里昂惕夫生產函數怎麼分析經濟

㈠ 微觀經濟學問題

不是叫替代比例，而是叫替代彈性。投入比例是指的投入要素之間應當滿足什麼比例才能滿足生產要求。而替代彈性描述要素之間替代能力的大小。
【1】里昂惕夫生產函數：y=f(k.l)=min{ak,bL},這是投入要素固定比例的生產函數，替代彈性為0，不可替代。
【2】線性生產函數，y=ak+bL+c，要素投入之間是可以無限替代的，投入比例也是不固定的
【3】C-D函數y=AK^aL^b，投入要素比例不是固定的，但是替代彈性確是固定的為1
【4】CES函數y=A[bK^(-t)+cL^(-t)]^(-1/t)，他的要素投入比例也不是固定的，但是替代彈性是常數：1/1+t

㈡ 一個經濟學問題，求詳細解答

這種生產函數，也被稱為里昂惕夫生產函數，指在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的生產函數。

當一種生產要素的數量不能變動時，另一種生產要素的數量再多，也不能增加產量。因此，就算某一生產要素A的價格發生變動，如果其他生產要素的數量不變的話，A的數量也不能發生變化。因此，要素需求與價格無關。

寫成公式的話：假定生產過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定投入比例生產函數的通常形式為：
Q = Min(L/U，K/V)
其中，Q表示一種產品的產量，L和K分別表示勞動和資本的投入量，U和V分別表示為固定的勞動和資本的生產技術系
數，它們分別表示生產一單位產品所需要的固定的勞動投入量和資本投入量。該生產函數表示產量Q取決於兩個比值L/U和K/V中較小的那一個，即使其中的一
個比例數值較大，也不會提高產量。在這里，Q的生產被假定為必須按照L和K之間的固定比例，當一種生產要素的數量不能變動時，另一種生產要素的數量再多，
也不能增加產量。需要指出的是，在該生產函數中，一般通常假定生產要素投入量L，K都滿足最小的要素投入組合的要求，所以有：
Q = L/U =K/V 即 K/L =V/U

如果不滿足以上關系，則意味著產生了生產浪費。上式清楚地體現了該生產函數的固定投入比例的性質，在這里，它等於兩種要素的固定的生產技術系數之比。對於一個固定投入比例生產函數來說，當產量發生變化時，各要素的投入量以相同的比例發生變化，所以，各要素的投入量之間的比例維持不變。

㈢ 簡述里昂惕夫之謎以及對它的解釋。

里昂惕夫之謎的人力資本解釋

肯恩等人(kenen,1965;keesing,1966)認為產生里昂惕夫悖論的一個重要原因是里昂惕夫所定義的資本僅僅包含物質資本（如機器、設備、廠房等），而完全忽略了人力資本。人力資本是體現在人身上的技能和生產知識的存量。人力資本投資的收益或報酬在於提高一個人的技能和獲利能力，在於提高市場經濟和非市場經濟中經濟決策的效率。這就暗示著美國勞動比外國勞動含有更多的人力資本，把人力資本這一部分加到實物資本上，就會使美國出口品的資本密集度高於進口替代品。

肯恩在其1965年的研究中，指出許多關於h-o模型的悖論，包括里昂惕夫悖論都是因為傳統貿易理論中採用特殊資本概念。（註：由於貿易理論分析的是一種長期現象，因此，貿易理論中的資本是「等待」意義上的資本，而不是一系列的實物資產的集合。肯恩認為，傳統貿易理論將「等待」意義上的資本作為一種直接進入生產函數的要素的作法是不妥的，是許多悖論和矛盾產生的根源。）肯恩在瓦尼克、舒爾茨和貝克爾的研究基礎上，拓寬傳統貿易理論中資本的概念，並在此基礎上建立了一個模型解釋許多h-o模型無法解釋的現象。

為了了解肯恩關於貿易理論中的資本概念，有必要簡單介紹一下瓦尼克、舒爾茨和貝克爾的研究。在美國對外貿易和自然資源關系的研究中，瓦尼克發現美國貿易實際上是在保護美國稀缺的自然資源而不是資本（見表2），因為美國進口替代品實際上都是自然資源密集型的。

