iv在經濟學中是什麼意思

⑴ 計量經濟學里的IV是指什麼呀

工具變數 instrumental variable

⑵ 微觀經濟學中各英文字母都代表什麼啊，求科普

I代表收入，P商品價格，Qd商品的需求數量，C生產成本，E生產者對未來收入的預期，T生產技術有時也代表管理水平和偏好，，e彈性系數，，MU邊際效用，，TU總效用，CS消費者剩餘，，MRS邊際替代率，，，FI固定收入，，VI可變收入，，

⑶ 2019-05-17

 

 

廣義矩估計 (Generalized Method of Moment, 簡稱 GMM) 是一種構造估計量的方法，類似於極大似然法 (MLE) 。MLE 通過假設隨機變數服從特定的分布，進而將待估參數嵌入似然函數，通過極大化聯合概率密度函數得到參數的估計值。GMM 則是以隨機變數遵循特定矩的假設，而不是對整個分布的假設，這些假設被稱為矩條件。這使得 GMM 比 MLE 更穩健，但會導致估計量的有效性有所降低 (估計出的標准誤比較大)。

其中， N表示樣本數， 表示y的第i個觀察值 。此處，估計量 被稱為矩估計量(the method of moments estimator)，簡稱MM估計量。這是因為，該估計量的構造以母體矩條件(population moment condition)為基礎，進而用其樣本矩條件（依賴於我們使用的數據）做等價代換。因為我們從總體矩條件開始，然後運用類比原理得到一個依賴於觀測數據的估計量。

我們想要估計隨機變數 的均值，即 ，其中「母體矩條件(PMC)」為： ， 為從這個母體中隨機抽取的一組樣本觀察值，則對應的「樣本矩條件(SMC)」為 。因此，我們可知母體矩條件的樣本均值估計為： ，樣本矩條件的樣本均值估計為： 。

例子：自由度為k的 隨機變數的均值為k，方差為2k，因此兩個母體矩條件(PMC)如下：
(1a)
(1b)

這個母體中隨機抽取的一組樣本觀察值 ，對應的樣本矩條件(SMC)為：
(1a)
(1b)

矩估計法是用樣本的k階矩作為總體的k階矩的估計量，建立含待估計參數的方程，從而可解出待估計參數。
一般地，不論總體服從什麼分布，總體期望 與方差 存在，則根據據估計法，它們的矩估計量分別為：

OLS估計是矩估計的一種形式。OLS估計的公式為： ，其中 與 不相關，則有 。

因此， ，其中 是母體矩條件，對應的樣本矩條件為： ，求解即可得到OLS估計下的 。

工具變數法（IV）是為了解決一個違反經典假設問題而設計的，假設條件是：解釋變數與隨機擾動項不相關。如果出現了違反該假設的問題，就需要找一個和解釋變數高度相關的、同時和隨機擾動項不相關的變數。要注意的問題是，工具變數的設定除了上述兩個條件以外，工具變數的個數至少要大於或者等於解釋變數的個數，常數項是默認的工具變數，和隨機擾動項不相關的解釋變數也可以作為工具變數。

工具變數是矩估計的一種形式。假設公式為： ，根據公式可得： ，取得工具變數為 ，其中 ，得到 ，則 ， 為母體矩條件，對應的樣本矩條件為： ，求解即可得到工具變數估計下的 。

GMM估計中，假設待估參數的個數為k，矩條件的個數為l：
1.恰好識別（just or exactly identified）：當k=l時，即待估參數的個數等於矩條件的個數；
2.過度識別（overidentified）：當k<l時，即待估參數的個數小於矩條件的個數。

GMM 是矩估計（MM）的推廣。在恰好識別情況下，目標函數的最小值等於 0 ，GMM 估計量與 MM 估計量等價；然而在過度識別情況下，MM 不再適用，GMM 可以有效地組合矩條件，使 GMM 比 MM 更有效。在GMM估計中，母體矩條件為： ，樣本矩條件為： ，通過求解樣本矩條件得到GMM均值估計： 。

