㈠ 微積分在經濟學中的應用
微積分在經濟學中的應用是我為大家帶來的論文範文，歡迎閱讀。
【摘要】微積分是高等數學偉大的成就之一，在日常生活的各個領域都有著廣泛的應用。利用高等數學微積分的數學定量來分析和解決各領域方面的理由己成為經濟學中的一個重要部分，它使經濟學由定性走向定量化，這使得微積分在經濟領域中的作用越來越明顯。
【關鍵詞】微積分;經濟學;邊際分析
微積分是高等數學的偉大成就。微積分產生於生產技術和理論科學，同時又影響著科技的發展。
在經濟學的領域內，將一些經濟理由利用相關模型轉化為數學理由，用數學的策略對經濟學理由進行研究和分析，把經濟活動中的實際理由利用微積分的策略進行量化，在此基礎上得到的結果具有科學的量化依據。
1.微積分在經濟學中的應用
1.1邊際分析
經濟學中的邊際理由，是指每一個自變數的變動導致因變數變動多少的理由，所以邊際函數就是對一個經濟函數 的因變數求導，得出 ，其中在某一點的值就是該點的邊際值。
例1：已知某工廠某種產品的收益 (元)與銷售量 (噸)的函數關系是 ，求銷售60噸該產品時的邊際收益，並說明其經濟含義。
解：根據題意得，銷售這種產品 噸的總收益函數為 。因而，銷售60噸該產品的邊際收益是 元。其經濟學含義是：當該產品的銷售量為60噸時，銷售量再增加一噸(即 =1)所增加的總收益是188元。這個理由看起來很簡單，但是在實際生活中的應用作用很大。又如：
例2：某工廠生產某種機械產品，每月的總成本C(千元)與產量x(件)之間的函數關系為 ，若每件產品的銷售價為2萬元，求每月生產6件、9件、156件、24件時的邊際利潤，並說明其經濟含義。
解：根據題意得，該廠每月生產x件機械產品的總收入函數為 。因此，該廠生產的x件產品的利潤函數為： ，由此可得邊際利潤函數為 ，那麼每月該廠生產6件、9件、15件、24件時的邊際利潤分別是： (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)。
這個經濟學的含義是：當該廠月產量為6件時，若再增產1件，此時的利潤將會增加18000元;當該廠的月產量為9件時，若再增產1件，利潤將增加12000元，有所降低;當月產量增加到15件時，再增產1件，利潤反而不會增加;當月產量為24件時，若再增產1件，此時的利潤反而會相應的減少18000元。
由此我們可以得出結論，產品的利潤最大，並不是出現在最大量的時候，也就是說多增加產量必定能夠增加利潤，只有合理統籌安排工廠的生產量，這樣才能取得最大的利潤。
由此可得結論，當產品的邊際收益等於產品的邊際成本時，此時就已經達到了最大利潤，如果再進行擴大生產了，產品反而會虧本。
1.2彈性分析
在經濟學中，某變數對另一個變數變化的反映程度稱為彈性或彈性系數[2]。
在經濟工作中有很多種的彈性，研究的理由不同，彈性的種類也不同。如果是價格的變化與需求之間的反映，這個反映我們稱為需求彈性。由於消費需求的不同以及商品自身屬性的差異，同樣的價格變化給不同的商品的需求帶來不同的影響。有些商品反應很靈敏，彈性大，價格的變動會造成很大的銷售變動;有的商品反應較緩慢，彈性小，價格的變動對其沒什麼影響。
①需求彈性。對於需求函數 ，由於價格上漲時，商品的需求函數 為具有一定單調性，是一個單調減函數， 與 異號，所以定義需求對價格的彈性函數為 。
例3：設某種商品的需求函數為 ，求需求的彈性函數; ， ， 的需求彈性。
解： ， ，說明當 時，價格上漲1%，需求減少0.6%，需求變動的幅度小於價格變動的幅度; ，說明當 時，價格上漲1%，需求也減少1%，需求變動的幅度與價格變動的幅度是相同的; ，說明當 時，價格上漲1%，需求減少1.4%，需求變動的幅度大於價格變動的幅度。
②收益彈性。收益R是商品的價格 與其銷售量Q的乘積。在任何的價格水平條件下，收益彈性與需求彈性之和總是等於1。若 時，商品的價格上漲(或下降)1%，收益增加(或減少) ;若 時，價格變動1%，收益不變;若 時，價格上漲(或下降)1%，收益減少(或增加) 。
1.3最值分析
