經濟發展應該選什麼統計圖

❶ 統計圖分幾種，分別是什麼樣子

主要分為：條形圖，扇形圖，折線圖，莖葉統計圖，直方圖。

1. 條形圖：用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數量，根據數量的多少，畫成長短相應成比例的直條，並按一定順序排列起來，這樣的統計圖，稱為條形統計圖。條形統計圖可以清楚地表明各種數量的多少。條形圖是統計圖資料分析中最常用的圖形。按照排列方式的不同，可分為縱式條形圖和橫式條形圖;按照分析作用的不同，可分為條形比較圖和條形結構圖。

   條形統計圖的特點：

   (1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。

   (2)易於比較數據之間的差別。

   (3能清楚的表示出數量的多少。

   拓展：

   統計圖（statisticalgraph），是以幾何圖形和形象圖形表示統計資料數量關系的工具。統計圖在表現事物的數量關系時比統計表更為形象、直觀，給人的印象更深刻，而且易於記憶。許多統計資料常以統計圖來表示。雖然統計圖能夠幫助讀者很容易地讀懂和理解事物的特徵，但是如果制圖不當，也會掩蓋事實的真相，造成錯誤理解。製作統計圖時也應掌握一定的規范和要求。

   統計圖是利用幾何圖形或具體事物的形象和地圖等形式來表現社會經濟現象數量特徵和數量關系的圖形。為了使市場調研資料的表達直觀生動、通俗易懂、便於分析比較等，可以利用統計圖進行市場調研分析、預測和分析現象之間的數量關系及變化發情情況。