兩階段最小二乘法其本質上是屬於工具變數，回歸分兩個階段進行，因此而得名。具體機理是：

第一步，將結構方程先轉換為簡化式模型（約簡型方程），簡化式模型里的每一個方程都不存在隨機解釋變數問題，可以直接採用普通最小二乘法進行估計。
第二步，由第一步得出的 的估計量替換 。該方程中不存在隨機解釋變數問題，也可以直接用普通最小二乘法進行估計。

例子：一般IV回歸模型為：
(a)

其中：

以單內生回歸變數的2SLS為例，當只有一個內生回歸變數X和一些其他的包含的外省變數時，感興趣的方程為： （b），其中同前 可能與誤差項相關，但 與誤差項不相關。

2SLS的總體第一階段回歸將X與外生變數W和工具變數（Z）聯系在了一起：
(c)
其中 為未知回歸系數， 為誤差項。

在2SLS的第一階段中，可用OLS估計（c）式中的未知系數，並記由該回歸得到的預測值為 。在2SLS的第二階段中，用OLS估計 用第一階段的預測值替換後的（b）式。也就是用OLS估計 關於 ， 的回歸。得到的 估計量就是2SLS估計量。

當存在多個內生回歸變數 時，除了每個內生回歸變數都需要自己的第一階段回歸以外，2SLS的演算法是類似的。其中每個內生回歸變數的第一階段回歸形式同（c）式，即因變數是某個X，回歸變數是所有工具變數（Z）和所有包含的外生變數（W）。所有這些第一階段回歸一起得到了每個內生回歸變數的預測值。

在2SLS的第二階段中，用OLS估計內生回歸變數（ ）分別用其預測值（ ）替換後的（a）式。得到的 估計量即為2SLS估計量。

上面提到了，只有恰好識別和過度識別才能用IV方法估計。假設待估參數的個數為k，矩條件的個數為l。當 時，稱為「恰好識別」，當 時，稱為 「過度識別」。

一個很重要的命題是：只有過度識別情況下才能檢驗工具變數的外生性，而恰好識別情況下無法檢驗。具體思路如下：工具變數的外生性意味著它們和 不相關。這表明工具變數和 近似不相關，其中 為基於所有工具變數的2SLS回歸估計殘差（由於抽樣變異性因此是近似的而不是精確地，注意到這些殘差是利用X值而不是用其第一階段的預測值得到的。）於是，如果工具變數事實上是外生的，那麼 關於工具變數和包含的外生變數回歸中工具變數的系數都應該等於零，而這個假設是可以檢驗的。

過度識別約束檢驗（J統計量），又稱為Sargan統計量。令 為來自（a）式2SLS估計的殘差。利用OLS估計下面的回歸系數：
(d)

其中 為回歸誤差項。令F表示檢驗假設 的同方差適用F統計量。則過度識別約束檢驗統計量為 。如果 是同方差的，則在所有工具變數都是外生的原假設下， 服從 分布，其中 為「過度識別度」，也就是工具變數的個數減去內生回歸變數的個數。

在Hansen、Singleton（1982）的經典文章中，他們基於消費的資產資本定價模型分析了資產隨時間的移動。在他們的非線性理性預期模型的一個稍微簡單的版本中，代表性最大化的期望貼現壽命效用為: ，其中受到的預算約束為： , , 其中 為 時刻的階段性消費， , , 是相應到期的價格、數量和資產收益， 是實際工資並且 是時刻t的代理信息集。Hansen和Singleton使用一個恆定的相對風險厭惡效用函數 ，因此優化問題的一階條件是 ，這個看起來像一個母體矩條件但是目前的問題是我們有兩個參數 , 只有一個矩條件。但是，對任意向量 ，通過一個迭代的條件期望參數Euler方程變成 。

