡的最终结果都是有效率的。
1. 118. 公共物品
既不具有排他性也不具有竞用性的物品叫做公共物品。只不具有排他性但却具有竞用性的物品叫做公共资源。
119．外在性：又称为外部经济影响，指从事某种经济行为的经济单位不能从其行为中获得全部收益或支付全部成本。

㈥ 里昂惕夫之谜的解释

二、里昂惕夫之谜的人力资本解释

肯恩等人(kenen,1965;keesing,1966)认为产生里昂惕夫悖论的一个重要原因是里昂惕夫所定义的资本仅仅包含物质资本（如机器、设备、厂房等），而完全忽略了人力资本。人力资本是体现在人身上的技能和生产知识的存量。人力资本投资的收益或报酬在于提高一个人的技能和获利能力，在于提高市场经济和非市场经济中经济决策的效率。这就暗示着美国劳动比外国劳动含有更多的人力资本，把人力资本这一部分加到实物资本上，就会使美国出口品的资本密集度高于进口替代品。

肯恩在其1965年的研究中，指出许多关于h-o模型的悖论，包括里昂惕夫悖论都是因为传统贸易理论中采用特殊资本概念。（注：由于贸易理论分析的是一种长期现象，因此，贸易理论中的资本是“等待”意义上的资本，而不是一系列的实物资产的集合。肯恩认为，传统贸易理论将“等待”意义上的资本作为一种直接进入生产函数的要素的作法是不妥的，是许多悖论和矛盾产生的根源。）肯恩在瓦尼克、舒尔茨和贝克尔的研究基础上，拓宽传统贸易理论中资本的概念，并在此基础上建立了一个模型解释许多h-o模型无法解释的现象。

为了了解肯恩关于贸易理论中的资本概念，有必要简单介绍一下瓦尼克、舒尔茨和贝克尔的研究。在美国对外贸易和自然资源关系的研究中，瓦尼克发现美国贸易实际上是在保护美国稀缺的自然资源而不是资本（见表2），因为美国进口替代品实际上都是自然资源密集型的。

表2（注：表2—表7转引自p.kenen."nature,capital and trade",journal of political economy,october 1965,pp.437-460.） 美国1947年每一百万美元出口产品和进口替代品中资本、劳动和资源品的需求

投入 出口 进口

资本（千美元，1947年价格） 2,085 2,244

劳动（年人工） 179 164

资源品（千美元，1947年价格） 340 630

舒尔茨和贝克尔等人发现资本和劳动存在紧密的关系。他们发现美国每年在培训工人方面投资相当大，而且这些投资已经超过了物质资本投资的增长（表3）。

表3 美国1957年各种资本存量的估计值

资本类型 百亿美元（1956年价格） 1939-1957增长率(%)

物质资本 1,270 2.01

劳动力的教育资本 535 4.09

男性工人的工作培 347 5.36

训资本

肯恩吸收瓦尼克和舒尔茨等人的思想，并将其应用于资本理论，拓宽传统贸易理论中资本的概念。其基本思想如下：

1.肯恩认为，资本自然（指土地和劳动）是生产过程中最原始的生产要素。只有对土地和劳动进行投资，土地和劳动才能产生有用于生产的要素服务流，否则，土地和劳动是没有任何作用的。

2.土地服务流、劳动服务流和在其上的投资存在稳定函数关系。

3.土地服务流和劳动服务流是直接用于生产的生产要素，资本并不直接介入生产过程。

为了解释里昂惕夫之谜，肯恩将其资本理论用于分析1947年美国的国际贸易。为了估算贸易中的人力资本含量，肯恩作如下假定，工人技能和人力资本的差别完全是由在劳动上投资量的不同所引起的，并且工资差别完全反映工人人力资本和技能的差别。在上述假定条件下，肯恩估算了将一个完全非熟练工人转变为各种类型技术工人所需的资本（表4）。接着，肯恩利用里昂惕夫的统计资料，即关于一百万美元出口产品和进口替代品中各种类型工人的百分比（表5），结合表4的计算结果，肯恩估算美国进出口产品所含人力资本（表6）。

最后，肯恩运用估计的进出产品中人力资本需求量，结合里昂惕夫的统计资料，对里昂惕夫之谜进行解释。肯恩发现，利用12.7%的收益率时（比较保守估计），并不能彻底消除里昂惕夫悖论；但是，利用9%的收益率时，则可以完全消除里昂惕夫悖论（见表7）。

表4（注：这些估计了低估了各种类型工人的人力资本，因为估计时，忽略了生产一个体力劳动者所需的支出。） 1959年美国工人工资收入和各种类型工人人力资本（单位：美元）

