❶ 數學家的故事(短的)
數學家的故事——蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數學並不感興趣,覺得數學太簡單,一學就懂。可量,後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:「當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發展實業,救亡圖存,在此一舉。『天下興亡,匹夫有責』,在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引,講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是:「為了救亡圖存,必須振興科學。數學是科學的開路先鋒,為了發展科學,必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜搏伍難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數學,並從此立下了「讀書不忘救國,救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業時,蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時,蘇步青赴日留學,並以第一名的成績考取東京高等工業學校,在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域,在完成學業的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師,正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼,我甘心情願,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路啊!」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心
數學家的墓誌銘
一些數學家生前獻身於數學,死後在他們的墓碑上,刻著代表著他們生平業績的標志。
古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手(死前他還在主:「不要弄壞我的圓」。)後,人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓歷銀橡柱的圖形,以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後,便放棄原來立志學文的打算而獻身於數學,以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。
16世紀德國數學家魯道夫,花了畢生精力,把圓周率算到小數後35位,後人稱之為魯道夫數,他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利,生前對螺線(被譽為生命之線)有研究,他死之後,墓碑上就刻著一條對數螺線,同時碑文上還寫著:「我雖然改變了,但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語
祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家.
祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率".後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有餘",不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計肢旁算到圓內接96邊形,求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
祖沖之博覽當時的名家經典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發現過去歷法的嚴重誤差,並勇於改進,在他三十三歲時編製成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀元.
祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國著名的數學家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時採用的一條原理是:"冪勢既同,則積不容異."意即,位於兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恆相等,則這兩個立體的體積相等.這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的.為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖暅原理".
❷ 你喜歡音樂劇的原因是什麼
音樂劇長時期受到人們的喜愛有其獨特的原因,西方音樂劇在其形成發展中受到了多種藝術形式的影響並不斷的兼容並蓄,海納百川,其與時俱進不斷創新使這種藝術形式充滿了活力,而其成功的運作模式更是使得其獲得了巨大的商業利益,客觀上促進了音樂劇的良性發展。
音樂劇是從musical翻譯而來,從字面上理解,應為「音樂的戲劇」。但在其發展的過程中,音樂劇不斷博採眾長,不斷的吸收借鑒其他藝術的表現手法與形式,並將其巧妙地融合在一起,從而形成了今天這種以戲劇作為支岩派撐,以音樂貫穿整部空冊作品,以舞蹈等其他藝術形式作為重要的表現手法的一種全新的綜合型舞台表演形式。從其發展的宏觀角度看,音樂劇曾受到了古典歌劇、輕喜劇、爵士舞、舞台美術等多種藝術形式的影響。
從戲劇方面看,其表現的主題涉及社會的各個方面,如表現愛情的《窈窕淑女》、《西區故事》,反映社會現實的《悲慘世界》、《霧都孤兒》,人物傳記性質的《艾薇塔》、根據童話故事改編的《灰姑娘》等等。
從音樂方面來說,它既能運用通俗曲粗虧賀調又可運用古典的旋律進行,既能運用傳統的管弦樂隊來伴奏,又可以電聲、爵士以及各類混編樂隊進行編曲。
而舞蹈語匯也是如此,不管是芭蕾舞、踢踏舞還是迪斯科、現代舞,只要對作品表現力有所提高,都可以拿來運用。甚至其他的藝術形式如雜技、魔術等,只要劇情需要就可拿來借鑒。這些不同藝術形式的綜合運用,無形中增加了音樂劇的藝術性、觀賞性、娛樂性。
另外從舞美方面來說,音樂劇更是具有過人之處。無論是劇場的布局、舞台的裝置還是道具的使用,演員的妝容,無不體現了主創者的心思巧妙,匠心獨運。如音樂劇《貓》中整個劇場被布置成一個大垃圾場以及其中各演員形象的裝扮,都給觀眾人留下了畢生難忘的回憶;而《歌劇魅影》中環形舞台的無縫式換景,《西貢小姐》中小型直升機的空降,更是讓人一次次為之驚呼,由衷贊嘆。
❸ 著名數學家的故事
關於無理數的發現
古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數都可以用整數或分數表示,並將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發現邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數,於是努力研究,終於證明出它不能用整數或分數表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,於是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發展獻出了寶貴的耐殲肆生命.希伯斯發現的這類數,被稱為無理數.無理數的發現,導致了第一次數學危機,為昌轎數學的發展做出了重大貢獻.
