『壹』 自然對數有什麼用
其實在各個領域都會有所用到。像金融領域，銀行家們的利息計算，保險的精算，期權的定價公式都會應用到自然對數。
其實所謂的數學只是一種基礎學科，是一種解決問題的工具，它的發散性，不斷衍生，不斷推導而得出很多的經典的結論可能尚且無法引起我們的興趣，直到有一天我們發現好像數學這樣的工具可以為我們賺錢，可以帶來不錯的收益，可以讓人更有謀略和智慧，可以讓人運籌帷幄之中決勝千里之外，才向我們展示出它真正的威力。
有時我們學習東西不僅僅是去問它有什麼用，人皆知有用之用，而不知無用之用。而無用之用，才是真正的樂趣，它才能讓你體驗到真正的美。
『貳』 模型的對數變換 經濟意義是什麼 我知道可以消除異方
如果數據數值比較龐大，與其他相關的變數很難比較方便地看出關系，可以通過取對數對數值較大的數據進行平滑。宏觀計量經濟分析中較常用。如果變數關系x和y本身不是線性關系，比如y=x1*x2就取對數取完對數好做線性回歸。再比如原來是y=x^2也取對數好做線性回歸。不知道對不對，還請大師們指出錯誤和不足吧。總之一句話如果有足夠的證據表明y和x的關系比較像y=x1*x2/x3這種或者說比如形式如經濟學裡面的「萬有引力定律」，那麼我們就取對數為了方便線性回歸。
『叄』 對數據取對數是什麼意義
對取對數以後的數據進行線性回歸，其前面的參數表示的就是百分比變化率(dlnx=dx/x)，也就是彈性，這是一個很好的性質哦。
一般來說，對各數據取對數之後不會改變數據的性質和關系，且所得到的數據易消除異方差問題；同時，取對數以後，經濟變數具有彈性的含義，所以一般對變數取對數形式。
『肆』 高分問 對數增長率的經濟學含義
你問的這個問題應該主要是運用於數理統計的建模，單純這個數值沒有意義，但可以用來作為建模的資料庫數據。對數據取對數進行比較主要是為了減小異方差，減小數據波動帶來的影響，增加模型的可解釋范圍。具體理論可以參考數量經濟學相關書籍。
『伍』 自然對數e的意義
自然對數e的意義：自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
超越數主要只有自然常數和圓周率.自然常數的知名度比圓周率低很多,原因是圓周率更容易在實際生活中遇到,而自然常數在日常生活中不常用。
自然對數一般為公式中乘方的底數和對數的底。
自然對數的來法比圓周率簡單多了，它就是函數y=f(x)=(1+1/x)x,當x趨向無窮大時y的極限。
同時,它也等於1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…….同時說明,0!也等於1。
經常在公式中做對數的底.比如,對指數函數和對數函數求導時,就要使用自然常數。函數y=f(x)=ax的導數為f'(x)=ax*ln(a).函數y=f(x)=loga(x)的導數為f'(x)=1/x*ln(10)。
常數 e 的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底 e 是由一個重要極限給出的。我們定義：當 n 趨於無窮大時，
e 是一個無限不循環小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。
『陸』 自然對數到底有什麼意義
定義
以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作ln N(N>0).