   ❷ 經濟類論文常用的統計軟體

   一、 SAS統計軟體
   SAS 是英文Statistical Analysis System的縮寫，翻譯成漢語是統計分析系統，最初由美國北卡羅來納州立大學兩名研究生開始研製，1976 年創立SAS公司, 2003年全球員工總數近萬人，統計軟體採用按年租用制，年租金收入近12億美元。SAS系統具有十分完備的數據訪問、數據管理、數據分析功能。 在國際上, SAS被譽為數據統計分析的標准軟體。SAS系統是一個模塊組合式結構的軟體系統，共有三十多個功能模塊。SAS是用匯編語言編寫而成的，通常使用SAS 需要編寫程序, 比較適合統計專業人員使，而對於非統計專業人員學習SAS比較困難。SAS最新版為9.0版。網址：http://www.sas.com/。
   SAS是美國SAS(賽仕)軟體研究所研製的一套大型集成應用軟體系統，具有比較完備的數據存取、數據管理、數據分析和數據展現的系列功能。尤其是它的創業產品—統計分析系統部分，由於具有強大的數據分析能力，一直是業界中比較著名的應用軟體，在數據處理方法和統計分析領域，被譽為國際上的標准軟體和最具權威的優秀統計軟體包，SAS系統中提供的主要分析功能包括統計分析、經濟計量分析、時間序列分析、決策分析、財務分析和全面質量管理工具等。
   SAS系統是一個組合的軟體系統，它由多個功能模塊配合而成，其基本部分是BASE SAS模塊。BASE SAS模塊是SAS系統的核心，承擔著主要的數據管理任務，並管理著用戶使用環境，進行用戶語言的處理，調用其他SAS模塊和產品。也就是說，SAS系統的運行，首先必須啟動BASE SAS模塊，它除了本身所具有數據管理、程序設計及描述統計計算功能以外，還是SAS系統的中央調度室。它除了可單獨存在外，也可與其他產品或模塊共同構成一個完整的系統。各模塊的安裝及更新都可通過其安裝程序比較方便地進行。
   SAS系統具有比較靈活的功能擴展介面和強大的功能模塊，在BASE SAS的基礎上，還可以增加如下不同的模塊而增加不同的功能：SAS/STAT（統計分析模塊）、SAS/GRAPH（繪圖模塊）、SAS/QC（質量控制模塊）、SAS/ETS（經濟計量學和時間序列分析模塊）、SAS/OR（運籌學模塊）、SAS/IML（互動式矩陣程序設計語言模塊）、SAS /FSP（快速數據處理的互動式菜單系統模塊）、SAS/AF（互動式全屏幕軟體應用系統模塊）等等。
   SAS提供的繪圖系統，不僅能繪各種統計圖，還能繪出地圖。SAS提供多個統計過程，每個過程均含有極豐富的任選項。用戶還可以通過對數據集的一連串加工，實現更為復雜的統計分析。此外，SAS還提供了各類概率分析函數、分位數函數、樣本統計函數和隨機數生成函數，使用戶能方便地實現特殊統計要求。
   目前SAS軟體對Windows和Unix兩種平台都提供支持，最新版本分別為8.X和6.X。與以往的版本比較，6.X版的SAS系統除了在功能和性能方面得到增加和提高外，GUI界面也進一步加強。在6.12版中，SAS系統增加了一個PC平台和三個新的UNIX平台，使SAS系統這一支持多硬體廠商，跨平台的大家族又增加了新成員。SAS 6.12的另一個顯著特徵是通過對ODBC、OLE和MailAPIs等業界標準的支持，大大加強了SAS系統和其它軟體廠商的應用系統之間相互操作的能力，為各應用系統之間的信息共享和交流奠定了堅實的基礎。
   雖然在我國SAS的逐步應用還是近幾年的事，但是隨著計算機應用的普及和信息事業的不斷發展，越來越多的單位採用了SAS軟體。尤其在教育、科研領域等大型機構，SAS軟體已成為專業研究人員實用的進行統計分析的標准軟體。
   然而，由於SAS系統是從大型機上的系統發展而來，其操作至今仍以編程為主，人機對話界面不太友好，系統地學習和掌握SAS，需要花費一定的精力。而對大多數實際部門工作者而言，需要掌握的僅是如何利用統計分析軟體來解決自己的實際問題，因此往往會與大型SAS軟體系統失之交臂。但不管怎樣，SAS作為專業統計分析軟體中的巨無霸，現在鮮有軟體在規模系列上與之抗衡。
   二、 SPSS統計軟體
   SPSS是英文Statistical package for the social science 的縮寫，翻譯成漢語是社會學統計程序包，20世紀60年代末由美國斯坦福大學的三位研究生研製，1975年在芝加哥組建SPSS總部。SPSS系統特點是操作比較方便，統計方法比較齊全，繪制圖形、表格較有方便，輸出結果比較直觀。SPSS是用FORTRAN語言編寫而成。適合進行從事社會學調查中的數據分析處理。最新版為13.0版。網址：http://www.spss.com/。
   SPSS原名社會科學統計軟體包，現已改名為統計解決方案服務軟體。是世界著名的統計分析軟體之一。
   20世紀60年代末，美國斯坦福大學的三位研究生研製開發了最早的統計分析軟體SPSS，同時成立了SPSS公司，並於1975年在芝加哥組建了 SPSS總部。20世紀80年代以前，SPSS統計軟體主要應用於企事業單位。1984年SPSS總部首先推出了世界第一套統計分析軟體微機版本 SPSS/PC+，開創了SPSS微機系列產品的先河，從而確立了個人用戶市場第一的地位。
   同時SPSS公司推行本土化策略，目前已推出9個語種版本。SPSS/PC＋的推出，極大地擴充了它的應用范圍，使其能很快地應用於自然科學、技術科學、社會科學的各個領域，世界上許多有影響的報刊雜志紛紛就SPSS的自動統計繪圖、數據深入分析、使用靈活方便、功能設計齊全等方面給予了高度的評價與稱贊。目前已經在國內廣泛流行起來。它使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數據方法的功能，使用對話框展示出各種功能選擇項，只要是掌握一定的 Windows操作技能，粗通統計分析原理，就可以使用該軟體進行各種數據分析，為實際工作服務。
   SPSS for Windows是一個組合式軟體包，目前已經開發出SPSS12版本，它集數據整理、分析功能於一身。用戶可以根據實際需要和計算機的功能選擇模塊，以降低對系統硬碟容量的要求，有利於該軟體的推廣應用。SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSS統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類，每類中又分好幾個統計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。SPSS也有專門的繪圖系統，可以根據數據繪制各種統計圖形和地圖。
   SPSS for Windows的分析結果清晰、直觀、易學易用，而且可以直接讀取EXCEL及DBF數據文件，現已推廣到多種操作系統的計算機上，最新的版採用 DAA（Distributed Analysis Architecture，分布式分析系統），全面適應互聯網，支持動態收集、分析數據和HTML格式報告，領先於諸多競爭對手。
   方便易用是SPSS for Windows的主要優點，同時也是SPSS不夠全面的原因所在。
   三、 BMDP統計軟體
   BMDP是英文Biomedical computer programs 的縮寫，翻譯成漢語是生物醫學計算程序，美國加州大學於1961年研製，是世界上最早的統計分析軟體。特點是統計方法齊全，功能強大。但1991年的 7.0版後沒有新的版本推出，使用不太普及，最後被SPSS公司收購。
   四、 Stata統計軟體
   Stata統計軟體由美國計算機資源中心（Computer Resource Center）1985年研製。 特點是採用命令操作，程序容量較小，統計分析方法較齊全，計算結果的輸出形式簡潔，繪出的圖形精美。不足之處是數據的兼容性差，占內存空間較大，數據管理功能需要加強。最新版為8.0版。網址：http://www.stata.com/。
