韋達定理在愛情里代表什麼

1. 維達定律是什麼

你說的應該是韋達定理。

韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系。

法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數的關系，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。

韋達定理說明了一元n次方程中根和系數之間的關系。法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。

歷史是有趣的，韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理念行卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論證。 韋達定理在方程論中有著廣泛的鍵頃應用。

定理意義

韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些仔亮嘩有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

一元二次方程的根的判別式為

（a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數，一次項系數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關系更是密不可分。

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數的關系。無論方程有無實數根，實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。

韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與系數之間的關系。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。

利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。

2. 韋達定理有什麼用啊

韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系，由法國數學家弗朗索瓦·韋達於1615年在其著作《論方程的識別與訂正》中提出。

韋達定理的作用很大。在初中數學的學習中，韋達定理及其逆定理的應用是很廣泛的。主要有如下的應用仔賀鄭：
1. 已知一元二次方程的一根求另一根。
2. 已知一元二次方程的兩根，求作新的一元二次方程。拍臘
3. 不解方程，求關於兩根的代數式的值。
4. 一元二次方程的驗根。
5. 解一類特殊的二元二次方程組和通念頌過換元等方法求解二次根式方程。
6. 與判別式的綜合應用。

3. 維達定理是什麼

韋達定理 法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個氏純喚定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。 由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在復數集中必有根。因此，該方程的左端可以在復數范圍內分解成一次因式的乘積： 其中是該方程的個根。兩端比較系數即得韋達定理。 韋達定理 AX2+BX+C=0 X1和X2為方程的兩個跟 則X1+X2=-B/A X1*X2=C/A 韋達定理應用中的一個技巧 在解有關一元二次方程整數根問題時，若將韋達定理與分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)結合起來，往往解法新穎、巧妙、別具一格．例說如殲凱下． 例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整數根． (』94祖沖之杯數學邀請賽試題) 解：設方程的兩整數根為x1、x2，不妨設x1≤x2．由韋達定理，得 x1＋x2＝－p，x1x2＝q． 於是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198， 即x1x2－x1－x2＋1＝199． ∴(x1－1)(x2－1)＝199． 注意到x1－1、x2－1均為整數， 解得x1＝2，褲枝x2＝200；x1＝－198，x2＝0． 例2 已知關於x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的兩個根都是正整數，求m的值． 解：設方程的兩個正整數根為x1、x2，且不妨設x1≤x2．由韋達定理得 x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1． 於是x1x2＋x1＋x2＝11， 即(x1＋1)(x2＋1)＝12． ∵x1、x2為正整數， 解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3． 故有m＝6或7． 例3 求實數k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整數． 解：若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求． 若k≠0，設二次方程的兩個整數根為x1、x2，由韋達定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2， (x1－1)(x2－1)＝3． 因為x1－1、x2－1均為整數，所以 例4 已知二次函數y＝－x2＋px＋q的圖像與x軸交於(α，0)、(β，0)兩點，且α＞1＞β，求證：p＋q＞1． (97四川省初中數學競賽試題) 證明：由題意，可知方程－x2＋px＋q＝0的兩根為α、β．由韋達定理得 α＋β＝p，αβ＝－q． 於是p＋q＝α＋β－αβ， ＝－(αβ－α－β＋1)＋1 ＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．
比較全了吧

4. 韋達定理是什麼（公式）說得詳細點

韋達定理：

設一元二次方程中，兩根x₁、x₂有如下關系：

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韋達定理的意義：

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件鏈襪晌，韋達定理說明了根與系數的關系。

無論方程有無實數根，實系數一元二次棚鋒方程的根與系數之間適合韋達定理。

判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。

韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進好局，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與系數之間的關系。

韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎。

5. 韋達定理是什麼意思

韋達正歲定理的意思：指一元二次方程根和系數之間的關系。

韋達定理在求根的對稱函數，討論一元二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些與圓錐曲線相關的問題時氏斗。

「對稱型韋達定理」題型可以理解為可以剛好利用韋達定理的式子整體代入，進而轉化，化簡求解。「非對稱型韋達定理」題型可以理解為不可以直接利用韋達定理代入一定要進行處理才可以化簡，或者理解為兩根，x不是輪換對稱的。此種題型大部分是證明定值問題。

韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。

韋達定理的應用韋達定理的在初中學完一元二次方程後將貫穿整個中學時代，從一元二次方程到二次函數，再到高中的橢圓、雙曲線、拋物線方舉核睜程，都將與其息息相關，可以說是解題的必備利器。

6. 什麼是韋達定理

根與系數的關系，又稱韋達定理。

所謂的韋達定理是指槐含一元二次方程根和系數之間的關系。

一個一元二次方程的根可由鉛早笑求根公式求出，公式是含各項系數的代數式。因此一元二次方程的的根與各項系數之間一定存在著某種數量上的關系。

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韋達介紹

韋達全名叫弗朗索瓦·韋達（FrançoisViète,1540~1603），是一位法國傑出數學家。

他是歷史上第一個系統地用字母來表示已知數、未知數及其乘冪的數學家，此舉給代數理論研究帶來了巨大便利。試想一下沒有這些字母表示，純粹靠文字敘述這些表達式該是多麼令人糟心！

當然，他最為中學生所熟悉的工作就是討論了方程根的多種有理變換，發現了方程根與系數的關系——韋達定理，因此在歐洲被尊稱為「代數學之父」。