第二定義
它的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。 我們可以從自然對數最早是怎麼來的來說明其有多「自然」。以前人們做乘法就用乘法，很麻煩，發明了對數這個工具後，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb. 但是能夠這么做的前提是，我要有一張對數表，能夠知道loga和logb是多少，然後求和，能夠知道log多少等於這個和。雖然編對數表很麻煩，但是編好了就是一勞永逸的事情，因此有個大數學家開始編對數表。但他遇到了一個麻煩，就是這個對數表取多少作為底數最合適？10嗎？或是2？為了決定這個底數，他做了如下考慮： 1．所有乘數/被乘數都可以化到0-1之內的數乘以一個10的幾次方，這個用科學記數法就行了。 2．那麼現在只考慮做一個0-1之間的數的對數表了，那麼我們自然用一個0-1之間的數做底數（如果用大於1的數做底數，那麼取完對數就是負數，不好看）。 3．這個0-1間的底數不能太小，比如0.1就太小了，這會導致很多數的對數都是零點幾；而且「相差很大的兩個數之的對數值卻相差很小」，比如0.1做底數時，兩個數相差10倍時，對數值才相差1.換句話說，像0.5和0.55這種相差不大的數，如果用0.1做底數，那麼必須把對數表做到精確到小數點以後很多位才能看出他們對數的差別。 4．為了避免這種缺點，底數一定要接近於1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。總的來說就是1 - 1/X ，X越大越好。在選了一個足夠大的X（X越大，對數表越精確，但是算出這個對數表就越復雜）後，你就可以算 （1-1/X）^1 = P1 ， （1-1/X）^2 = P2 ， …… 那麼對數表上就可以寫上P1 的對數值是1，P2的對數值是 2……（以1-1/X作為底數）。而且如果X很大，那麼P1,P2,P3……間都靠得很緊，基本可以滿足均勻地覆蓋了0.1-1之間的區間。 5．最後他再調整了一下，用（1- 1/X）^ X作為底，這樣P1的對數值就是1/X，P2的對數值就是2/ X，……PX的對數值就是1，這樣不至於讓一些對數值變得太大，比如若X=10000,有些數的對數值就要到幾萬，這樣調整之後，各個數的對數值基本在0-1之間。兩個值之間最小的差為1/X。 6．現在讓對數表更精確，那麼X就要更大，數學家算了很多次，1000，1萬，十萬，最後他發現，X變大時，這個底數（1 - 1/X）^ X趨近於一個值。這個值就是1/e，自然對數底的倒數（雖然那個時候還沒有給它取名字）。其實如果我們第一步不是把所有值放縮到0.1-1之間，而是放縮到1-10之間，那麼同樣的討論，最後的出來的結果就是e了--- 這個大數學家就是著名的歐拉(Euler)，自然對數的名字e也就來源於歐拉的姓名。 當然後來數學家對這個數做了無數研究，發現其各種神奇之處，出現在對數表中並非偶然，而是相當自然或必然的。因此就叫它自然對數底了。
『柒』 自然對數有什麼意義
e是自然對數的底數，是一個無限不循環小數，其值是2.71828……，是這樣定義的：
當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。
註：x^y表示x的y次方。
隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向於1還是無窮大呢？其實，是趨向於2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000。但是由於一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
這里的e是一個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事。這倒叫人有點好奇了，要能說成一本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是搜索枯腸，大部分人能想到的重要數字，除了眾人皆知的0及1外，大概就只有和圓有關的π了，了不起再加上虛數單位的i=√-1。這個e究竟是何方神聖呢？
在高中數學里，大家都學到過對數（logarithm）的觀念，也用過對數表。教科書里的對數表，是以10為底的，叫做常用對數（common
logarithm）。課本里還簡略提到，有一種以無理數e=2.71828……為底數的對數，稱為自然對數（natural
logarithm），這個e，正是我們故事的主角。不知這樣子說，是否引起你更大的疑惑呢？在十進位制系統里，用這樣奇怪的數為底，難道會比以10為底更「自然」嗎？更令人好奇的是，長得這么奇怪的數，會有什麼故事可說呢？
這就要從古早時候說起了。至少在微積分發明之前半個世紀，就有人提到這個數，所以雖然它在微積分里常常出現，卻不是隨著微積分誕生的。那麼是在怎樣的狀況下導致它出現的呢？一個很可能的解釋是，這個數和計算利息有關。
我們都知道復利計息是怎麼回事，就是利息也可以並進本金再生利息。但是本利和的多寡，要看計息周期而定，以一年來說，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息周期愈短，本利和就會愈高。有人因此而好奇，如果計息周期無限制地縮短，比如說每分鍾計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什麼狀況？本利和會無限制地加大嗎？答案是不會，它的值會穩定下來，趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e）。所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的。
『捌』 對數的現實意義是什麼
現實意義是化簡了大數據的計算。隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。納皮爾正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.
『玖』 為什麼經濟學表述中要對所取的數據取對數呢
在對數據進行計量分析的時候，普通的數據之間可能關系不是很明顯，但是藉助一些對數，倒數，平方等進行數量分析時就會發現有很明顯的數量關系，這對於建立計量模型和計量分析至關重要。
『拾』 請問,對數在日常生活中起到什麼作用...大家又是怎樣理解對數的
對數是一種計算方法,它最大的優越性就在於,應用對數,乘法和除法可以歸結為簡單的加法和減法運算.雖然我們現在所用的對數表是由蘇格蘭著名的數學家納皮爾發明的,但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾.
