經濟學的冪函數是什麼意思

⑴ 冪函數是什麼意思有什麼特性及性質 冪函數的概念和性質

1、冪函數的概念：

y=x（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。

2、冪函數的性質

正值性質當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：

（1）圖像都經過點（1，1）（0，0）；

（2）函數的圖像在區間[0，+∞）上是增函數，如果α為任意實數，則函數的定義域為大於0的所有實數。

⑵ 冪指函數是什麼不要說定義，舉幾個例子，謝謝

如y=[f(x)]^g(x)的函數稱為冪指函數。

也就是說，它既像冪函數，又像指數函數，二者的特點兼而有之。作為冪函數，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函數卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函數就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函數。這種函數的推廣，就是廣義冪指函數。

首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系不止且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

⑶ 冪函數的「冪」在這里是什麼意思

1. 冪，指乘方運算的結果。指將n自乘m次。把它看作乘方的結果，叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。其中，n稱為「底數」，m稱為「指數」（寫成上標）。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，通常寫成n^m或，也可視為超運算，記為n[3]m，亦可以用高德納箭號表示法，寫成n↑m，讀作「n的m次方」。 當指數為1時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為2時，可以讀作「n的平方」；指數為3時，可以讀作「n的立方」。

2. 一般地，形如y=x^α(α為實數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（註：y=x^(-1)=1/x y=x^0時x≠0）等都是冪函數。

   
   

⑷ 冪函數的定義是什麼

⑸ 什麼是冪數 冪與冪函數的區別是什麼 那是冪是一整體是吧

⑹ 冪函數指的是什麼呢

形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。

冪函數屬於基本初等函數之一，一般y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

冪函數的特徵：

（1）解析式右邊是一個冪。

（2）系數為1。

（3）底數是自變數。

（4）指數是常數。

冪函數圖像正值性質：

當α＞0時，冪函數y=xα有下列性質：

1、圖像都經過點（1,1）（0,0）。

2、函數的圖像在區間［0,+∞）上是增函數。

3、在第一象限內，α＞1時，導數值逐漸增大；α＝1時，導數為常數；0<α＜1時，導數值逐漸減小，趨近於0。

以上內容參考：網路-冪函數

⑺ 什麼是冪函數啊它的公式與條件是什麼

冪函數的一般形式為y=x^a.
如果a取非零的有理數是比較容易理解的,不過初學者對於a取無理數,則不太容易理解,在我們的課程里,不要求掌握如何理解指數為無理數的問題,因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識.因此我們只要接受它作為一個已知事實即可.
對於a的取值為非零有理數,有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q,且p/q為既約分數（即p、q互質）,q和p都是整數,則x^(p/q)=q次根號（x的p次方）,如果q是奇數,函數的定義域是R,如果q是偶數,函數的定義域是[0,＋∞）.當指數n是負整數時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數的定義域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源於兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數,那麼我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能,即對於x>0,則a可以是任意實數；
排除了為0這種可能,即對於x0的所有實數,q不能是偶數；
排除了為負數這種可能,即對於x為大於或等於0的所有實數,a就不能是負數.
總結起來,就可以得到當a為不同的數值時,冪函數的定義域的不同情況如下：
如果a為任意實數,則函數的定義域為大於0的所有實數；
如果a為負數,則x肯定不能為0,不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數,則x不能小於0,這時函數的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數,則函數的定義域為不等於0 的所有實數.
在x大於0時,函數的值域總是大於0的實數.
在x小於0時,則只有同時q為奇數,函數的值域為非零的實數.
而只有a為正數,0才進入函數的值域.
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的,
必須指出的是,當x

⑻ 什麼是冪函數 冪函數解釋

1、冪函數是基本初等函數之一。

2、一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

3、冪函數的一般形式是 ，其中，a可為任何常數，但中學階段僅研究a為有理數的情形（a為無理數時，定義域為(0，+∞) ），這時可表示為 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

⑼ 冪函數的定義是什麼啊

冪函數的定義：形如y=xᵃ（a為常數）的函數，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函數成為冪函數。

當a取非零的有理數時是比較簡單理解的，而對於a取無理數時，初學者則不太簡單理解了。例如函數y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

冪函數的性質

1、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）。

2、在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞，0）∪（0，2）∪（2，+∞）。

⑽ 什麼是冪函數它的書寫形式是什麼

一般地，形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數.
希望採納！謝謝！