表2（註：表2—表7轉引自p.kenen."nature,capital and trade",journal of political economy,october 1965,pp.437-460.） 美國1947年每一百萬美元出口產品和進口替代品中資本、勞動和資源品的需求

投入 出口 進口

資本（千美元，1947年價格） 2,085 2,244

勞動（年人工） 179 164

資源品（千美元，1947年價格） 340 630

舒爾茨和貝克爾等人發現資本和勞動存在緊密的關系。他們發現美國每年在培訓工人方面投資相當大，而且這些投資已經超過了物質資本投資的增長（表3）。

表3 美國1957年各種資本存量的估計值

資本類型 百億美元（1956年價格） 1939-1957增長率(%)

物質資本 1,270 2.01

勞動力的教育資本 535 4.09

男性工人的工作培 347 5.36

訓資本

肯恩吸收瓦尼克和舒爾茨等人的思想，並將其應用於資本理論，拓寬傳統貿易理論中資本的概念。其基本思想如下：

1.肯恩認為，資本自然（指土地和勞動）是生產過程中最原始的生產要素。只有對土地和勞動進行投資，土地和勞動才能產生有用於生產的要素服務流，否則，土地和勞動是沒有任何作用的。

2.土地服務流、勞動服務流和在其上的投資存在穩定函數關系。

3.土地服務流和勞動服務流是直接用於生產的生產要素，資本並不直接介入生產過程。

為了解釋里昂惕夫之謎，肯恩將其資本理論用於分析1947年美國的國際貿易。為了估算貿易中的人力資本含量，肯恩作如下假定，工人技能和人力資本的差別完全是由在勞動上投資量的不同所引起的，並且工資差別完全反映工人人力資本和技能的差別。在上述假定條件下，肯恩估算了將一個完全非熟練工人轉變為各種類型技術工人所需的資本（表4）。接著，肯恩利用里昂惕夫的統計資料，即關於一百萬美元出口產品和進口替代品中各種類型工人的百分比（表5），結合表4的計算結果，肯恩估算美國進出口產品所含人力資本（表6）。

最後，肯恩運用估計的進出產品中人力資本需求量，結合里昂惕夫的統計資料，對里昂惕夫之謎進行解釋。肯恩發現，利用12.7%的收益率時（比較保守估計），並不能徹底消除里昂惕夫悖論；但是，利用9%的收益率時，則可以完全消除里昂惕夫悖論（見表7）。

表4（註：這些估計了低估了各種類型工人的人力資本，因為估計時，忽略了生產一個體力勞動者所需的支出。） 1959年美國工人工資收入和各種類型工人人力資本（單位：美元）