   五、 EPINFO軟體
   EPINFO是英文Statistics program for epidemiology on microcomputer 的縮寫，翻譯成漢語是流行病學統計程序。美國疾病控制中心CDC和WHO共同研製，為完全免費軟體。特點是數據錄入非常直觀，操作方便，並有一定的統計功能，但方法比較簡單，主要應用於流行病學領域中的數據錄入和管理工作。最新版為Epidata 2.0版及EPINFO2000版。
   六、 Minitab
   Minitab由美國賓州大學研製。其特點是簡單易懂，很方便進行試驗設計及質量控制功能。在國外大學統計學系開設的統計軟體課程中，Minitab與SAS、BMDP並列，根據沒有SPSS的份。最新版本為14.0版，網址：http://www.minitab.com/。
   七、 Statistica
   Statistica為一套完整的統計資料分析、圖表、資料管理、應用程式發展系統；美國StatSoft公司開發。能提供使用者所有需要的統計及制圖程序，制圖功能強大，能夠在圖表視窗中顯示各種統計分析和作圖技術。
   八、 SPLM統計軟體
   SPLM是英文Statistical program for linear modeling 的縮寫，翻譯成漢語是線性模型擬合統計軟體程序。1988年由解放軍第四醫學大學統計教研室研製。系統特點是採用線性模型的方法，實現各種統計方法的計算。統計方法比較齊全，功能比較強大。SPLM採用FORTRAN語言編寫完成。但1999年推出3.0版後無新的產品推出。
   九、 CHISS統計軟體
   CHISS 是英文Chinese High Intellectualized Statistical Software的縮寫，翻譯成漢語是中華高智統計軟體, 由北京元義堂科技公司研製，解放軍總醫院、首都醫科大學、中國中醫研究院等參加協作完成。1997年開始研發，2001年推出第一版。CHISS是一套具有數據信息管理、圖形製作和數據分析的強大功能，並具有一定智能化的中文統計分析軟體。CHISS的主要特點是操作簡單直觀，輸出結果簡潔。既可以採用游標點菜單式也可採用編寫程序來完成各種任務。CHISS用C++語言、 FORTRAN語言和delphi 開發集成，採用模塊組合式結構，已開發十個模塊。 CHISS可以用於各類學校、科研所等從事統計學的教學和科研工作。最新版為CHISS2004版。網址：http://www.chiss.cn。
   十、 SASD統計軟體
   SASD是英文package for Statistical analysis of stochastic data 的縮寫，翻譯成漢語是隨機數據統計分析程序包。它是由中國科學院計算中心研製。系統特點是以FORTRAN源程序形式向用戶提供大量的子程序可供用戶進行二次開發，統計方法比較齊全，功能比較強大。SASD採用FORTRAN語言編寫完成，比較適合從事統計專業人員使用。但無新版推出。
   十一、 PEMS統計軟體
   PEMS是英文package for encyclopaedia of medical statistics漢語是中國醫學網路全書－醫學統計學軟體包。它以＜中國醫學網路全書＞一書為藍本，開發的一套統計軟體。系統特點是實現各種統計方法的計算。統計方法比較齊全，功能比較強大。PEMS採用TURBOC和TURBOBASIC語言編寫完成，比較適合從事醫學工作的非統計專業人員使用。最新版為PEMS3.0版。網址：http://www.pems888.com/。
   十二、 EXCEL電子表格與統計功能
   EXCEL電子表格是Microsoft公司推出的Office系列產品之一，是一個功能強大的電子表格軟體。特點是對表格的管理和統計圖製作功能強大，容易操作。Excel的數據分析插件XLSTAT，也能進行數據統計分析，但不足的是運算速度慢，統計方法不全。
   十三、 DAS統計軟體
   DAS是英文Drug and Statistics的縮寫，翻譯成漢語是葯理學計算軟體，由孫瑞元等開發。特點是內容涵蓋基礎葯理學、臨床葯理學，葯學，醫學統計學。能多種處理結果同時顯現。EXCEL平台使用方便，智能化，圖表直接插入文檔。網址：http://www.drugchina.net/。
   十四、 SDAS統計軟體
   DAS是英文Statisticaldesign and analysis system的縮寫，翻譯成漢語是統計設計和分析系統。1992年由解放軍總醫院醫學統計教研室開發。特點是窗口操作，操作方便，圖表簡明，與國內醫學統計學教材一致。但只有DOS版，1995年後沒新的版本。
   十五、 Nosa統計軟體
   Nosa是非典型數據分析系統，1999年由解放軍四軍醫大學醫學統計教研室夏結來教授開發。特點是採用廣義線性模型建模，從數據錄入與管理、統計分析、繪圖，到結果管理嵌入了當代數據處理技術。但只有DOS系統下使用。
   十六 S-PLUS（此部分摘自廠家的軟體宣傳資料）
   Insightful公司是世界著名的商務智能軟體提供商，產品涵蓋分析統計、數據挖掘、知識獲取、決策支持等多個領域。公司總部設在美國西雅圖。
   S-PLUS作為一個工業數據分析工具與數據分析應用開發平台，在各行各業已經有較長的使用歷史。並曾獲得著名的「美國計算機協會優秀軟體獎。
   S-PLUS提供了方便、靈活、交互、可視化的操作環境，幫助您找出數據之間的關系和趨勢，讓您做出更好地決策。在科學研究、市場營銷、產品研發、質量保證、財務分析、金融證券、資料統計等各個方面，S-PLUS都有廣泛的應用。
   S-PLUS有流暢、直觀的操作界面，廣泛的輸入輸出功能，不論您的數據在何處、數據的格式如何，都可以輕松地存取，生成的結果可以以任意格式進行輸出 (圖形、文檔、表格、網頁)。特別是：S-PLUS的操作界面與Microsoft Office完全一致，用滑鼠輕松點擊，就可以把S-PLUS 的分析結果嵌入到Word文檔和PowerPoint文檔中；S-PLUS與Excel無縫集成，您可以在S-PLUS 環境中隨意操作Excel數據，也可以在Excel環境中使用S-PLUS功能，無需花時間在Excel及S-PLUS之間，將數據來回轉換；S- PLUS可以在Internet環境中進行數據分析和結果發布。
   S-PLUS領先於業界的探索式圖形技術，使得您可以直觀地展現隱藏在數據中的關系和趨勢，不致迷失在簡單的統計數值及文字報表中。S-PLUS提供超過80種的二維和三維圖形庫，您可以輕松修改每一層圖形的細節，包括線條、顏色、字體等，產生您想要的圖形。
   S-PLUS提供超過4200種統計分析函數，包含了傳統和現代的統計分析、數據挖掘、預測分析的演算法。軟體所有的分析功能都是向導式的，使您輕松完成數據的分析任務。S-PLUS的開放性，允許您自己開發新的演算法，集成到S-PLUS軟體中。您也可以從S-PLUS網站或者其它統計網站上免費下載演算法，集成到S-PLUS軟體中。
   通過S-PLUS的腳本語言，可以記錄和存儲分析過程；或者，用滑鼠拖拉對象（如按鈕、菜單等等）到命令窗口，會立即產生相應的執行指令；反之，拖拉指令到工具列上，會產生相應的功能按鈕。使得您的分析過程可以進行存儲、共享和重復執行，大大減少您的重復工作量。
   S-PLUS還提供強大的編程語言——S語言，您可以使用它來開發專門適合於您的個性化系統，也可以建立企業級的應用系統。而且，S-PLUS幾乎可以集成到其它任何系統中，如：在Unix系統上，S-PLUS的CONNECT/Java介面，可以讓S-PLUS集成到Java程序中。在Windows系統上，S-PLUS的CONNECT/C++介面，可以在您開發的C++程序內使用全部的S-PLUS分析方法。另外S-PLUS的DDE及OLE介面，可以讓您集成S-PLUS到其他Windows應用程序中，允許您從Excel或Visual Basic應用程序中執行S-PLUS功能。

