① 现事业单位同意开证明信，新考单位资格审查时，提档案原单位怕退档不给提怎么办
资格审查一般不看档案，开同意报考证明就可以。即便是个别单位真要看档案，也不会直接提档，一般是到档案存放地阅档
② 考上了事业单位，档案送过去了，但生病不能去上班怎么办
考上了事业单位，档案也送过去了，但因为生病不能去上班，如果你只是短时间不能去单位录取，你会给你保留一定的时间的，如果你长时间不能上班，单位就不能录取你了，就会把你的档案退回原存放地
③ 事业编单位退档，毕业证
您好。我的建议如下：
一、如果没有人事局的同意意见，就说明您现在是该事业单位的编外聘用人员，问问你们人事处，您从事的岗位有没有编制，能否通过今后的公开考聘获得编制，否则您可能永远都是编外人员。
二、如果您有可能入编，建议您到人事处开个退档证明，说明原因，将档案通过原渠道先退回原档案存放地，等入编后再将档案转至该事业单位的人事处，并请求学校协助将报到证改为待就业报到证（或者有的地方叫暂缓就业）。因为如果参加事业单位的公开招考，有可能要求您是未就业的毕业生，如果办理了已就业报到证，可能影响您的报考资格，而且档案不能由本人保管。但注意，一定要在毕业后两年内入编，否则前功尽弃，因为绝大部分省市的二次派遣期限是两年，超过两年将永远失去派遣资格。这确实比较麻烦，但长远着想，如果能顺利办妥，对您是好处的。
三、如果无法入编,比较现实而且无奈的办法是，找当地的人才市场，签人事代理协议，将档案寄存该人才市场，如果人才市场要求报到证必须开具到他们那儿而不是开到事业单位的，不好意思，您还得回学校，按上面所述步骤，请求重新开具报到证。走走后门，找经办人办理可能简单一些，省掉重新开报到证的程序，直接将档案寄存人才市场，但如果这样办，今后您想将工作调动到国家机关或事业单位，而新单位对报到证看得又比较重，您还可能遇上麻烦，不太建议这样办。
四、再说句实话，你们高校及其上级政府就业主管部门其实有失误，在当地人事局未审批之前，本不能将报到证开具到这个事业单位，您要将理由向学校说明，请学校出面协助纠错。个人强烈不建议您拿着这事到上面去闹，通过学校渠道可能好办一些，但如果确实影响您的今后发展，一定要据理力争。
④ 我在事业单位今年5月辞职，现原单位通知我办理辞职手续，我怎么才能把档案转到当地人才市场
只有办理了离职手续，凭离职手续到当地人才中心去咨询办理相关手续