因此，從理論上講，該模型是通過時刻t已知的任何代理變數來識別的，比如 或者 ，並且能夠利用GMM方法一致的估計。與此相反，該模型的極大似然估計需要精確地指定變數的條件分布和大量的數值積分，這些都是計算上的負擔。

（1）在stata中，gmm的一般命令形式為：
gmm ([reqname1:]rexp_1) ([reqname2:]rexp_2)…[if] [in] [weight] [,options]
其中：
1. reqname_j 代表第j個剩餘方程的表達式
2. rexp_j 是第j個殘差方程的可替換表達式

（2）在stata中，gmm的矩估計命令形式為：
gmm moment_pro [if] [in] [weight],
{equations(namelist) | nequations(#)}
{parameters(namelist) | nparameters(#)} [options]
[program_options]
1.moment_prog是矩估計評估形式

(1)和(2)中的 options 選項為：
1. derivative([reqname|#]/name=dexp_jk) 指定reqname（或#）對參數名的導數；可指定多於一次。

2. Instruments

3. Weight matrix

4. SE/Robust

5. Reporting

6. Optimization

在對gmm命令的一般形式有了解之後，此處舉個簡單的案例來進行gmm的分析。以stata自帶的數據auto.dta為例，進行以下的GMM實驗：

（1）簡單線性回歸的GMM

stata操作為：
sysuse auto,clear
gmm (mpg - {b1}*gear_ratio - {b2}*turn - {b0}),instruments(gear_ratio turn)

結果如下：

（2）利用線性組合的簡單線性回歸GMM

stata操作為：
gmm (mpg - {xb:gear_ratio turn} - {b0}), instruments(gear_ratio turn)

結果如下：

(3)兩階段最小二乘(與 ivregress 2sls 相同)

最小二乘法的stata操作為：
ivregress 2sls mpg gear_ratio (turn = weight length headroom)
結果為：

相應GMM的stata操作為：

gmm (mpg - {b1}*turn - {b2}*gear_ratio - {b0}), instruments(gear_ratio weight length headroom) onestep

結果如下：

(4)兩步GMM估計(與ivregress GMM相同)

兩步GMM估計的stata操作為：
ivregress gmm mpg gear_ratio (turn = weight length headroom)

或者 gmm (mpg - {b1}*turn - {b2}*gear_ratio - {b0}), instruments(gear_ratio weight length headroom) wmatrix(robust)

當然GMM更有名的應用是在動態面板的估計上，我們可以使用xtabond估計動態面板。以stata自帶的數據abdate.dta為例，進行實驗：
webuse abdata,clear
xtabond n L(0/1).w L(0/1).k, lags(1) noconstant vce(robust)

結果如下：

用GMM的形式可以表示為：
gmm (D.n - {rho}*LD.n - {xb:D.w LD.w D.k LD.k}),
xtinstruments(n, lags(2/.)) instruments(D.w LD.w D.k LD.k, noconstant)
deriv(/rho = -1*LD.n) deriv(/xb = -1) winitial(xt D) onestep

結果如下：

在計量經濟學方法研究以及應用中，一般需要恰好識別或者過度識別，雖然過度識別的情況比較多一些，另外這是進行工具變數法的必要條件；若是出現過度識別，則需要進行過度識別檢驗，也稱為Sargen-Baseman檢驗。

該假設的條件為所有有效的工具變數的個數與內生解釋變數一樣多，或者說是這個所有的工具變數都是外生的。

GMM中過度識別的命令為 estat overid 。

若是Sargen-Baseman檢驗的統計量對應的p值大於0.05，則認為所有的工具變數都是外生的，也就是有效的，反之則是無效的。（原假設是所有工具變數是外省的，若是p值小於0.05，則拒絕原假設）

此處用stata自帶數據auto.dta來進行試驗：
sysuse auto,clear
ivregress gmm mpg gear_ratio (turn = weight length headroom),wmatrix(robust) small
estat overid