   ❸ 各種統計圖的特點

   常見統計圖的特點：

   1、條形圖統計圖的特點：能夠使人們一眼看出各個數據的大小。易於比較數據之間的差別。能清楚的表示出數量的多少。

   2、扇形統計圖的特點：用扇形的面積表示部分在總體中所佔的百分比。易於顯示每組數據相對於總數的大小。

   3、折線統計圖的特點：能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況。

   4、網狀統計圖的特點是：母代表的意義，在具體的答題過程中就可以脫離字母，較簡便找出答案。

   5、莖葉圖的特點：用莖葉圖表示數據有兩個優點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。

   莖葉圖只便於表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那麼直觀、清晰。

   

   (3)經濟發展應該選什麼統計圖擴展閱讀：

   統計圖一般由圖形、圖號、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。

   統計圖主要用途有：表示現象間的對比關系；揭露總體結構；檢查計劃的執行情況；揭示現象間的依存關系，反映總體單位的分配情況；說明現象在空間上的分布情況。一般採用直角坐標系．橫坐標用來表示事物的組別或自變數x，縱坐標常用來表示事物出現的次數或因變數y；

   或採用角度坐標(如圓形圖)、地理坐標(如地形圖)等。按圖尺的數字性質分類，有實數圖、累積數圖、百分數圖、對數圖、指數圖等；其結構包括圖名、圖目(圖中的標題)、圖尺(坐標單位)、各種圖線(基線、輪廓線、指導線等)、圖注(圖例說明、資料來源等)等。

   ❹ 統計學中有哪幾種圖

   統計圖
   這是在統計表的基礎上，表現統計資料的一種形式，也是統計分析的一種重要工具。統計圖把統計表中的數字形象化，利用幾何圖形反映數量間的對比關系。作為數字的語言，統計圖比統計表更明確、更具體、更生動有力。但圖形只能起示意作用，數量之間的差異被抽象化了。因此，統計圖需要與統計表結合應用。 統計圖可分為兩類。一類是宣傳用圖，目的是統計數字大眾化，所用的圖形主要是: 「條形圖」、「方形圖」、「圓形圖」、「象形圖」和「統計地圖」等。 另一類是統計分析用圖。主要利用幾何坐標圖，點與線來反映社會經濟現象的發展變化過程和發展趨勢，反映現象之間的相互關系，主要有：動態統計圖和相關統計圖。1.概念： 統計圖：用點、線、面的位置、升降或大小來表達統計資料數量關系的一種陳列形式。 2.制圖的基本要求： （1）要有標題，一般位於圖的下方，扼要說明資料內容。 （2）條圖、散點圖、線圖、直方圖要有橫、縱軸，要有單位和圖例。 （3）注意合理選用圖的種類。 3.統計圖的類型 （1）條圖：又稱直條圖，表示獨立指標在不同階段的情況，有兩維或多維，圖例位於右上方。 （2）百分條圖和圓圖：描述百分比（構成比）的大小，用顏色或各種圖形將不同比例表達出來。 （3）線圖：用線條的升降表示事物的發展變化趨勢，主要用於計量資料，描述兩個變數間關系。 （4）半對數線圖：縱軸用對數尺度，描述一組連續性資料的變化速度及趨勢。 （5）直方圖：描述計量資料的頻數分布。 （6）散點圖：描述兩種現象的相關關系。 （7）統計地圖：描述某種現象的地域分布。