工人类型 平均工资* 超过体力工人 人力资本+

的平均工资 收益率为 收益率为9%

12.7%

专业技术人员 9,414 6,010 47,336 66,790

文职秘书人员 5,935 2,532 19,937 28,131

技术工人 5,982 2,579 20,311 28,638

生产工人 4,913 1,510 11,894 16,782

体力劳动者++ 3,403

*平均工资为各种职业工人工资加权平均值，以农民和自由职业者的收入代表平均工资。

+人力资本是将对应的第二列的值除以收益率所得值，其中收益率并没有根据资产年限进行调整。

++农民和自由职业者归为体力劳动者，这与人口统计和里昂惕夫分类有所不同。

表5 1947年美国每一百万美元出口产品和进口替代品的劳动需求中各种类型工人的比例

工人类型 出口 进口

专业技术人员 13.75 12.24

文职秘书人员 22.07 17.00

技术人员 15.15 11.79

生产工人 30.05 28.38

体力劳动者 18.98 30.59

表6 1947年美国每一百万美元出口产品和进口替代品中人力资本需求

收益率(%) 千美元

出口 进口

12.7 17.56 14.95

9.0 24.78 21.10

表7 1947年美国每一万美元出口产品和进口替代品中物质资本和总资本需求（单位：千美元／年人工，1947年物价）

项目 人力资本的折算值

小时收入 消费价格指数

出口 进口 出口 进口

物质资本 11.62 13.66 11.62 13.66

物质资本和人力资本在 21.38 21.97 25.08 25.12

12.7%收益率时

在9.0%的收益率时 25.39 25.38 30.61 29.83

注：人力资本，首先通过bls指数折算为在制造中每小时平均收入，然后通过消费物价指数折算为1947年的值。

和人力资本相关的另一个因素是科学研究对美国出口的影响。科学研究和进步带来的“知识”资本提高了从等量材料和人力资源获得的产出水平。即使是最粗略的统计也表明美国大部分出口是科研和技能密集型的。

基辛在1996年发表的文章指出，对于相当多的制造工业而言，国际贸易是基于各国技能禀赋差异进行的。他认为里昂惕夫1947年的发现与其说是一个悖论，倒不如说美国在技术水平上具有比较优势，出口高技能密集型产品。为了验证其假说，基辛运用1960年美国的技术系表，对14个国家的46个产业1962年的进出口进行实证分析，结果发现美国出口产品的技术密集程度远远高于其他国家。为了进一步确定美国在技术上具有比较优势，基辛对美国产业的比较优势，即以美国产业出口值占14个国家总出口的百分比为代表，和美国该产业各种类型劳动需求分别作单一相关分析和等级相关分析。相关分析结果进一步确定美国在高技术劳动上具有比较优势，美国贸易模式符合要素禀赋理论。

三、里昂惕夫之谜的理论基础的思考

利默尔等人(leamer,1980;casas,1985:aw,1983)认为，里昂惕夫之谜根源在于里昂惕夫推论的理论基础是错误的。利默尔在1980年的文章中严格地证明，在一个多商品的世界中，比较生产和消费中的资本密集度或者比较净出口和生产、消费中的资本密集度，才是确定一国资本相对于劳动而言是否丰裕的正确方法；而里昂惕夫的方法，即通过比较出口商品和进口商品的相对资本密集度只是在简单两商品世界才是适用的。下面我们来详细介绍利默尔1980年关于里昂惕夫之谜的解释。

利默尔1980年的理论出发点是赫克歇尔—俄林—瓦尼克方程，即：

a·t[,i]=e[,i]-e[,w]·a[,i]·i=1,2…i (1)

其中a表示n×n投入产出矩阵，t[,i]表示国家i商品净出口向量，e[,i]表示国家i的要素禀赋向量，e[,w]表示世界要素禀赋向量，e[,w]=∑e[,i],a[,i]表示国家i的消费占世界总消费的比例。

由等式(1)，我们可以得到两个关于要素禀赋和净出口的要素需求的等式：

k[,t]=k[,i]-a[,i]·k[,w] (2a)

l[,t]=l[,i]-a[,i]·l[,w] (2b)

其中(k[,t],l[,t])分别表示体现在净出口中的资本和劳动服务流，(k[,i],l[,i])表示国家i的资本和劳动的禀赋，(k[,w],l[,w])表示世界的禀赋。

为了理解利默尔的分析，我们来介绍威廉斯关于要素丰裕度的概念。如果一国资本存量占世界总资本存量的比例超过对应的劳动比例，即k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w]，则该国的资本相对于劳动而言是丰裕的。

