1. 皇冠的秘密數學故事
傳說古希臘的國王,想制一頂與泰爾的王冠一模一樣的純金王冠,便召見一位高明的首飾匠,向他說明了旨意,並如數讓他稱走了黃金。
過了一段時間之後,首飾匠如期將王冠交來,外表金碧輝煌,確實與泰爾的王冠完全相同,重量也恰如取走的黃金。國王按照自己原先的許諾,給了首飾匠重重的獎勵。
但是那個首飾匠的舉止行動像個騙子,被取去的黃金會不會偷換下來而摻進了別的金屬?面對這個金色的王冠,國王的心一下子冷了!但是不把王冠熔化,又怎能判定黃金中是否摻了假?這么美麗輝煌的王冠,又怎麼捨得再熔化?國王被這個難解的疑團日夜纏繞,寢食不安,終於卧病不起。
最後,他召見了阿基米德。阿基米德是當時最著名的智者。國王把這個難題交給了他:必須檢驗王冠是不是純金製造,卻又不準損壞王冠的一絲一毫。阿基米德苦思冥想,把所有想到的辦法,都作了嘗試,然而仍不能揭開王冠的秘密。他忘記了飲食、睡眠,忘記了洗澡、治病,痴痴迷迷,連夢中都叨念著:「王冠……國王……首飾匠……銀子……金子……」幾個星期以後,阿基米德蓬頭垢面,妻子把他趕進了浴室里。當阿基米德浸入水中之後,突然感到自己的體重減輕了,只要輕輕用力,身體就能浮起……此時,他滿腦袋的仍是王冠……國王……首飾匠……金子……銀子……。身體一會兒沉下,一會兒浮上,浴盆的水位也一會兒升,一會兒降……
阿基米德忽翻身跳起,大聲高呼:「有辦法了,有辦法了!」連衣服也沒穿,光著身子直向王宮奔去,路上留下一條濕漉漉的足跡……
你知道,阿基米德從水的浮力中得到了什麼啟示嗎?
阿基米德根據身體在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理,取了一隻盛滿水的容器,將王冠放進水中,容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一個容器里。
接著他將一塊與王冠同樣重的純金,也放進那個盛滿水的容器中,再把溢出的水收集起來。如果王冠是純金製成的,那麼兩次溢出的水應該同樣多,可是王冠排出的水,與純金排出的水並不同,說明王冠中摻進了比重與純金不同的材料,從而斷定金冠中被摻了假。阿基米德終於解決了難題。狡詐的金匠因此受到了懲罰。
2. 皇冠的秘密
古希臘國王皇冠的秘密被阿基米德揭示的故事,講述了一位首飾匠試圖欺騙國王的故事。國王懷疑王冠中摻雜了非純金金屬,但又無法破壞其外觀進行檢驗。這個難題困擾著國王,直到阿基米德的智慧介入。他通過洗澡時觀察到身體在水中浮沉的原理,發現了檢驗方法:通過測量物體在水中的排開體積來判斷其密度,從而確定金屬的純度。他將王冠和純金進行對比,發現王冠溢出的水量比純金多,證明了王冠摻有雜質。最終,狡猾的首飾匠承認了欺騙,阿基米德的智慧解開了皇冠之謎。這個故事揭示了科學方法在解決復雜問題中的重要性,即通過觀察和實驗找出隱藏的真相。