   ❺ 哪種統計圖表更合適

   隨著時代的發展，社會的進步，生活中各種數據信息越來越多。而簡潔的統計表、形象的統計圖不僅能使繁雜的文字信息變得一目瞭然，還能讓人們透過直觀的圖形發現規律，從而作出決策。 統計圖有多種，在使用中究竟選用哪種更合適呢？下面結合實例進行一些探究。 例：2000年我國進行了第5次人口普查。全國總人口數129533萬人。下面是每10萬人中受教育程度人數的統計表及有關的統計圖。 表12000年每10萬人中受教育程度人數分布統計圖圖1每10萬人中具有大學教育程度人數統計圖圖22000年每10萬人中受教育程度人數統計圖圖3請觀察上述三幅統計圖回答： 點評：（1）統計表具有分類清楚、數據對應准確、例於查詢的特徵。 （2）第一幅統計圖是扇形統計圖，它清楚地表示出10萬人中各種受教育人群在總體中所佔的比例；第二幅是折線統計圖，它清楚地反映了自1964年到2000年每10萬人中具有大學教育程度人數的變化情況；第三幅是條形統計圖，它直觀地表示出2000年每10萬人中各種受教育程度人數的具體數目。 綜上可見，不同的統計圖表各有其特徵，說不上哪種更好，它們可從不同的角度清楚、有效地描述數據。如扇形統計圖適宜反映各部分在總體中所佔的比例，折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，而條形統計圖能清楚地表示每個項目的具體數目（有比較各數據的作用）。因此在表現、描述一些信息時應根據實際需要，適當選用。 思考解答下列各題： 1. 某報載：「2000年，我國國內生產總值由1952年的679億迅速擴大為89404億元，扣除價格因素，年均實際增長7.7％；比1978年的3624億元增長了6.4倍，年均實際增長9.5％，大大高於同期發達國家年均25％和發展中國家年均5％的經濟增長速度，也高於世界年均增長3％左右的速度，成為同期世界各國中經濟增長最快的國家。」請選擇適當的統計圖表描述上面的數據，分析數據得出結論，並解釋結論。

   ❻ 從1949年到2019年我國的經濟情況呈什麼趨勢用條形統計圖表示

   條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
   我認為應該用折線統計圖，以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，叫作折線統計圖。折線統計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況。不僅可以表示數量的多少，而且可以反映數據的增減變化情況。（借鑒網路），應該用折線圖較好。
   望採納，謝謝！

