借牛分牛的故事怎麼演

㈠ 三兒子分牛是什麼原理

原理：是按 1/2 : 1/3 : 1/9 把牛分開，化簡蘆握磨比就是： 9 ：6 ：2 ，共17份，老大分得頭，老二分6頭，老三分2頭。

印度人民中流傳著一個非常有趣的故事：相傳在非常遙遠的古代皮大，父親害了重病，臨終前，他將三個兒子叫到床前，立了一份遺囑。遺囑里規定：3個兒子能夠分掉他的17頭牛。

分法如下陪斗：老大應得總數的1/2，老二應得總數的1/3，而老三隻能得總數的1/9。三個兒子是否能完成遺囑上的規定？按父親要求的分法，需要活活殺死兩頭牛，根本行不通。三個兒子請教了很多有學問的人，都想不出好方法。

一天，一個老農牽著一頭牛，告訴三個兒子說：這事其實很容易，我把這頭牛借給你們，你們按總數的1/2，1/3，1/9去分，分完再把這頭牛還給我。

三個兒子依照老農的方法試一試。他們目前有18頭牛，老大分1/2，得9頭；老二分1/3，得6頭；老三分1/9，得2頭。真是巧極了，剛好分完17頭牛，剩下一頭牛，原封不動還給老農。這個難住許多人的數學問題，就在這變魔術似的一借一還中，乾脆利落的解決了。

㈡ 分牛的故事是怎樣的

由於這種奇異的習俗，在印度人民中流傳著一個關於分牛的非常有趣的故事。

相傳在非常遙遠的古代，一位老人得了重病，一天比一天重。他自知不久於人世，於是有一天把三個兒子叫到自己的床前來，立下了一份遺囑。遺囑里說，他的三個兒子可以分掉他的17頭牛，但沒有指定哪個兒子具體分多少頭牛。只是說，老大應得到總數的1/2，老二應得到總數的1/3，而老三隻能得到總數的1/9。

不久之後，老人去世了。弟兄三人安埋好老人後，開始商量如何分牛。起先，他們以為這是一件非常容易的事，可是他們商量來商量去，商量了老半天，也沒有找出一種符合老人規定的分法。因為17的1/2、17的1/3、17的1/9，這三個數都不是整數。

而且如果這樣分，還會殺死兩頭活笑祥牛。前面我們講了，在當時的印度，這是不可能的事情，等同於犯罪，所以根本行不通。

其實，即使是偷偷屠宰了兩頭牛也沒辦法分妥，因為並沒有能將17頭活牛全部分完，還會餘下1頭牛的17/18。剩下的部分又該怎麼辦呢？

弟兄三人發了愁。商量了半天，他們決定去請教有學問的人。但即使是那些非常有學問的人，聽到這個遺囑後也直搖頭，沒有人能想出一個好辦法解決。

一位老農牽著牛從弟兄三人的門前經過，聽到三兄弟唉聲嘆氣的，便問是怎麼一回事。弟兄三人就把老人的遺囑給老農講了，老農想了一會兒，說：「這事其碰信搏實很好辦，沒有你們想像得那麼難。這樣吧，我把這頭牛借給你們，你們把它加上，按總數的1/2、1/3和1/9去分，分完後再把這頭牛還給我就行了。

兄弟三人聽了，想了很久還是沒有想通老農是怎麼算的。

你知道是怎麼回事嗎？

我們試想兄弟三人手中共有18頭牛。按照遺囑來分，老大分1/2，得到9頭牛；老二分到1/3，得6頭；老三分1/9，得2頭。說來怪了，他們剛好分掉了自己家的17頭牛，而且還餘下1頭牛，正好原封不動地還給那位老農。

這個問題也難住了許多學者，大家都在想怎麼就在這一借一還中，像變魔術一樣坦稿就解決了問題呢。

思考

㈢ 借牛分牛 有17頭牛分給3個人，老大分得1/2，老二分得1/3，老三分得1/9。應如何分。

解：2 3 9的最小公倍是18
因只有17頭牛，所以借一頭牛後變為18頭
老大分：18*1/2=9頭
老二分：18*1/3=6頭春擾掘
老三分：18*1/9=2頭
共分了9+6+2=17頭扒核，還剩下18-17=1頭。正好還給別人李行。

㈣ [分牛故事 古版今譯]古文今譯

數學如戲 分牛故事 古版今譯

——分數單位與單位分數為比例分配尋根

九頭鳥茶樓門子 萬爾遐

數學案例是數學教學的典型模型. 把抽象的數學原理與形象的生活案例相捆綁，可以使初學者不感到數學的枯燥，而且在典型的情景中享受認知學習的趣妙. 當這種案例具有故事性或戲劇性時，可讓人們不僅得到數學知識，而且在哪襪數學文化中陶冶情操. 以下介紹的「分牛故事」，就是這樣的典型案例.