幾何之父——歐幾里德
我們現在學習的幾何學,是由古希臘數學家歐幾里德(公無前330—前275)創立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》,2000多年來都被看作學習幾何的標准課本,所以稱歐幾里德為幾何之父。
歐幾里德生於雅典,接受了希臘古典數學及各種科學文化,30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請,他客居亞歷山大城,一邊教學,一邊從事研究。
古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史,曾經出過一些幾何學著作,但都是討論某一方面的問題,內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果,採用前所未有的獨特編寫方式,先提出定義、公理、公設,然後由簡到繁地證明了一系列定理,討論了平面圖形和立體圖形,還討論了整數、分數、比例等等,終於完成了《幾何原本》這部巨著。
《原本》問世後,它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以後,重版了大約一千版次,還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國,不久就失傳了,1607年重新翻譯了前六卷,1857年又翻譯了後九卷。
歐幾里德善於用簡單的方法解決復雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻,測量了金字塔影的長度,解決了當時無人能解的金字塔高度的大難題。他說:「此時塔影的長度就是金字塔的高度。」
歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學嚴謹的學者,他反對在做學問時投機取巧和追求名利,反對投機取巧、急功近利的作風。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學,國王(托勒密王)還是不理解,希望找一條學習幾何的捷徑。歐幾里德說:「在幾何學里,大家只能走一條路,沒有專為國王鋪設的大道。」這句話成為千古傳誦的學習箴言。一次,他的一個學生問他,學會幾何學有什麼好處?他幽默地對僕人說:「給他三個錢幣,因為他想從學改知習中獲取實利。」
❹ 德扎、法扎、英扎,到底誰是祖宗扎
莫扎特的一生本身就像一出戲,少年成名又英年早逝,自視甚高又窮困潦倒,驕傲的天才又必將引起瘋狂的嫉妒——不由得人不把他當作傳奇。
英國的《莫扎特傳》德國的《莫扎特!》、法國的《搖滾莫扎特》,是當代舞台圍繞莫扎特創作的三部著名作品,其實有著完全不同的氣質與內涵。從時間線上,英國當代著名劇作家彼得·謝弗這部首演於1979年的「祖宗扎」出悄瞎現的最早,以莫扎特的對頭宮廷樂師薩列里為切入點,從凡人挑戰上帝的角度重新講述了這位奧地利天才作曲家的輝煌與毀滅。利用矛盾沖突迭起的話劇,為後世開了一個主題相當宏大而深重的頭兒。
比起德扎寫出一個曠世天才的痛苦、自負與泣血,法扎用意亂情迷和搖滾樂元素塑造一個桀驁不馴的音樂頑童,「英扎」說了,別看莫扎特,別看大主教,看我薩巨巨!
左起為倫敦首演版薩列里,保羅·斯科菲爾德(Paul Scofield)飾演,百老匯版由伊恩·麥克萊恩飾演,以及電影版男主F.莫里•亞桐運慶伯拉罕(F. Murray Abraham)
彼得·謝弗的Amadeus來源於莫扎特(Wolfgang Amadeus Mozart)的中間名,其實是體現其人文主義精神內核的關鍵所在——雖然在引進過來之後,我們還是在萬般糾結之下把它翻譯成了「莫扎特(Mozart)傳」。不講「上帝的寵兒」,是因為這也並非Amadeus的本意,在拉丁語中,這個名字由「愛」和「上帝」組成,它代表著上帝在人間的所為,莫扎特的輝煌與才華是上帝的恩賜,莫扎特的毀滅與潦倒是上帝的冷漠,而薩列里與莫扎特的羈絆,則是凡人與上帝的斗爭。薩列里對於莫扎特的打壓,既有出於嫉妒的報復心態,也局握夾雜著薩列里對上帝的試探和挑釁——他質問上帝既然已經允許自己用音樂侍奉上帝,為何又將凡人不可企及的音樂才華賜予莫扎特?