   ❼ 如何根據資料的性質來選擇適當的統計圖形

   1. 因子分析模型 因子分析法是從研究變數內部相關的依賴關系出發,把一些具有錯綜復雜關系的變數歸結為少數幾個綜合因子的一種多變數統計分析方法.它的基本思想是將觀測變數進行分類,將相關性較高,即聯系比較緊密的分在同一類中,而不同類變數之間的相關性則較低,那麼每一類變數實際上就代表了一個基本結構,即公共因子.對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量. 因子分析的基本思想： 把每個研究變數分解為幾個影響因素變數,將每個原始變數分解成兩部分因素,一部分是由所有變數共同具有的少數幾個公共因子組成的,另一部分是每個變數獨自具有的因素,即特殊因子 因子分析模型描述如下： （1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可觀測隨機向量,均值向量E(X)=0,協方差陣Cov(X)=∑,且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變數標准化即可實現）. （2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （m<p）是不可測的向量,其均值向量E(F)=0,協方差矩陣Cov(F) =I,即向量的各分量是相互獨立的. （3）e = (e1,e2,…,ep)￠與F相互獨立,且E(e)=0, e的協方差陣∑是對角陣,即各分量e之間是相互獨立的,則模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 稱為因子分析模型,由於該模型是針對變數進行的,各因子又是正交的,所以也稱為R型正交因子模型. 其矩陣形式為： x =AF + e . 其中： x=,A=,F=,e= 這里, （1）m ￡ p； （2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相關的； （3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相關且方差均為1； D(e)=,即e1,e2,…,ep不相關,且方差不同. 我們把F稱為X的公共因子或潛因子,矩陣A稱為因子載荷矩陣,e 稱為X的特殊因子. A = (aij),aij為因子載荷.數學上可以證明,因子載荷aij就是第i變數與第j因子的相關系數,反映了第i變數在第j因子上的重要性. 2. 模型的統計意義 模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它們是在各個原觀測變數的表達式中都共同出現的因子,是相互獨立的不可觀測的理論變數.公共因子的含義,必須結合具體問題的實際意義而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之間以及特殊因子與所有公共因子之間都是相互獨立的.模型中載荷矩陣A中的元素(aij)是為因子載荷.因子載荷aij是xi與Fj的協方差,也是xi與Fj的相關系數,它表示xi依賴Fj的程度.可將aij看作第i個變數在第j公共因子上的權,aij的絕對值越大(|aij|￡1),表明xi與Fj的相依程度越大,或稱公共因子Fj對於xi的載荷量越大.為了得到因子分析結果的經濟解釋,因子載荷矩陣A中有兩個統計量十分重要,即變數共同度和公共因子的方差貢獻. 因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2,稱為變數xi的共同度.它是全部公共因子對xi的方差所做出的貢獻,反映了全部公共因子對變數xi的影響.hi2大表明x的第i個分量xi對於F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依賴程度大. 將因子載荷矩陣A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和記為gj2,稱為公共因子Fj對x的方差貢獻.gj2就表示第j個公共因子Fj對於x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的總和,它是衡量公共因子相對重要性的指標.gj2越大,表明公共因子Fj對x的貢獻越大,或者說對x的影響和作用就越大.如果將因子載荷矩陣A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都計算出來,使其按照大小排序,就可以依此提煉出最有影響力的公共因子. 3. 因子旋轉 建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子,更重要的是知道每個主因子的意義,以便對實際問題進行分析.如果求出主因子解後,各個主因子的典型代表變數不很突出,還需要進行因子旋轉,通過適當的旋轉得到比較滿意的主因子. 旋轉的方法有很多,正交旋轉(orthogonal rotation)和斜交旋轉(oblique rotation)是因子旋轉的兩類方法.最常用的方法是最大方差正交旋轉法(Varimax).進行因子旋轉,就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個方向分化,使大的載荷更大,小的載荷更小.因子旋轉過程中,如果因子對應軸相互正交,則稱為正交旋轉；如果因子對應軸相互間不是正交的,則稱為斜交旋轉.常用的斜交旋轉方法有Promax法等. 4.因子得分 因子分析模型建立後,還有一個重要的作用是應用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位,即進行綜合評價.例如地區經濟發展的因子分析模型建立後,我們希望知道每個地區經濟發展的情況,把區域經濟劃分歸類,哪些地區發展較快,哪些中等發達,哪些較慢等.這時需要將公共因子用變數的線性組合來表示,也即由地區經濟的各項指標值來估計它的因子得分. 設公共因子F由變數x表示的線性組合為： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m 該式稱為因子得分函數,由它來計算每個樣品的公共因子得分.若取m=2,則將每個樣品的p個變數代入上式即可算出每個樣品的因子得分F1和F2,並將其在平面上做因子得分散點圖,進而對樣品進行分類或對原始數據進行更深入的研究. 但因子得分函數中方程的個數m小於變數的個數p,所以並不能精確計算出因子得分,只能對因子得分進行估計.估計因子得分的方法較多,常用的有回歸估計法,Bartlett估計法,Thomson估計法. （1）回歸估計法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (這里R為相關陣,且R = X ￠X ). （2）Bartlett估計法 Bartlett估計因子得分可由最小二乘法或極大似然法導出. F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估計法 在回歸估計法中,實際上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考慮特殊因子的作用,此時R = X ￠X＋W,於是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 這就是Thomson估計的因子得分,使用矩陣求逆演算法(參考線性代數文獻)可以將其轉換為： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步驟 因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變數；二是如何對因子變數進行命名解釋.