結果如下：
回歸時的結果為

過度識別檢驗（Sargen-Baseman檢驗）的結果

根據結果可知，Sargen-Baseman檢驗統計量對應的p值大於0.05，所有的工具變數都是外生有效的。

⑷ 等價のGLS, 2SLS, IV

​在前面的最小二乘法講解中 （ 回歸分析中的問題和修正的探討（下篇） ， 最小二乘法的6個假設 (中篇) ）， 有遇到廣義最小二乘法GLS 、2階段最小二乘法2SLS、和工具變數IV。這里探討一下， 這三個方法在某些情況下的等價性。

引言

數學背景好的GLS

Alexander Aitken 是紐西蘭偉大的數學家， 在1935年， 他是愛丁堡大學University of Edinburgh的博士，當時就研究數據的平滑 Smoothing of Data，  之後搞精算數學和統計。廣義最小二乘法GLS就是他發明的。

經濟+統計的IV

Philip Green Wright 在1928年就闡述了基本思想，用在回歸方法論上， 但是知道1945年才被 Olav Reiersøl ， 一個挪威的經濟學家，在他的博士畢業論文中，正式用來定位為處理變數誤差的經典方法。

Wright畢業於Tufts College的本科， 哈佛的經濟學博士，後來又回到Tufts當社會經濟學教授。 Tufts特意收集了他的照片牆， 來紀念他發明了工具變數。

經濟基因的2SLS

2階段和3階段最小二乘法 2SLS/3SLS都是經濟學家 Henri Theil 發明的（1953年和1962年）。Theil是荷蘭烏特勒支大學Utrecht University發物理出身的， 戰後1951年在阿姆斯特丹大學University of Amsterdam轉學經濟。 年輕的時候超級帥。

他有句名言，就是模型是被用的，而不是被信的。

所以， 按發明時間來說，IV最早被發明(1928年)， GLS其次(1935)，而2SLS是最晚的(1953)。可能跟線性代數的發展歷史有一定關系， 是因為IV建立在相關性基礎上， 但是GLS需要方差矩陣表示的發展， 而2SLS需要線性方程組的發展基礎。 所以說線性代數在經濟和統計的學習中也很為重要。

IV 形式

一般情況下工具變數的要求就是和誤差不相關：

還可以進一步寬松到(Z^T)X偽逆的情況下：

2SLS 形式

第一階段：

第二階段， 先在X估計上按OLS計算 ：

根據第一階段的結果， 帶入X的估計值：

化簡，得到不含X估計值的表達式：

流程總結如下：

IV 等價為 2SLS

先看一下， 推導過程中的變化， 從IV到2SLS：

其中這裡面出現的Pz是投影矩陣，具有如下性質：

是不是有點像單位矩陣的性質？對的，這就是投影矩陣。

從圖形上理解， 由於E(XU) = 0 不成立， 所以需要投影到垂直的方向上去， 一種方法是直接找一個工具變數去做，好比找到一個垂直的面，然後隨便確定垂直面上一個， 而另外一種方法，就是先找到一個投影矩陣先， 然後再投影得到這個變數。

那麼這兩種方法有什麼本質的差別么？

有的，工具變數方法(Z^T) X 並不是方陣的時候，也就是兩者Rank可能並不一致的時候， 那麼這時候兩階段2SLS依然可以使用， 存在一個尋優的過程。

如果一致的情況下， 那麼IV和2SLS沒有本質的區別。   其實，這也可以看成是矩估計MME和廣義矩估計GMM的差異。 如果這么來說的話， 那麼2SLS可以看成是IV的一種泛化。

2SLS等價為GLS

從形式上， 2階段最小二乘法很容易看成是廣義最小二乘法。 但是， 這是有要求的，但是含義卻完全不一樣了。

不過，對於自相關的情況下，

變換到如下形式後， 計算2SLS還是可以的。

這種情況下， 兩者是等價的， 只是最後在2SLS裡面投影完成後的效果， 和GLS裡面標准化之後的效果是一致的。

但是兩邊的X的內容已經完全不一樣了， 在2SLS裡面是變換過後的X了。

小結：

所以， 一般情況下，盡管2SLS 和 GLS 形式上非常類似， 但是其實解決的問題還是蠻不一樣的，2SLS和IV形式上有差距， 但是解決問題還是蠻一致的。  另外也凸顯了2SLS強大的能力。