工人類型 平均工資* 超過體力工人 人力資本+

的平均工資 收益率為 收益率為9%

12.7%

專業技術人員 9,414 6,010 47,336 66,790

文職秘書人員 5,935 2,532 19,937 28,131

技術工人 5,982 2,579 20,311 28,638

生產工人 4,913 1,510 11,894 16,782

體力勞動者++ 3,403

*平均工資為各種職業工人工資加權平均值，以農民和自由職業者的收入代表平均工資。

+人力資本是將對應的第二列的值除以收益率所得值，其中收益率並沒有根據資產年限進行調整。

++農民和自由職業者歸為體力勞動者，這與人口統計和里昂惕夫分類有所不同。

表5 1947年美國每一百萬美元出口產品和進口替代品的勞動需求中各種類型工人的比例

工人類型 出口 進口

專業技術人員 13.75 12.24

文職秘書人員 22.07 17.00

技術人員 15.15 11.79

生產工人 30.05 28.38

體力勞動者 18.98 30.59

表6 1947年美國每一百萬美元出口產品和進口替代品中人力資本需求

收益率(%) 千美元

出口 進口

12.7 17.56 14.95

9.0 24.78 21.10

表7 1947年美國每一萬美元出口產品和進口替代品中物質資本和總資本需求（單位：千美元／年人工，1947年物價）

項目 人力資本的折算值

小時收入 消費價格指數

出口 進口 出口 進口

物質資本 11.62 13.66 11.62 13.66

物質資本和人力資本在 21.38 21.97 25.08 25.12

12.7%收益率時

在9.0%的收益率時 25.39 25.38 30.61 29.83

註：人力資本，首先通過bls指數折算為在製造中每小時平均收入，然後通過消費物價指數折算為1947年的值。

和人力資本相關的另一個因素是科學研究對美國出口的影響。科學研究和進步帶來的「知識」資本提高了從等量材料和人力資源獲得的產出水平。即使是最粗略的統計也表明美國大部分出口是科研和技能密集型的。

基辛在1996年發表的文章指出，對於相當多的製造工業而言，國際貿易是基於各國技能稟賦差異進行的。他認為里昂惕夫1947年的發現與其說是一個悖論，倒不如說美國在技術水平上具有比較優勢，出口高技能密集型產品。為了驗證其假說，基辛運用1960年美國的技術系表，對14個國家的46個產業1962年的進出口進行實證分析，結果發現美國出口產品的技術密集程度遠遠高於其他國家。為了進一步確定美國在技術上具有比較優勢，基辛對美國產業的比較優勢，即以美國產業出口值佔14個國家總出口的百分比為代表，和美國該產業各種類型勞動需求分別作單一相關分析和等級相關分析。相關分析結果進一步確定美國在高技術勞動上具有比較優勢，美國貿易模式符合要素稟賦理論。

三、里昂惕夫之謎的理論基礎的思考

利默爾等人(leamer,1980;casas,1985:aw,1983)認為，里昂惕夫之謎根源在於里昂惕夫推論的理論基礎是錯誤的。利默爾在1980年的文章中嚴格地證明，在一個多商品的世界中，比較生產和消費中的資本密集度或者比較凈出口和生產、消費中的資本密集度，才是確定一國資本相對於勞動而言是否豐裕的正確方法；而里昂惕夫的方法，即通過比較出口商品和進口商品的相對資本密集度只是在簡單兩商品世界才是適用的。下面我們來詳細介紹利默爾1980年關於里昂惕夫之謎的解釋。

利默爾1980年的理論出發點是赫克歇爾—俄林—瓦尼克方程，即：

a·t[,i]=e[,i]-e[,w]·a[,i]·i=1,2…i (1)

其中a表示n×n投入產出矩陣，t[,i]表示國家i商品凈出口向量，e[,i]表示國家i的要素稟賦向量，e[,w]表示世界要素稟賦向量，e[,w]=∑e[,i],a[,i]表示國家i的消費佔世界總消費的比例。

由等式(1)，我們可以得到兩個關於要素稟賦和凈出口的要素需求的等式：

k[,t]=k[,i]-a[,i]·k[,w] (2a)

l[,t]=l[,i]-a[,i]·l[,w] (2b)

其中(k[,t],l[,t])分別表示體現在凈出口中的資本和勞動服務流，(k[,i],l[,i])表示國家i的資本和勞動的稟賦，(k[,w],l[,w])表示世界的稟賦。

為了理解利默爾的分析，我們來介紹威廉斯關於要素豐裕度的概念。如果一國資本存量佔世界總資本存量的比例超過對應的勞動比例，即k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w]，則該國的資本相對於勞動而言是豐裕的。

現在，我們來介紹利默爾關於判斷要素相對豐裕的理論框架，其主要觀點就是下面5個定理。

定理1

只有當下式得以滿足：

k[,i]/(k[,i]-k[,t])＞l[,i]/(l[,i]-l[,t]) (3)

國家i的資本相對於勞動而言是豐裕的。

從定理1出發我們可以得到下面三個推論，如果國家是資本相對豐裕的，即k[,i]/k[,w]＞l[,t]/l[,w]，則下面三個不等式成立：

k[,i]/l[,i]＞k[,c]/l[,c] (3a)

-k[,i]·l[,t]＞-l[,i]·k[,t] (3b)