一、借牛還牛故事的古典版

【問題】 牛老頭要將他的11頭牛分給他的3個兒子：大兒子分二分之一，二兒四分之一，小兒六分之一. 問三個兒子各分幾頭牛？

【困難】 11這個數，既不能被2整除，也不能被4整除，同樣不能被6整除. 當三個兒子回頭要問「怎麼分」時，牛老頭已經一命烏乎了.

【游戲】 正當三個兒子面對分牛問題束手無策時，來了一個放牛的小孩，他說此事好辦. 他將自己的那頭牛「借」了進去，牛的總數由原來的11頭變成了12頭.

【分法】 牛老大分總數12頭的二分之一得了6頭牛，牛老二分12頭的四分之一得了3頭，牛老三分12頭的六分之一得了2頭. 這樣，牛老頭的11頭牛就這樣地分完了. 還剩下的那1頭橡橋牛，物歸原主：放牛小孩自己牽走了！

【說明】 這就是「借牛還牛」故事的古典版. 如果你感到不太新鮮，則可以換成以下的現代版！

二、借牛還牛故事的現代版

【新題】 西公司要將11輛小車分獎給他的3個代表隊：甲隊獎總數的，乙隊獎總數的，丙隊獎總數的，問三隊各分幾輛車？

【古解】 將11輛車當成11頭牛，把「借牛還牛」的游戲變成「借車還車」的游戲.

【操作】 西公司的西經理把自己的座車放了進去. 車的總數由原來的11輛變成12輛.甲分6輛，乙3輛，丙2輛.

【分法】 甲隊分總數12輛的二分之一得了6輛車，乙隊分12輛的四分之一得了3輛車，丙隊分12輛的六分之一得了2輛車. 這樣，西公司的11輛車就這樣地分完了. 還剩下的那1輛車，物歸原主：西經理自己開走了！

【效果】 全場叫妙！但沒有一人能說出妙在何處！

【點評】 換西裝，換唐裝，服飾變樣，數學同內瓤！

121416

三、分車作秀 東施效顰

【作秀】 西公司「添車分獎」的數學佳話在全市走美！東公司得知，決定馬上仿效，演了一幕「東施效顰」的惡作劇.

【東題】 東公司也要將11輛小車分獎給自己的3個代表隊：甲隊獎，乙隊，丙隊，問三隊各分幾梁緩猛輛車？ 121316

【效顰】 為方便分車，東經理也將自己的座車也放了進去.同樣是：場上待分的11輛車變成了12輛車.

【期待】 東經理在靜心等待，只等各隊把車分走之後，自己像西經理那樣，開著自己的那輛小車回家！

【意外】 等各隊把分得的車子開走之後，東經理的座車卻沒了！

東經理有點疑惑：是誰順手牽羊？

【回答】 您的座車作為獎品被領走了！不信您算：

【計算】 甲隊分，得總數12輛中的6輛；乙隊分，得總數12輛中的4輛；丙隊分，得總數12輛中的2輛.

請您算算：6+4+2＝12，怎麼會有剩下的車子呢？

【賠車】 哦，分走了12輛，我的那1輛，豈不賠進去了！

【思索】 東經理陷入惶惑：這是怎麼回事？

121316

四、南施笑顰 「賺車」奇想

【奇想】南公司經理得知東經理「賠車」的故事後，感到東經理幼稚可笑，怎麼會賠車的呢？並由此突發奇想：世界上既然有「獎車賠車」的故事，那麼就應該同時有「獎車賺車」的故事！於是，他設計了一個獎車方案.

【方案】 南公司要將13輛小車分獎給自己的3個代表隊：甲隊分，乙隊，丙隊

【操作】 到了現場，經理以「不好整除」為由，提出「只按12輛分車」.

開始有人反對，後經「董數學」的擔保，多方才達成妥協：就按總數12輛分吧！

【等待】 南經理暗喜，等待著拿「剩下的」那輛車子回家.

【落空】 南經理等各隊把車分走之後，場地上卻空無一車！

南經理懷疑萬分：誰把剩下的的小車偷走了？

「董數學」告訴說：13輛車正好分完，不會剩下一個輪胎！

【計算】 按12輛分，甲隊分，開走了6輛，乙隊，開走了4輛，丙隊12131. 41

2131開走了34

輛小車. 6 + 4 + 3 = 13 輛車，全部分光，無一剩餘！

【惶惑】 南經理：天哪，天下哪有這等事，本來是分12輛車，怎麼把不分的第13輛也分走了？

五、借牛領牛 喜劇新版

【覺醒】 研究得知，人們對原分牛法的懷疑，全在 「借」字上！為此，西經理和東經理攜手，共同修改了原「分牛」 劇本.

