Ⅰ 事业编人员在外单位作兼职的应该怎么处理
法律分析：作为事业单位的工作人员，不管是管理岗位、技术岗位还是工勤岗位，只要与编制相关，都属于国家公职人员，国家公职人员是不允许从事兼职等活动的。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》 第十八条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的；
（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的；
（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的；
（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的；
（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的；
（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的；
（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。
有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。
Ⅱ 公务员兼职的处罚
公务员兼职是指公务员在担任本职工作外，还兼任其他职务工作的情形。如前所述，由于公务员兼职违背了一人一职的原则，政府不得批准下列兼职工作：兼职的种类和范围需要占用公务员大量精力，以至妨碍了公务员正常履行公务；兼职会与公务员的义务发生矛盾；兼职从事的工作是公务员所属的行政机关处理或将会处理镇渗的事务；兼职会影响到公务员的公正性或不偏不倚；兼职会严重限制将来对公务员的任用；兼职会损害公共行政管理的形象等等)，但这些规定一般并不禁止公务员从事学术性、公益性的兼职，但严格禁止公务员在营利性组织中担任兼职。职位的设置是否科学、合理，直接关系到国家机关工作效率的高低。判断职位设置是否科学、合理，主要从三个方面进行。一是该职位是否有存在的必要，职责和任务是否明确。二是该职位的工作与其他职位工作是否有交叉、重复。三是该职位的工作量是否适当。如果一个职位的工作量超过一个正常人所能承受的负荷，说明该职位的工作任务太重。反之，说明该职位工作不饱满。所以，合理的职位安排，将使在某一职位上的公务员，要在工作时间内高效率高质量的完成任务，应是满负荷的。因此，对于公务员，原则上是要求一人一职。一人一职，保证公务员能集中精力干好本职工作。一人多职就会出现多重职务关系和多重身份，容易造成管理上的矛盾和紊乱。
法律上对于公务员不得兼职的规定并不是全盘否定，只是规定不得兼职做以下三种工作：
1、公务人员不得在下属事业单位或者企业兼职并领取报酬，如果确实需要，公务人员需要在下属事业或者企业兼职的，必须经有关部门按照程序严格审核。
2、公务人员不得从事个体经营，不得办小作坊、小商铺，成为工商个体户，或者私营小商贩。
3、公务人员不得合伙办企业，不得入股开公司。如果公务员违反了上述规衫锋定，视情节轻重得以处罚。轻的情况会被警告并退还不当的收入，一旦情节严重，会被直接开除公职。
法律依据：《中华人民共或旅晌和国公务员法》第四十四条公务员因工作需要在机关外兼职，应当经有关机关批准，并不得领取兼职报酬。