现在，我们来介绍利默尔关于判断要素相对丰裕的理论框架，其主要观点就是下面5个定理。

定理1

只有当下式得以满足：

k[,i]/(k[,i]-k[,t])＞l[,i]/(l[,i]-l[,t]) (3)

国家i的资本相对于劳动而言是丰裕的。

从定理1出发我们可以得到下面三个推论，如果国家是资本相对丰裕的，即k[,i]/k[,w]＞l[,t]/l[,w]，则下面三个不等式成立：

k[,i]/l[,i]＞k[,c]/l[,c] (3a)

-k[,i]·l[,t]＞-l[,i]·k[,t] (3b)

-k[,c]·l[,t]＞-l[,c]·k[,t] (3c)

其中(k[,c]l[,c])表示体现在消费中资本和劳动服务流，因此，k[,c]=k[,i]-k[,t],l[,c]=l[,i]-l[,t]。

从不等式3b、3c，我们可以得到如下结论。如果国家i是资本服务流和劳动服务流净出口国，则只有当净出口中的资本密集程度大于生产或者大于消费中资本密集度时，即k[,t]/l[,t]＞k[,i]/l[,i]或者k[,t]/l[,t]＞k[,c]/l[,c]，国家i才是资本相对丰裕国；如果国家i是资本服务流和劳动服务流净进口国，则结论相反。

定理2

如果资本服务流净出口值和劳动服务流的净出口值符号相反，则净出口值为正的要素是该国相对丰裕的要素。

定理3

如果一国净出口中体现的资本服务流和劳动服务流符号相反，则只有当该国资本相对丰裕时，即k[,i]/k[,w]＞l[,i]/l[,w]，出口商品的资本密集度才会超过进口商品。

定理4

在一个多商品贸易的世界中，出口商品和进口商品的要素密集度的次序，如k[,x]/l[,x]＞k[,m]/l[,m]，并不能确定该国要素的相对丰裕度。

定理5

如果只有两种商品，并且其中一种为出口商品，而另一种为进口商品，则进出口商品的资本密集度的次序与该国要素丰裕度顺序是一致的，即只有当k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w],k[,x]/l[,x]≥k[,m]/l[,m]。

在以上理论分析的基础上，利默尔利用里昂惕夫和巧维斯(travis)的统计资料，（表1，表8，表9），重新审视1947年里昂惕夫的发现。从表9知，1947年美国是资本服务流和劳动服务流的净出口国。因此，由定理4可知，里昂惕夫推论的理论基础，通过比较出口商品和进口商品的资本密集度的相对次序来判断美国资本和劳动的相对丰裕性是错误的。正确方法，正如定理1所述，应该是比较净出口和生产的相对资本密集度，或者是净出口和消费的相对资本密集度。从表10中我们可以发现，美国净出口的资本密集程度远远大于消费，因此，我们可以确定美国的资本相对于劳动而言是丰裕的。（注：如果美国服务流净出口值为正，则美国人均国民收入水平或者人均消费水平低于世界平均水平，这与事实不符。因此，在赫克歇尔—俄林—瓦尼克方程出现了新的悖论。关于新的悖论的讨论请参阅francois r.casas，“里昂惕夫悖论，继续或已解决”，《政治经济学》，1985年6月，第610～615页。）

表8 美国1947年贸易和要素禀赋其他资料

贸易和要素 价值

出口 16,678.4百万美元

进口替代品 6,175.7百万美元

资本服务流净出口值(kt) 23,450百万美元

劳动服务流净出口值(lt) 1,990百万年人工

贸易中资本密集度(kt/lt) 11,783美元／年人工

表9（注：表8～表10转引自e.e leamer,"the leontief paradox reconsidered",journal of political economy,june 1980,pp.495～503.） 美国1947年生产、净出口和消费中资本密集度