-k[,c]·l[,t]＞-l[,c]·k[,t] (3c)

其中(k[,c]l[,c])表示體現在消費中資本和勞動服務流，因此，k[,c]=k[,i]-k[,t],l[,c]=l[,i]-l[,t]。

從不等式3b、3c，我們可以得到如下結論。如果國家i是資本服務流和勞動服務流凈出口國，則只有當凈出口中的資本密集程度大於生產或者大於消費中資本密集度時，即k[,t]/l[,t]＞k[,i]/l[,i]或者k[,t]/l[,t]＞k[,c]/l[,c]，國家i才是資本相對豐裕國；如果國家i是資本服務流和勞動服務流凈進口國，則結論相反。

定理2

如果資本服務流凈出口值和勞動服務流的凈出口值符號相反，則凈出口值為正的要素是該國相對豐裕的要素。

定理3

如果一國凈出口中體現的資本服務流和勞動服務流符號相反，則只有當該國資本相對豐裕時，即k[,i]/k[,w]＞l[,i]/l[,w]，出口商品的資本密集度才會超過進口商品。

定理4

在一個多商品貿易的世界中，出口商品和進口商品的要素密集度的次序，如k[,x]/l[,x]＞k[,m]/l[,m]，並不能確定該國要素的相對豐裕度。

定理5

如果只有兩種商品，並且其中一種為出口商品，而另一種為進口商品，則進出口商品的資本密集度的次序與該國要素豐裕度順序是一致的，即只有當k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w],k[,x]/l[,x]≥k[,m]/l[,m]。

在以上理論分析的基礎上，利默爾利用里昂惕夫和巧維斯(travis)的統計資料，（表1，表8，表9），重新審視1947年裡昂惕夫的發現。從表9知，1947年美國是資本服務流和勞動服務流的凈出口國。因此，由定理4可知，里昂惕夫推論的理論基礎，通過比較出口商品和進口商品的資本密集度的相對次序來判斷美國資本和勞動的相對豐裕性是錯誤的。正確方法，正如定理1所述，應該是比較凈出口和生產的相對資本密集度，或者是凈出口和消費的相對資本密集度。從表10中我們可以發現，美國凈出口的資本密集程度遠遠大於消費，因此，我們可以確定美國的資本相對於勞動而言是豐裕的。（註：如果美國服務流凈出口值為正，則美國人均國民收入水平或者人均消費水平低於世界平均水平，這與事實不符。因此，在赫克歇爾—俄林—瓦尼克方程出現了新的悖論。關於新的悖論的討論請參閱francois r.casas，「里昂惕夫悖論，繼續或已解決」，《政治經濟學》，1985年6月，第610～615頁。）

表8 美國1947年貿易和要素稟賦其他資料

貿易和要素 價值

出口 16,678.4百萬美元

進口替代品 6,175.7百萬美元

資本服務流凈出口值(kt) 23,450百萬美元

勞動服務流凈出口值(lt) 1,990百萬年人工

貿易中資本密集度(kt/lt) 11,783美元／年人工

表9（註：表8～表10轉引自e.e leamer,"the leontief paradox reconsidered",journal of political economy,june 1980,pp.495～503.） 美國1947年生產、凈出口和消費中資本密集度