我們通過引入IV、GLS、2SLS的等價性變換的討論， 讓大家更深入了解這些工具的特徵。

關鍵詞：

Instrumental Variable

Generalized Least Square

2 Stage Least Square

Alexander Aitken

Philip Green Wright

Henri Theil

相關話題：

最小二乘法的6個假設 (上篇)

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一步一步走向錐規劃 - 最小二乘法

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最大似然估計的2種論證

Z-Test vs T-Test vs F-Test vs χ2-Test

特徵選擇， 經典三刀

數據變換

Lasso簡史

信息熵的由來

「66天寫的邏輯回歸」 引

喬丹上海行

隨機眼裡的臨界

參考：

https://ase.tufts.e/economics/news/highlightsWright.htm

http://ajbuckeconbikesail.net/notes/sysestimat/sysestimat.HTM

⑸ IV設計是什麼

你好！我是搞平面設計的，只有VI設計，全稱是Visual Identity System（視覺識別系統），簡稱-VIS，通俗稱為VI，是司肖系統的重要組成部分。是將企業理念、企業文化、運用整體的傳達系統，通過標准化、規范化的形式語言和系統化的視覺符號，傳達給社會大眾，具有突出企業個性，塑造企業形象的功能。

還有企業理念識別（Mind Identity,簡稱MI）、企業行為識別(Behavior Identity,簡稱BI )。

⑹ 計量經濟學里IV ils 2sls 分別是說什麼估計方法

IV: 工具變數法
Instrumental Variables
ILS: 間接最小二乘法
Indirect Least Squares
2SLS: 二階段最小二乘法
2 Stage Least Squares

⑺ iv是什麼指數

「iV」有三種意思：1.對應阿拉伯數字（就是現在國際通用的數字）4；2.iV期又稱癌症的四期；3.汽車排放標准國iV指的是國家第四階段機動車污染物排放標准。

「iV」有三種意思詳細的介紹：

1. I ， II ， III ，IV ，V ，VI ，VII ，VIII ，IX ，X ，XI ，XII 。對應阿拉伯數字（就是現在國際通用的數字），就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。

2. iV期又稱癌症的四期，廣泛意思表示已經出現了遠處轉移的癌症，就是說，不管癌症原發灶的大小，有無淋巴結轉移，反正已經出現了遠處轉移的癌。

3. 汽車排放標准國iV指的是國家第四階段機動車污染物排放標准，汽車排放污染物主要有HC（碳氫化合物）、NOx（氮氧合物）、CO（一氧化碳）、PM（微粒）等，通過更好的催化轉化器的活性層、二次空氣噴射以及帶有冷卻裝置的排氣再循環系統等技術的應用，控制和減少汽車排放污染物到規定數值以下的標准。國IV標准全稱為「國家第四階段機動車排放標准」，它等效於歐洲的「歐Ⅳ標准」。在排放控制上，國IV標准機動車需要在國Ⅲ基礎上再進一步降低30%~50%的污染物才能達標。目前內地只有北京、上海、珠三角地區實施該標准。研究表明，一輛符合國IV標準的汽車污染物排放，比同類型國Ⅲ標準的可降低50%。 同時，國IV車配合國IV油的使用，將可使整個珠三角機動車污染物排放總量減少15%~20%。 根據國家環保部發布的《關於實施國家第四階段車用壓燃式發動機與汽車污染物排放標準的公告》，將分步實施機動車國IV標准。鑒於目前滿足國IV標准需求的車用柴油供應仍不到位，嚴重製約國IV標准實施進度。為保證標准實施效果，根據車用燃料供應實際，決定分車型、分區域實施國IV標准。