莫扎特終於窮困潦倒一病不起了,他不是上帝的寵兒,然而他的音樂依然會讓他流芳千古。氣憤與絕望之下,薩列里選擇通過宣揚自己迫害莫扎特的故事,把自己的名字永遠與天才莫扎特相聯,這是凡人對上帝安排的嘲諷,也是薩列里在這場天人之戰中最後的勝利。
在文藝復興之後就在探討人性的世俗化路子上越走越遠的英國戲劇圈兒中,彼得·謝弗是當代劇作家中少有的願意在作品中談及宗教與信仰的一個。作為出生於猶太家庭的同性戀作家,彼得·謝弗在六七十年代創作了著名的「信仰三部曲」探討人與宗教的關系,包括《皇家太陽獵隊》(The Royal Hunt of the Sun)中,和我們曾提到的丹尼爾·雷德克里夫出演過的《戀馬狂》(Equus),後者表現了宗教帶給少年的奴役。
「信仰三部曲」三部曲的終章,就是最富盛名的《莫扎特傳》,上帝的角色從未出場卻貫穿始終,而薩列里從對上帝的質疑,到發現上帝既非全善亦非全能,到最後挑戰上帝獲得凡人的勝利,正是從文藝復興以來人文精神興起與發展的脈絡。該劇1979年被搬上英國國家劇院的舞台時即獲得巨大成功,後來轉戰百老匯,並於1984年被改編成同名電影。
此次的2016年復排的版本是該劇時隔近40年後首次在英國國家劇院亮相,選擇了奧利弗劇場,與這部劇的演出形式相得益彰。奧利弗劇場本身就帶著室內版的古希臘劇院風格,在設計之初就期望達到對演員與觀眾,演員與演員,觀眾與觀眾之間關系的重新定義。在這部劇里開放式舞台允許樂團樂手和歌劇演員走到台前成為戲劇表演中可見的一部分,薩列里更是打破第四面牆,問天問地問自己問觀眾,算是徹底拷問了一切。
這部稀有的復排以其精湛的演技、恢弘的舞美和卓越而可愛的南岸交響樂團獲得了巨大成功,在結束2016-2017年演出季的加演和NT Live錄制之後,英國國家劇院也立即宣布了《莫扎特傳》將於2018年1月回歸的消息,凡人、天才與上帝的故事不會落幕。
❺ 數學家的故事
數學家萊昂哈德·歐拉
失明前
萊昂哈德·歐拉小時候他就特別喜歡數學,不滿10歲就開始自學《代數學》。這本書連他的幾位老師都沒讀過,可小歐拉卻讀得津津有味,遇到不懂的地方,就用筆作個記號,事後再向別人請教。13歲就進巴塞爾大學讀書,這在當時是個奇跡,曾轟動了數學界。小歐拉是這所大學,也是整個瑞士大學校園里年齡最小的學生。在大學里得到當時最有名的數學家微積分權威約翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指導,並逐漸與其萊昂哈德·歐拉建立了深厚的友誼。約翰·伯努利後來曾這樣稱贊青出於藍而勝於藍的學生:「我介紹高等分析時,他還是個孩子,而你將他帶大成人。」兩年後的夏天,歐拉獲得巴塞爾大學的學士學位,次年,歐拉又獲得巴塞爾大學的哲學碩士學位。1725年,歐拉開始了他的數學生涯。
歐拉的父親保羅·歐拉(Paul Euler)也是一個數學家,碼數原希望小歐拉學神學,同時教他一點數學。由於小歐拉的才人和異常勤奮的精神,又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導,當他在19歲時寫了一篇關於船桅的論文,獲得巴黎科學院的獎金後,他的父親就不再反對他攻讀數學了。
1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國,並向沙皇喀德林一世推薦了歐拉,這樣,在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年,年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授。1735年,歐拉解決了一個天文學的難題(計算彗星軌道),這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決,而歐拉卻用自己發明的方法,三天便完成了。
失明後
過度的工作使他得了眼病,並且不幸右眼失明了,這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請,到柏林擔任科學院物理數學所所長,直到1766年,後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡,不料沒有多久,左眼視力衰退,最後完全失明。不幸的事情接踵而來,1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,雖然他被別人從火海中救了出來,但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。
沉重的打擊,仍然沒有使歐拉倒下,他發誓要把損失奪回來。歐拉完全失明以後,雖然生活在黑暗中,但仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥,憑著記憶和心算進行研究,直到逝世,竟達17年之久。
1783年9月18日,在不久前才剛計算完氣球上升定律的歐拉,在興奮中突然停止了呼吸,享年76歲。歐拉生活、工作過的三個國家:瑞士、俄國、德國,都把歐拉作為自己的數學家,為有他而感到驕傲。
超人的記憶和心算能力
歐拉的記憶力和心算能力是罕見的.他能夠復述年青時代筆記的內容;心算並不限於簡單的運算,高等數學里的計算一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領,歐拉的兩個學生把一個復雜的收斂級數的17項加起來,算到第50位數字,兩人相差一個單位,歐拉為了確定究竟誰對,用心算進行全部運算,最後把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中;還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題。
高尚的風格
