1. 给事业单位开什么发票
给事业单位开票，需要与该单位沟通，看其需要何种发票，如该单位需要增值税发票，一般纳税人可以自行开具，如果是小规模纳税人，可以去税局代开。
2. 行政事业单位能否开发票
当然可以。
如果你们是涉税的事业单位，在税务登记时会确定你是一般纳税人还是小规模纳税人。前者可以申领并开具增值税专用发票及普通发票。后者只能申领并开具普通发票，但对方要求提供专用发票的，可以申请税务代开。
如果你们是免税单位，应开具行政事业单位资金往来票据。若因特殊原因开展了涉税业务，取得了收入性质的款项，不应开具往来票据，而应申请税务代开发票，缴纳相关税款后，余款上缴国库。
另外需要注意，有一些特殊情况不允许开具增值税专用发票，这和单位性质无关，而是和业务及计税方法有关。比如你们是小规模纳税人，涉税业务为旅游业的内容，采取差额计税的方式，那么只能开具普通发票。
3. 事业单位能开发票吗
事业单位如果发生了经营性业务,且属于增值税应税范围的,可以开具发票,包括办理税务登记后申领发票自行开具(经常性发生的)和申请税务局代开发票(临时性发生)。