因此,因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的. （i）因子分析常常有以下四個基本步驟： （1）確認待分析的原變數是否適合作因子分析. （2）構造因子變數. （3）利用旋轉方法使因子變數更具有可解釋性. （4）計算因子變數得分. （ii）因子分析的計算過程： （1）將原始數據標准化,以消除變數間在數量級和量綱上的不同. （2）求標准化數據的相關矩陣； （3）求相關矩陣的特徵值和特徵向量； （4）計算方差貢獻率與累積方差貢獻率； （5）確定因子： 設F1,F2,…, Fp為p個因子,其中前m個因子包含的數據信息總量（即其累積貢獻率）不低於80%時,可取前m個因子來反映原評價指標； （6）因子旋轉： 若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯,這時需將因子進行旋轉以獲得較為明顯的實際含義. （7）用原指標的線性組合來求各因子得分： 採用回歸估計法,Bartlett估計法或Thomson估計法計算因子得分. （8）綜合得分 以各因子的方差貢獻率為權,由各因子的線性組合得到綜合評價指標函數. F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此處wi為旋轉前或旋轉後因子的方差貢獻率. （9）得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次. 在採用多元統計分析技術進行數據處理、建立宏觀或微觀系統模型時,需要研究以下幾個方面的問題： · 簡化系統結構,探討系統內核.可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法,在眾多因素中找出各個變數最佳的子集合,從子集合所包含的信息描述多變數的系統結果及各個因子對系統的影響.「從樹木看森林」,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍棄次要因素,以簡化系統的結構,認識系統的內核. · 構造預測模型,進行預報控制.在自然和社會科學領域的科研與生產中,探索多變數系統運動的客觀規律及其與外部環境的關系,進行預測預報,以實現對系統的最優控制,是應用多元統計分析技術的主要目的.在多元分析中,用於預報控制的模型有兩大類.一類是預測預報模型,通常採用多元線性回歸或逐步回歸分析、判別分析、雙重篩選逐步回歸分析等建模技術.另一類是描述性模型,通常採用聚類分析的建模技術. · 進行數值分類,構造分類模式.在多變數系統的分析中,往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類.以便找出它們之間的聯系和內在規律性.過去許多研究多是按單因素進行定性處理,以致處理結果反映不出系統的總的特徵.進行數值分類,構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術. 如何選擇適當的方法來解決實際問題,需要對問題進行綜合考慮.對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析.例如一個預報模型的建立,可先根據有關生物學、生態學原理,確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果,收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法(如相關分析、逐步回歸分析、主成分分析等)研究各個變數之間的相關性,選擇最佳的變數子集合；在此基礎上構造預報模型,最後對模型進行診斷和優化處理,並應用於生產實際. Rotated Component Matrix,就是經轉軸後的因子負荷矩陣, 當你設置了因子轉軸後,便會產生這結果. 轉軸的是要得到清晰的負荷形式,以便研究者進行因子解釋及命名. SPSS的Factor Analysis對話框中,有個Rotation鈕,點擊便會彈出Rotation對話框, 其中有5種因子旋轉方法可選擇： 1.最大變異法(Varimax)：使負荷量的變異數在因子內最大,亦即,使每個因子上具有最高載荷的變數數最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使負荷量的變異數在變項內最大,亦即,使每個變數中需要解釋的因子數最少. 3.相等最大值法(Equamax)：綜合前兩者,使負荷量的變異數在因素內與變項內同時最大. 4.直接斜交轉軸法(Direct Oblimin)：使因素負荷量的差積（cross-procts）最小化. 5.Promax 轉軸法：將直交轉軸(varimax)的結果再進行有相關的斜交轉軸.因子負荷量取2,4,6次方以產生接近0但不為0的值,藉以找出因子間的相關,但仍保有最簡化因素的特性. 上述前三者屬於「直交(正交)轉軸法」(Orthogonal Rotations),在直交轉軸法中,因子與因子之間沒有相關,因子軸之間的夾角等於90 度.後兩者屬於「斜交轉軸」(oblique rotations),表示因子與因子之間彼此有某種程度的相關,因素軸之間的夾角不是90度. 直交轉軸法的優點是因子之間提供的訊息不會重疊,受訪者在某一個因子的分數與在其他因子的分數,彼此獨立互不相關；缺點是研究迫使因素之間不相關,但這種情況在實際的情境中往往並不常存在.至於使用何種轉軸方式,須視乎研究題材、研究目的及相關理論,由研究者自行設定. 在根據結果解釋因子時,除了要看因子負荷矩陣中,因子對哪些變數呈高負荷,對哪些變數呈低負荷,還須留意之前所用的轉軸法代表的意義. 2,主成分分析（principal component analysis） 將多個變數通過線性變換以選出較少個數重要變數的一種多元統計分析方法.又稱主分量分析.在實際課題中,為了全面分析問題,往往提出很多與此有關的變數（或因素）,因為每個變數都在不同程度上反映這個課題的某些信息.但是,在用統計分析方法研究這個多變數的課題時,變數個數太多就會增加課題的復雜性.人們自然希望變數個數較少而得到的信息較多.在很多情形,變數之間是有一定的相關關系的,當兩個變數之間有一定相關關系時,可以解釋為這兩個變數反映此課題的信息有一定的重疊.主成分分析是對於原先提出的所有變數,建立盡可能少的新變數,使得這些新變數是兩兩不相關的,而且這些新變數在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮爾森對非隨機變數引入的,爾後H.霍特林將此方法推廣到隨機向量的情形.信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想. 原理：設法將原來變數重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變數,同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的總和變數盡可能多地反映原來變數的信息的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析,也是數學上處理降維的一種方法. 基本思想：主成分分析是設法將原來眾多具有一定相關性（比如P個指標）,重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標.通常數學上的處理就是將原來P個指標作線性組合,作為新的綜合指標.最經典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合,即第一個綜合指標）的方差來表達,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的線性組合中選取的F1應該是方差最大的,故稱F1為第一主成分.如果第一主成分不足以代表原來P個指標的信息,再考慮選取F2即選第二個線性組合,為了有效地反映原來信息,F1已有的信息就不需要再出現再F2中,用數學語言表達就是要求Cov(F1, F2)=0,則稱F2為第二主成分,依此類推可以構造出第三、第四,……,第P個主成分. （2）步驟 Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)為X的協方差陣∑的特徵值多對應的特徵向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始變數經過標准化處理的值,因為在實際應用中,往往存在指標的量綱不同,所以在計算之前須先消除量綱的影響,而將原始數據標准化,本文所採用的數據就存在量綱影響[註：本文指的數據標准化是指Z標准化]. A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R為相關系數矩陣,λi、ai是相應的特徵值和單位特徵向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 . 