接著, 西經理和東經理聯合表演了一場借牛還牛的新版喜劇：

【西經理】 這里有小車11輛，准備獎給3個代表隊. 甲隊獎，乙隊

家算算，各分幾輛車？

【東經理】 且慢，我也是來領獎的，我算作丁隊！

【西經理】 不行，獎品不夠！

【東經理】 沒關系，獎品嘛，夠了，因為我自己帶來了1輛小車！

【注意】 東經理不是為「借車」而來，而是為「領獎」而來！

1211，丙隊. 大46

【西經理】 獎品那就夠了，我重新宣布頒獎方案：

這里的小車由11增加到了12輛，代表隊由3個增加為4個.

分配比例 ：甲隊獎，乙隊12111丙隊，丁隊. 大家算算，各分多少？ 4126

【操作】 甲隊分得6輛，乙隊3輛，丙隊2輛，丁隊1輛.

【議論】 這次分車比上次痛快！

【追問】 這次與上次有何不同？

【笑答】 有一點不同：上次借的西經理車，這次借的東經理車！

【評論】 董數學說：不可笑，「領」字比「借」字更溝通數學，更好理解！

六、是巧合 還是暗合

【故事】 這天，西經理演算分數加法，有個意外的發現：

11163211++=++= [1**********]

西經理高興地大喊：找到了，我找到了！

正在數學走美班學習的兒子問他：你找到了什麼？

西經理說，東經理「賠車」和南經理「失算」的原因我都找到了： 東經理賠車：11164212++=++= [1**********]

11164313++=++= [1**********]南經理失算：

【研究】 分母12，是如何找得的？

面對三個分數加法，對應著三種分車：

11163211++=++= [1**********]

11164212++=++= [1**********]

11164313++=++= [1**********]

父子苦思：12是個什麼數？

【發現】 還是兒子聰明：12是個「打數」，請看——！

七、分牛劇本 兒子重寫

【分牛】 牛老頭要將他12分之11「打」 牛分給他3個兒子：老大分二分之一打，二兒四分之一打，小兒六分之一打，如何分法？

【驚喜】 父親：這就更好分了，1打是12頭. 二分之一打是6頭，四分之一打是3頭，六分之一打是2頭，正好整分11頭.

【疑問】 放牛娃的那頭牛呢？

【回答】 不是跑到 「打」 里了么！

【感嘆】 放牛娃真不簡單啊，他連洋單位「打」（12）都精通了！

【追問】 像「打」這樣的單位還有嗎？

【回答】 有啊，「順」就是！

【再問】 「順」 是多少？

【再答】 「順」就是「半打」，6個啊！

八、分牛故事 簡版尋根

【思考】 11頭牛進行比例三分，可否「退步」？

【探索】 質數11 可藉助合數12來分，質數5豈不可以藉助合數6來分么.

【設想】 將5頭牛分成3、2兩部分，分配比例為11和. 23

【簡版】 牛老頭要將他的6分之5個「順」（半打）的牛分給他的2個兒子：

大兒子二分之一個「順」（半打），小兒三分之一個「順」（半打） ，問兩個兒子各分多少？

【游戲】 放牛娃的那頭牛放進去，6分之5個「順」（半打）就變成了1個「順」（半打），就是6，太好算了：二分之一個「順」（半打）是3，三分之一個「順」（半打）是2 ！

【點亮】 自然數6，為此類「比例整分」之根！

九、分牛奇遇 六六大順

【發現】 牛老頭要分5頭牛，找到基數6；車經理要分17 輛車，找到基數18；田村長要分23 畝地，找到基數24；

還有原版的牛老頭要分11 頭牛，找到了基數12.

【疑問】 為什麼不用其他的數作基數呢？如8，16，20等？

這里的6，12，18，24，36 等究竟是些什麼數呢？

【回答】 在我國數學文化中，6這個數稱作「大順數」！

6的倍數12，18，24，36，60，72，108等也跟宗姓「順」！

大順數6，順氣6足！

【算式】 6 = 3 + 2 + 1 = 3×2×1

【統一性】 6的分解和6的分裂統一於相同的3個數；

【獨特性】 分解和分裂統一的相同3個數，只此1個；

【大順性】 分解和分裂出的3個數，依次順鄰；

【基礎性】 依次順鄰的1、2、3是正整數的前3個數；

【倒立性】 1、2、3的倒數構成兩分、三分和六分歸一的連體；

【文韻性】 6的「順氏家族」的文化底蘊，你知道多少：

12？18？24？36？60？72？108？360？