生產 凈出口 消費*

資本 328,519百萬美元 23,450百萬美元 305,069百萬美元

勞動 47,273百萬年人工 1.99百萬年人工 45.28百萬年人工

資本／勞動 6,949美元／年人工 11,783美元／年人 6,737美元／年人工

工

*消費的數據通過公式計算：消費＝生產－凈出口。

四、里昂惕夫之謎的其他解釋

里昂惕夫之謎的另一種解釋是里昂惕夫使用的是兩要素（資本、勞動）模型，忽略了其他要素如自然資源（土地、礦藏、森林等）的影響。一種商品如果是自然資源密集型的，在兩要素模型中將其劃分為資本或勞動密集型，顯然是不正確的。diab(1956)將美國貿易商品分為兩類：加工製造品和初級產品。他在研究中發現：(a)在美國進口替代品中，初級產品占絕對優勢，約佔65%，而出口商品卻只佔15%；(b)在美國，初級產品的資本—勞動比大於製造品的資本—勞動比，而兩類產品在相應的出口品和進口替代品中的資本—勞動比幾乎是相同的。由此，diab認為美國進口替代品資本密集程度較高正是美國自然資源稀缺的體現。vanek(1963)為diab的結論提供了進一步的證據。vanek發現，美國出口品和進口替代品所需的勞動、資本和自然資源之比分別為，1.07、0.83和0.54。他進一步認為在生產過程中，自然資源和資本是互補的。在上述發現基礎上，vanek認為，美國進口替代品資本密集程度較高原因在於自然資源，一種在美國稀缺的生產要素，只有同大量資本結合才能在生產中發揮效率。

美國的關稅政策正是產生里昂惕夫之謎的一個重要因素。關稅實際上就是對進口征稅，它可以減少進口，刺激國內進口替代品的生產。travis在1964年以及1972年的研究中發現，美國受貿易保護最嚴密的產業就是勞動密集型產業，這就影響了美國的貿易模式，降低了美國進口替代品的勞動密集程度。baldwin(1971)認為travis的研究是里昂惕夫之謎的重要解釋，即美國關稅改變了美國的貿易模式。但是，即使考慮關稅因素，美國進口替代品的資本—勞動比只不過下降5%，並不足以解釋里昂惕夫之謎。

要素密集度顛倒也是里昂惕夫之謎的一種代表性解釋。要素密集度顛倒指的是這樣一種情況：一種給定商品在勞動豐裕的國家是勞動密集型產品，在資本豐裕的國家是資本密集型產品。一旦要素密集度顛倒發生，則要素均等化定理不再成立，因此，赫—俄理論不再成立。（註：關於要素密集度顛倒的討論請參見多米尼克·索爾韋托瑞，《國際經濟學》清華大學出版社，1998年版，第103-104頁。）

h-o理論是從靜態角度考慮問題的，一些經濟學家(posner,1961;vernon,1966)認為也許真正影響貿易模式的是一些動態因素，如技術變化。posner在1961年提出技術差距理論，該理論認為美國作為科技最發達的國家，出口大量的高新技術產品。但是，當外國生產者獲得新技術後，他們就憑借其較低的勞動力成本最終佔領外國市場，甚至美國市場。vernon進一步發展了posner的理論，於1966年提出產品生命周期理論。該理論的主要觀點是：(1)一般產品的生命周期是由新產品、成熟品和標准品三個發展階段組成；(2)在產品不同的發展階段，該產品的資本和勞動比是不同的。一般而言，在新品階段，最需要熟練工人；在成熟階段，營銷和資本佔主導地位；在標准化階段，大量非熟練工人和原材料是最需要的。弗農認為他的理論有助於解釋里昂惕夫之謎。因為，美國出口的產品是處於新產品階段，這時，生產過程比較依賴熟練勞動投入，而當美國進口該種產品時，該產品已發展至標准化階段，生產過程更加依賴資本。（註：以上觀點轉引自chacholiades,m.1978.international trade theory and policy,new york:mcgraw-hill.pp.298～306.）

盡管里昂惕夫之謎語已經在理論上獲得比較成功的解釋，但是實證研究發現，國際貿易中各國貿易模式與赫—俄理論相距甚遠。（註：1987年，波溫、利默爾和斯維考斯卡利用利默爾的理論框架，使用了1987年27個國家12種要素和多種商品的更完整的貿易、要素投入需求和要素稟賦的剖面數據進行實證分析，發現赫—俄理論只存在一半情況下成立。）因此，在我國即將加入wto之際，重新回顧里昂惕夫之謎的各種解釋，並且利用西方學者的實證方法審視一下我國是否存在里昂惕夫之謎，毫無疑問，這將有助於我國入世之後貿易模式和貿易政策的選擇。

具體內容請參見此網頁：http://www.nova.cn/Browse/ShowDoc.aspx?Code=3-1&Id=2005071110111885256
參考資料：http://www.nova.cn/Browse/ShowDoc.aspx?Code=3-1&Id=2005071110111885256