在生產理論中，研究長期生產理由通常主要是以兩種可變生產要素的生產函數來表示[3]。假如企業利用勞動和資本這兩種可變的生產要求來生產一種產品，那麼可變生產要求的生產函數是：
公式中L為可變要求勞動的投入量多少，K為可變要求資本的投入量的多少，Q為產品的產量。生產的產品廠商可以通過對兩個投入的可變生產要素的'不斷調整來實現一定成本條件下的最大產量的最佳生產要素組合。
假定生產要素市場上核定的勞動的價格即工資率為ω，核定的資本的價格即利息率為r，產品廠商核定的成本支出為C，則依據相關函數可得成本方程為： ，C 在一定的條件限制下，即： ，由此建立的拉格朗日方程：
產品產量最大化的一階條件為： ，
由以上兩式可得： ，由此得出核定條件下要想實現最大產量的要素組合原則是：即產品的廠商不斷通過對勞動和資本這兩種可變要素投入量的調整，使得最後一單位的成本支出不管用來購買哪種生產要素所獲得的邊際產量都是最高的，從而實現核定成本條件下的產量最大化。
1.4 最優化分析
邊際分析研究的是函數邊際點上的極值[4]。也就是來研究變數在邊際點是遞增變為遞減，還是由遞減變為遞增，像這種邊際點的函數值就是函數的極大值或極小值。經濟研究的重點就是研究邊際點是的最佳點，因為這是做出最優決策的最合理的邊際點。因此，微積分法是研究最優化理由是必不可少的策略。
最優化理論是經濟學中經濟分析的基礎，也是進行經濟決策的依據。實現經濟學的最優化，就是要求經濟學中的一切經濟活動都處於最佳的頂峰位置，任何一點偏離都要從頂峰向下傾斜，這個必定會用到微分的思想。
例4：設生產 個產品的邊際成本 ，其固定成本為 元，產品的單價規定為500元.假設產銷平衡，問生產量為多少時利潤最大，並求出最大利潤。
解：總成本函數為，總收益函數為 ，總利潤 ， ，令 ，得 。因為 ，所以當生產量為200個時，利潤最大，最大利潤為L(200)=400 200-200 200-1000=39000(元)。
2.總結
微積分在經濟學中的地位是非常重要的。現如今在經濟學領域，很多經濟學研究均需要量化研究，所以越來越多地運用到了微積分的知識，這不但有利於微積分的發展，還能夠幫助經濟學更加的定量化、精密化和准確化。
微積分在經濟學中的應用使得經濟學得到重大發展，並最終導致了微觀經濟學的形成。
參考文獻：
[1]陳朝斌.微積分在經濟學最優化理由中的應用[J].保山師專學報，2009(5)：34-36.
[2]張麗玲.微積分在經濟學中的應用[J].百色學院學，2009(5)：49-52.
[3]蔡洪新.微積分在經濟學中的應用分析[J].數學學習與研究，2010(9)：99-100.
[4]向菊敏.微積分在經濟分析活動中的應用[J].科技信息，2011(26)：57-82.
㈡ 經濟學里的低檔品又叫什麼
低檔商品（Inferior Goods）又稱貧窮商品，低檔商品的「低檔」是相對而言的。對不同收入的人來說，其商品的檔次會有所變化。
微觀經濟學上可以根據商品的價格需求彈性的正負區分正常商品和低檔商品，彈性的大於1小於1又將正常商品分為奢侈品和必需品。
一個普遍的現象是，當人們的口袋越來越鼓時，他們就越來越在意消費商品的檔次：在有能力「鳥槍換炮」的時候，人們通常不會浪費這種能力。據此，我們可以把商品分為兩種：正常商品與低檔商品。人們對前者的消費會隨自身收入的增加而增加，對後者的消費則恰恰相反。
拓展資料：
經濟學中正常品與低檔品有什麼區別
一、指代不同
1、正常復品：需求量隨消費者的實際收入上升而增加的商品稱為正常商品。
2、低檔品：當人們實際收入增加時，反而減少對其消費需求量，以較高檔次商品將制其替代的那一類商品。
二、特性不同
1、正常品：在其他因素不改變的情況下，如果當消費者收入增加時，消費者想更多的購買一種物品。
2、低檔品：因不同人而異，因同一人的不同時期而異。「低檔」是相對而言的。對不同收入的人來說，其商品的檔次會有所變化。
三、劃分依據不同
1、正常品：在收入增加的前提下，消費者如果想更多的購買一種物品，那麼這種商品被稱為正常商品。
2、低檔品：消費者如果想更少的購買一種物品，那麼這種物品被稱為低檔物品。