生产 净出口 消费*

资本 328,519百万美元 23,450百万美元 305,069百万美元

劳动 47,273百万年人工 1.99百万年人工 45.28百万年人工

资本／劳动 6,949美元／年人工 11,783美元／年人 6,737美元／年人工

工

*消费的数据通过公式计算：消费＝生产－净出口。

四、里昂惕夫之谜的其他解释

里昂惕夫之谜的另一种解释是里昂惕夫使用的是两要素（资本、劳动）模型，忽略了其他要素如自然资源（土地、矿藏、森林等）的影响。一种商品如果是自然资源密集型的，在两要素模型中将其划分为资本或劳动密集型，显然是不正确的。diab(1956)将美国贸易商品分为两类：加工制造品和初级产品。他在研究中发现：(a)在美国进口替代品中，初级产品占绝对优势，约占65%，而出口商品却只占15%；(b)在美国，初级产品的资本—劳动比大于制造品的资本—劳动比，而两类产品在相应的出口品和进口替代品中的资本—劳动比几乎是相同的。由此，diab认为美国进口替代品资本密集程度较高正是美国自然资源稀缺的体现。vanek(1963)为diab的结论提供了进一步的证据。vanek发现，美国出口品和进口替代品所需的劳动、资本和自然资源之比分别为，1.07、0.83和0.54。他进一步认为在生产过程中，自然资源和资本是互补的。在上述发现基础上，vanek认为，美国进口替代品资本密集程度较高原因在于自然资源，一种在美国稀缺的生产要素，只有同大量资本结合才能在生产中发挥效率。

美国的关税政策正是产生里昂惕夫之谜的一个重要因素。关税实际上就是对进口征税，它可以减少进口，刺激国内进口替代品的生产。travis在1964年以及1972年的研究中发现，美国受贸易保护最严密的产业就是劳动密集型产业，这就影响了美国的贸易模式，降低了美国进口替代品的劳动密集程度。baldwin(1971)认为travis的研究是里昂惕夫之谜的重要解释，即美国关税改变了美国的贸易模式。但是，即使考虑关税因素，美国进口替代品的资本—劳动比只不过下降5%，并不足以解释里昂惕夫之谜。

要素密集度颠倒也是里昂惕夫之谜的一种代表性解释。要素密集度颠倒指的是这样一种情况：一种给定商品在劳动丰裕的国家是劳动密集型产品，在资本丰裕的国家是资本密集型产品。一旦要素密集度颠倒发生，则要素均等化定理不再成立，因此，赫—俄理论不再成立。（注：关于要素密集度颠倒的讨论请参见多米尼加国·索尔韦托瑞，《国际经济学》清华大学出版社，1998年版，第103-104页。）

h-o理论是从静态角度考虑问题的，一些经济学家(posner,1961;vernon,1966)认为也许真正影响贸易模式的是一些动态因素，如技术变化。posner在1961年提出技术差距理论，该理论认为美国作为科技最发达的国家，出口大量的高新技术产品。但是，当外国生产者获得新技术后，他们就凭借其较低的劳动力成本最终占领外国市场，甚至美国市场。vernon进一步发展了posner的理论，于1966年提出产品生命周期理论。该理论的主要观点是：(1)一般产品的生命周期是由新产品、成熟品和标准品三个发展阶段组成；(2)在产品不同的发展阶段，该产品的资本和劳动比是不同的。一般而言，在新品阶段，最需要熟练工人；在成熟阶段，营销和资本占主导地位；在标准化阶段，大量非熟练工人和原材料是最需要的。弗农认为他的理论有助于解释里昂惕夫之谜。因为，美国出口的产品是处于新产品阶段，这时，生产过程比较依赖熟练劳动投入，而当美国进口该种产品时，该产品已发展至标准化阶段，生产过程更加依赖资本。（注：以上观点转引自chacholiades,m.1978.international trade theory and policy,new york:mcgraw-hill.pp.298～306.）

尽管里昂惕夫之谜语已经在理论上获得比较成功的解释，但是实证研究发现，国际贸易中各国贸易模式与赫—俄理论相距甚远。（注：1987年，波温、利默尔和斯维考斯卡利用利默尔的理论框架，使用了1987年27个国家12种要素和多种商品的更完整的贸易、要素投入需求和要素禀赋的剖面数据进行实证分析，发现赫—俄理论只存在一半情况下成立。）因此，在我国即将加入wto之际，重新回顾里昂惕夫之谜的各种解释，并且利用西方学者的实证方法审视一下我国是否存在里昂惕夫之谜，毫无疑问，这将有助于我国入世之后贸易模式和贸易政策的选择。

具体内容请参见此网页：http://www.nova.cn/Browse/ShowDoc.aspx?Code=3-1&Id=2005071110111885256

㈦ 生产函数为Q=min｛2L,3K｝这是什么意思

因为Q=2L=3K,且Q=480，可得L=240，K=160

又因为PL=2，PK=5，可知C=2×240+5×160=1280，即最小成本。

这是固定投入比例的生产函数，也称里昂惕夫生产函数，公式为Q=min{L/u,K/v}，

表示产量Q取决于L/u和K/v这两个比值中最小的一个有Q=L/u=K/V，Q=uK=vL

(7)里昂惕夫生产函数怎么分析经济扩展阅读：

假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：

Q=f(X1,X2,...,Xn);

该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。

㈧ 列昂惕夫生产函数的介绍

列昂惕夫生产函数又称固定投入比例生产函数，是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。