㈣ 求助微觀經濟學問題

答案沒錯的，這個是典型的里昂惕夫型生產函數又稱固定投入比例生產函數，其簡化的生產函數如圖所示

我們都知道，邊際產出最簡單的方式就是求導，a點處勞動的邊際產出，就是a點處生產函數Y的導數。顯然，在a點時，K>L，生產函數為Y=K，Y對L求導，等於0。正如樓上所說，通俗的來講就是就是勞動投入增加x單位的時候資本必須增加y單位產量才會增加，而勞動的邊際產出是保持資本投入量不變的情況下的產量增加量，所以是為0的。

望採納！！

㈤ 微觀經濟學

微觀經濟學重點概念
1. 1. 經濟人
從事經濟活動的人所採取的經濟行為都是力圖以自己的最小經濟代價去獲得自己的最大經濟利益。
1. 2. 需求
消費者在一定時期內在各種可能的價格水平願意而且能夠購買的該商品的數量。
1. 3. 需求函數
表示一種商品的需求數量和影響該需求數量的各種因素之間的相互關系的函數。
1. 4. 供給
生產者在一定時期內在各種價格水平下願意並且能夠提供出售的該種商品的數量。
1. 5. 供給函數
供給函數表示一種商品的供給量和該商品的價格之間存在著一一對應的關系。
1. 6. 均衡價格
一種商品的均衡價格是指該種商品的市場需求量和市場供給量相等時的價格。
1. 7. 需求量的變動和需求的變動
需求量的變動是指在其它條件不變時由某種商品的價格變動所應起的該商品需求數量的變動。需求的變動是指在某商品價格不變的條件下，由於其它因素變動所引起的該商品需求數量的變動。
1. 8. 供給量的變動和供給的變動
供給量的變動是指在其它條件不變時由某種商品的價格變動所應起的該商品供給數量的變動。供給的變動是指在某商品價格不變的條件下，由於其它因素變動所引起的該商品供給數量的變動。
1. 9. 內生變數和外生變數
內生變數指一個經濟模型所要決定的變數。外生變數指由模型以外的因素所決定的已知變數。
1. 10. 靜態分析
根據既定的外生變數值來求得內生變數值的分析方法。
1. 11. 比較靜態分析
研究外生變數變化對內生變數的影響方式，以及分析比較不同數值的外生變數下的內生變數的不同數值。
1. 12. 動態分析
需要區分變數在時間上的先後差別，研究不同時間點上的變數之間的相互關系。
1. 13. 彈性
當一個經濟變數發生1%的變動時，由它引起的另一個經濟變數變動的百分比。
1. 14. 弧彈性
表示某商品需求曲線上兩點之間的需求量的變動對於價格的變動的反應程度。
1. 15. 點彈性
表示需求曲線上某一點上的需求量變動對於價格變動的反應程度。
1. 16. 需求的價格彈性
表示在一定時期內一種商品的需求量變動對於該商品的價格變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起的該商品的需求量變化的百分比。
1. 17. 供給的價格彈性
表示在一定時期內一種商品的供給量的變動對於該商品的價格的變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起的該商品的供給量變化的百分比。
1. 18. 需求的交叉價格彈性
表示在一定時期內一種商品的需求量的變動相對於它的相關商品的價格變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起的另一種商品的需求量變化百分比。
1. 19. 替代品
如果兩種商品之間能夠相互替代以滿足消費者的某一種慾望，則稱這兩種商品之間存在著替代關系，這兩種商品互為替代品。
1. 20. 互補品
若兩種商品必須同時使用才能滿足消費者的某一種慾望，則稱這兩種商品之間存在著互補關系，這兩種商品互為互補品。
1. 21. 需求的收入彈性
需求的收入彈性表示在一定時期內消費者對某種商品的需求量變動對於消費者收入量變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當消費者的收入變化百分之一時所引起的商品需求量變化的百分比。
1. 22. 恩格爾定律
在一個家庭或在一個國家中，食物支出在收入中所佔的比例隨著收入的增加而減少。用彈性的概念來表述它則可以是：對於一個家庭或一個國家來說，富裕程度越高，則食物支出的收入彈性就越小；反之，則越大。
1. 23. 效用
效用是指商品滿足人慾望的能力，或者說，效用是指消費者在消費商品時所感受到的滿意程度。
1. 24. 基數效用
表示效用大小的計量單位被稱作效用單位。
1. 25. 序數效用
效用的大小是無法具體衡量的，效用之間的比較只能通過順序或等級來進行。
1. 26. 邊際量