歐拉的風格是很高的,拉格朗日是稍後於歐拉的大數學家,從19歲起和歐拉通信,討論等周問題的一般解法,這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題,拉格朗日的解法,博得歐拉的熱烈贊揚,1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就,並謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發表,使年青的拉格朗日的工作得以發表和流傳,並贏得巨大的聲譽。他晚年的時候,歐洲所有的數學家都把他當作老師,著名數學家拉普拉斯(Laplace)曾說過:「讀讀歐拉、讀讀歐拉,它是我們大家的老師!」 當歐拉64歲高齡之時,一場突如其來的大火燒掉了他幾乎全部的著述,而神奇的歐畝槐拉用了一年的時間口述了所有這些論文並作了修訂。一年以後,1783年9月18日的下午,歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功,請朋友們吃飯,那時天王星剛發現不久,歐拉寫出了計算天王星軌道的要領,還和他的孫子逗笑,喝完茶後,突然疾病發作,煙斗從手中落下,口裡喃喃地說:"我要死了",歐拉終於"停止了生命和計算"。
淵博的知識
歐拉淵博的知識,無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作,都是令人驚嘆不已的!他從19歲開始發表論文,直到76歲,半個多世紀寫下了浩遲耐首如煙海的書籍和論文。可以說歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家,據統計他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文(七十餘卷,牛頓全集八卷,高斯全集十二卷),其中分析、代數、數論佔40%,幾何佔18%,物理和力學佔28%,天文學佔11%,彈道學、航海學、建築學等佔3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字,從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,變分學的歐拉方程,復變函數的歐拉公式等等,數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心,《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作,當時數學家們稱他為"分析學的化身"。
著作量驚人
歐拉著作的驚人多產並不是偶然的,他可以在任何不良的環境中工作,他常常抱著孩子在膝上完成論文,也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神,使他在雙目失明以後, 也沒有停止對數學的研究,在失明後的17年間,他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數學家高斯(Gauss,1777-1855年)曾說:"研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。"
歐拉的一生,是為數學發展而奮斗的一生,他那傑出的智慧,頑強的毅力,孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德,永遠是值得人們學習的。歐拉在數學、物理、天文、建築以至音樂、哲學方面都取得了輝煌的成就。在數學的各個領域,常常見到以歐來命名的公式、定理、和重要常數。課本上常見的如π(1736年),i(1777年),e(1748年),sin和cos(1748年),tg(1753年),△x(1755年),∑(1755年),f(x)(1734年)等,都是他創立並推廣的。歌德巴赫猜想也是在他與歌德巴赫的通信中提出來的。歐拉還首先完成了月球繞地球運動的精確理論,創立了分析力學、剛體力學等力學學科,深化瞭望遠鏡、顯微鏡的設計計算理論。
歐拉一生能取得偉大的成就原因在於:驚人的記憶力;聚精會神,從不受嘈雜和喧鬧的干擾;鎮靜自若,孜孜不倦。
1726年,19歲的歐拉由於撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿,從此可以展翅飛翔。
歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然,歐拉的成才還有另一個重要的因素,就是他那驚人的記憶力!,他能背誦前一百個質數的前十次冪,能背誦羅馬詩人維吉爾(Virgil)的史詩Aeneil,能背誦全部的數學公式。直至晚年,他還能復述年輕時的筆記的全部內容。高等數學的計算他可以用心算來完成。
盡管他的天賦很高,但如果沒有約翰的教育,結果也很難想像。由於約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數學發展狀況的深刻的了解,能給歐拉以重要的指點,使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書,少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大,以至於歐拉成為大科學家之後仍不忘記育新人,這主要體現在編寫教科書和直接培養有才華的數學工作者,其中包括後來成為大數學家的拉格朗日(J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10)。