進行主成分分析主要步驟如下： 1. 指標數據標准化（SPSS軟體自動執行）； 2. 指標之間的相關性判定； 3. 確定主成分個數m； 4. 主成分Fi表達式； 5. 主成分Fi命名； 選用以上兩種方法時的注意事項如下： 1、因子分析中是把變數表示成各因子的線性組合,而主成分分析中則是把主成分表示成個變數的線性組合. 2、主成分分析的重點在於解釋個變數的總方差,而因子分析則把重點放在解釋各變數之間的協方差. 3、主成分分析中不需要有假設(assumptions),因子分析則需要一些假設.因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關,特殊因子（specific factor）之間也不相關,共同因子和特殊因子之間也不相關. 4、主成分分析中,當給定的協方差矩陣或者相關矩陣的特徵值是唯一的時候,的主成分一般是獨特的；而因子分析中因子不是獨特的,可以旋轉得到不同的因子. 5、在因子分析中,因子個數需要分析者指定（spss根據一定的條件自動設定,只要是特徵值大於1的因子進入分析）,而指定的因子數量不同而結果不同.在主成分分析中,成分的數量是一定的,一般有幾個變數就有幾個主成分.和主成分分析相比,由於因子分析可以使用旋轉技術幫助解釋因子,在解釋方面更加有優勢.大致說來,當需要尋找潛在的因子,並對這些因子進行解釋的時候,更加傾向於使用因子分析,並且藉助旋轉技術幫助更好解釋.而如果想把現有的變數變成少數幾個新的變數（新的變數幾乎帶有原來所有變數的信息）來進入後續的分析,則可以使用主成分分析.當然,這中情況也可以使用因子得分做到.所以這中區分不是絕對的. 總得來說,主成分分析主要是作為一種探索性的技術,在分析者進行多元數據分析之前,用主成分分析來分析數據,讓自己對數據有一個大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少單獨使用：a,了解數據.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判別分析一起使用,比如當變數很多,個案數不多,直接使用判別分析可能無解,這時候可以使用主成份發對變數簡化.（rece dimensionality）d,在多元回歸中,主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數）,還可以用來處理共線性. 在演算法上,主成分分析和因子分析很類似,不過,在因子分析中所採用的協方差矩陣的對角元素不在是變數的方差,而是和變數對應的共同度（變數方差中被各因子所解釋的部分）. (1)了解如何通過SPSS因子分析得出主成分分析結果.首先,選擇SPSS中Analyze－Data Rection－Factor…,在Extraction…對話框中選擇主成分方法提取因子,選擇好因子提取個數標准後點確定完成因子分析.打開輸出結果窗口後找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.將Component Matrix表中第一列數據分別除以Total Variance Explained表中第一特徵根值的開方得到第一主成分表達式系數,用類似方法得到其它主成分表達式.打開數據窗口,點擊菜單項的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打開的新窗口下方構選Save standardized values as variables,選定左邊要分析的變數.點擊Options,只構選Means,點確定後既得待分析變數的標准化新變數. 選擇菜單項Transform－Compute…,在Target Variable中輸入：Z1（主成分變數名,可以自己定義）,在Numeric Expression中輸入例如：0.412（剛才主成分表達式中的系數）*Z人口數（標准化過的新變數名）+0.212*Z第一產業產值+…,點確定即得到主成分得分.通過對主成分得分的排序即可進行各個個案的綜合評價.很顯然,這里的過程分為四個步驟： Ⅰ.選主成分方法提取因子進行因子分析. Ⅱ.計算主成分表達式系數. Ⅲ.標准化數據. Ⅳ.計算主成分得分. 我們的程序也將依該思路展開開發. （2）對為何要將Component Matrix表數據除以特徵根開方的解釋 我們學過主成分分析和因子分析後不難發現,原來因子分析時的因子載荷矩陣就是主成分分析特徵向量矩陣乘以對應特徵根開方值的對角陣.而Component Matrix表輸出的恰是因子載荷矩陣,所以求主成分特徵向量自然是上面描述的逆運算. 成功啟動程序後選定分析變數和主成分提取方法即可在數據窗口輸出得分和在OUTPUT窗口輸出主成分表達式. 3,聚類分析(Cluster Analysis) 聚類分析是直接比較各事物之間的性質,將性質相近的歸為一類,將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術 . 在市場研究領域,聚類分析主要應用方面是幫助我們尋找目標消費群體,運用這項研究技術,我們可以劃分出產品的細分市場,並且可以描述出各細分市場的人群特徵,以便於客戶可以有針對性的對目標消費群體施加影響,合理地開展工作. 4.判別分析(Discriminatory Analysis) 判別分析(Discriminatory Analysis)的任務是根據已掌握的1批分類明確的樣品,建立較好的判別函數,使產生錯判的事例最少,進而對給定的1個新樣品,判斷它來自哪個總體.根據資料的性質,分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析；採用不同的判別准則,又有費歇、貝葉斯、距離等判別方法. 費歇（FISHER）判別思想是投影,使多維問題簡化為一維問題來處理.選擇一個適當的投影軸,使所有的樣品點都投影到這個軸上得到一個投影值.對這個投影軸的方向的要求是：使每一類內的投影值所形成的類內離差盡可能小,而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大.貝葉斯（BAYES）判別思想是根據先驗概率求出後驗概率,並依據後驗概率分布作出統計推斷.所謂先驗概率,就是用概率來描述人們事先對所研究的對象的認識的程度；所謂後驗概率,就是根據具體資料、先驗概率、特定的判別規則所計算出來的概率.它是對先驗概率修正後的結果. 距離判別思想是根據各樣品與各母體之間的距離遠近作出判別.即根據資料建立關於各母體的距離判別函數式,將各樣品數據逐一代入計算,得出各樣品與各母體之間的距離值,判樣品屬於距離值最小的那個母體. 5.對應分析(Correspondence Analysis) 對應分析是一種用來研究變數與變數之間聯系緊密程度的研究技術. 運用這種研究技術,我們可以獲取有關消費者對產品品牌定位方面的圖形,從而幫助您及時調整營銷策略,以便使產品品牌在消費者中能樹立起正確的形象. 這種研究技術還可以用於檢驗廣告或市場推廣活動的效果,我們可以通過對比廣告播出前或市場推廣活動前與廣告播出後或市場推廣活動後消費者對產品的不同認知圖來看出廣告或市場推廣活動是否成功的向消費者傳達了需要傳達的信息.

   ❽ 為了清楚地表示出最近兩年的經濟發展變化情況應選用什麼統計圖

   選用什麼樣的統計圖 要根據具體的內容確定：
   1.經濟發展的數值（絕對數）變化情況，可以用條形圖、折線圖
   2.經濟發展的數值（相對數）變化情況，可以用曲線圖
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