那時,人們對數,特別是一些大數的計算,感到非常的不便.2484年,丘凱和斯遇爾兩人潛心研究,想能不能找到一種比較簡便的方法,使大數計算起來更加方便呢,最後他們注意到了下面兩個數列的關系.
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意兩個數的積,只要計算與這兩個數對應的第一行的數之各,就可從和數中找出對應的答數.若示主的是商,只要把上述的「和」改為「差」就行了.後來,斯蒂費爾把這種關系推廣到負指數和分數指數一來.
後來英格蘭數學家納皮爾致力於研究球面三角和除法運算.隨著三角學的迅速發展,各種三角函數表大量出現,這是他發明對數的直接原因.因為當時還沒有十進位小數的運算,要對天文學、航海竺方面進行研究,就必須製表,而人們只有用愈來愈加大圓半徑的辦法,來滿足製表的要求.因此當務之急就是找到簡單有效的編表計算方法.
納皮爾最初的目的是想簡化一些角運算.當他見到丘凱和斯蒂費爾的研究成果時,他茅塞頓開.他的思路是沿著公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而來的.他在對數的理論上面至少花費了20年.
考慮線段AB和無窮射線DE,令點C和F同時分別從A和D,沿著這兩條線,以同樣的初速度開始移動,假定C總是以數值等於距離CB的速度移動,而F以勻速移動,於是,納皮爾定義DF為CB的對數.也就是說,設DF＝X和CB＝Y,
X＝Naplogy
為了避免出現分數的麻煩,納皮爾取AB的長為10 7,因為當時最好的正表有七位數字.在納皮爾那裡,沒有底的概念.他從連續的幾何量出發,得到了幾何級數與算術級數的比較表.
1614年,納皮爾發表了《奇妙的對數定理說明書》,在這本書中,發表了他關於對數的講座.這書一發表就引起人們的廣泛興趣.後來他和布里格斯把對數做了改時,使得1的對數為0,10的對數為10的適當次冪,這樣造出來的對數表更為有用.於是就有了我們今天的常用對數,為了紀念布里格斯,人們又把它稱為布里格斯對數.這種對數實質上是以10為底數的,這樣在數值計算上具有優越的效用.
1624年,布里格斯發表了他的《對數算術》,這是一本對數表,它包括從1到20000和90000到100000的14位常用對數表,後來在出版商的幫助下,又把從20000到90000的其他數補了上來.1620年,布里格斯的一位同事岡特發表了角的正弦和正切的常用對數表,直到20世紀三四十年代才被英國算出的20位對數表所代替.
logarithm(對數）這個詞產意思是「比數」.納皮爾最初並沒有用這個詞,而用的是artificialnumber(人造數）,後來才使用對數這一詞.到了布里格斯手裡,又引進了mantissa這個詞,它的意思為「附加」或「補缺」,到了16世紀對數這個術語由布里格斯提出來.
納皮爾對數及布里格斯的對數表的發明,很快得到了人們的認可,尤其是天文學界,他們認為對數的發明延長了天文學者的壽命.伽利略甚至說,給他空間、時間及對數,他就可以創造一個宇宙.
關於對數的發明,我們還應該提起另一個人,他就是瑞士儀器製造者比爾吉.比爾吉是天文學家開普勒的助手.他根據斯蒂費爾的發現,整整用了8年時間,造成了一張反對數表.於1620年發表,比納皮爾晚6年.
納皮爾和比爾吉兩人都致力於對數的研究,只不過納皮爾用的是幾何方法,比爾吉用的是代數法.現在,對數普遍被認為是指數.例如,如果n=b x,我們就可以說X是N的以B為底的對數.從這一定義出發,對數定律直接來自指數定律.對數的建立早於指數的建立,在數學史上成了一件珍聞.
以上談的都是以10為底的對數,除此之外還有自然對數,這個名字是1610年倫敦的數學家司皮得爾在《新數學》里出現的.
我們知道,一般對數的底可以為任意不等於1的正數.即對數的底如果為超越數e(e=2.718)我們就把這樣的對數叫作自然對數,用符號「LN」表示.在這里「1」是對數「logarithm"的第一個字母,「N」是自然「nature"的第一個字母,把兩個字母合在一起,就表示自然對數.
自然對數的出現,給數學界帶來了一場革命.