歐拉本人雖不是教師,但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授,肩負著解決高深課題的重擔,但卻能無視"名流"的非議,熱心於數學的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產生了深遠的影響。有的學者認為,自從1784年以後,初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書,或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數學家如卡爾·弗里德里希·高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)、艾薩克·牛頓(I.Newton,1643.1.4-1727.3.31)等都不同,他們所寫的書一是數量少,二是艱澀難明,別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂,堪稱這方面的典範。他從來不壓縮字句,總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發表過大量的通俗文章,還編寫過大量中小學教科書。他編寫的初等代數和算術的教科書考慮細致,敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法,使得這些書既嚴密又易於理解。歐拉最先把對數定義為乘方的逆運算,並且最先發現了對數是無窮多值的。他證明了任一非零實數R有無窮多個對數。歐拉使三角學成為一門系統的科學,他首先用比值來給出三角函數的定義,而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前,每個公式僅從圖中推出,大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式,還獲得了許多新的公式。歐拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊,用A、B、C表示第個邊所對的角,從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式,又把三角函數與指數函聯結起來。
在普及教育和科研中,歐拉意識到符號的簡化和規則化既有有助於學生的學習,又有助於數學的發展,所以歐拉創立了許多新的符號。如用sin 、cos 等表示三角函數,用 e 表示自然對數的底,用f(x) 表示函數,用 ∑表示求和,用 i表示虛數等。圓周率π雖然不是歐拉首創,但卻是經過歐拉的倡導才得以廣泛流行。而且,歐拉還把e 、π 、i 統一在一個令人叫絕的關系式中。
陳景潤
陳景潤不愛走公園,也不愛逛馬路,就愛學習。學習起來,常常忘記了吃飯睡覺。
有一天,陳景潤吃中飯的時候,摸摸腦袋,哎呀,頭發太長了,應該快去理一理,要不,人家看見了,還當自己是個姑娘呢。於是,他放下飯碗,就跑到理發店去了。
理發店裡人很多,大家挨著次序理發。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想:輪到我還早著哩。時間是多麼寶貴啊,我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發店,找了個安靜的地方坐下來,然後從口袋裡掏出個小本子,背起外文生字來。他背了一會,忽然想起上午讀外文的時候,有個地方沒看懂。不懂的東西,一定要把它弄懂,這是陳景潤的脾氣。他看了看手錶,才十二點半。他想:先到圖書館去查一查,再回來理發還來得及,站起來就走了。誰知道,他走了不多久,就輪到他理發了。理發員叔叔大聲地叫:「三十八號!誰是三十八號?快來理發!」你想想,陳景潤正在圖書館里看書,他能聽見理發員叔叔喊三十八號嗎?
過了好些時間,陳景潤在圖書館里,把不懂的東西弄懂了,這才高高興興地往理發店走去。可是他路過外文閱覽室,有各式各樣的新書,可好看啦。又跑進去看起書來了,一直看到太陽下山了,他才想起理發的事兒來。他一摸口袋,那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發店還有啥用呢,這個號碼早已過時了。
陳景潤進了圖書館,真好比掉進了蜜糖罐,怎麼也捨不得離開。可不,又有一天,陳景潤吃了早飯,帶上兩個饅頭,一塊鹹菜,到圖書館去了。
陳景潤在圖書館里,找到了一個最安靜的地方,認認真真地看起書來。他一直看到中午,覺得肚子有點餓了,就從口袋裡掏出一隻饅頭來,一面啃著,一面還在看書。
「丁零零……」下班的鈴聲響了,管理員大聲地喊:「下班了,請大家離開圖書館!」人家都走了,可是陳景潤根本沒聽見,還是一個勁地在看書吶。
管理員以為大家都離開圖書館了,就把圖書館的大門鎖上,回家去了。
時間悄悄地過去,天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看,心裡說:今天的天氣真怪!一會兒陽光燦爛,一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關線,又坐下來看書。看著看著,忽然,他站了起來。原來,他看了一天書,開竅了。現在,他要趕回宿捨去,把昨天沒做完的那道題目,繼續做下去。
陳景潤把書收拾好,就往外走去。圖書館里靜悄悄的,沒有一點兒聲音。哎,管理員上哪兒去了呢?來看書的人怎麼一個也沒了呢?陳景潤看了一下手錶,啊,已經是晚上八點多鍾了。他推推大門,大門鎖著;他朝門外大聲喊叫:「請開門!請開門!」可是沒有人回答。
要是在平時,陳景潤就會走回座位,繼續看書,一直看到第二天早上。可是,今天不行啊!他要趕回宿舍,做那道沒有做完的題目呢!
他走到電話機旁邊,給辦公室打電話。可是沒人來接,只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼,還是沒有人來接。怎麼辦呢?這時候,他想起了黨委書記,馬上給黨委書記撥了電話。
「陳景潤?」黨委書記接到電話,感到很奇怪。他問清楚是怎麼一回事,高興得不得了,笑著說:「陳景潤!陳景潤!你辛苦了,你真是個好同志。」
黨委書記馬上派了幾個同志,去找圖書館的管理員。圖書館的大門打開了,陳景潤向管理員說:「對不起!對不起!謝謝,謝謝!」他一邊說一邊跑下樓梯,回到了自己的宿舍。
他打開燈,馬上做起那道題目起來。