一單位的自變數的變化引起的因變數的變化量。
1. 27. 總效用和邊際效用
總效用是指消費者在一定時間內從一定數量的商品的消費中所得到的效用量的總和。邊際效用是指消費者在一定時間內增加一單位商品的消費所得到的效用量的增量。
1. 28. 消費者均衡
消費者均衡是研究單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大效用。
1. 29. 消費者剩餘
消費者剩餘是消費者在購買一定數量的某種商品時願意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。
1. 30. 無差異曲線
無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的。或者說，他時表示能夠給消費者帶來相同效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。
1. 31. 商品的邊際替代率
在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數量時所需要的放棄的另一種商品的消費數量，被稱為商品的邊際替代率。
1. 32. 預算線
預算線又稱為預算約束線、消費可能線和價格線。預算線表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能買到的兩種商品的各種組合。
1. 33. 替代效應
由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進而由商品的相對價格的變動所引起的商品需求量的變動，稱為替代效應。
1. 34. 收入效應
由商品的價格變動所引起的實際收入水平變動，進而由實際收入水平的變動所引起的商品需求量的變動，稱為收入效應。
1. 35. 正常物品
正常物品是指需求量與收入呈同方向變化的商品。對於正常物品來說，替代效應與價格呈反方向的變動，收入效應也與價格呈反方向的變動，在它們的共同作用下，總效用必定與價格呈反方向的變動，正因為如此，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。
1. 36. 低檔物品
低檔物品是指需求量與收入呈反方向變化的商品。對於低檔物品來說，替代效應與價格呈反方向變動，收入效應與價格呈同方向變動，而且，在大多數場合，收入效應的作用小於替代效應，所以，總效用與價格呈反方向變動。相應的需求曲線是向右下方傾斜的。
1. 37. 吉芬物品
吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格呈反方向變動。吉芬物品的特殊性就在於，它的收入效應的作用很大，以至於超過了替代效應的作用，從而使總效應與價格呈同方向變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現出向右上方傾斜的特殊情況的原因。
1. 38. 期望效用
消費者的期望效用就是消費者在不確定條件下可能得到的各種結果的效用的加權平均數。
1. 39. 不確定性
不確定性指經濟行為者在事先不能准確地知道自己的某種決策的結果。或者說，只要經濟行為者的一種決策的可能結果不止一種，就會產生不確定性。
1. 40. 生產者
生產者亦稱廠商或企業，它是指能夠做出統一的生產決策的單個經濟單位。
1. 41. 生產函數
生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。
1. 42. 生產要素
生產要素一般被劃分為土地、資本、勞動和企業家才能四種類型。
1. 43. 固定投入比例生產函數
固定投入比例生產函數也被稱為里昂惕夫生產函數。他表示在每一產量水平上任何一對生產要素投入量之間的比例都是固定的。
1. 44. 柯布-道格拉斯生產函數
一般形式為：Q = A Lα Kβ 其中的參數α和β的經濟含義是：當α+β=1時，α和β分別表示勞動和資本在生產過程中的相對重要性，α為勞動所得在總產量中所佔的份額，β為資本在總產量中所佔的份額。
1. 45. 生產的短期和長期
短期指生產者來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。長期指生產者可以調整全部生產要素的數量的時間周期。
1. 46. 總產量
總產量指與一定的某種可變要素的投入量相對應的最大產量。
1. 47. 平均產量
平均產量指平均每一單位某種可變要素的投入量所生產的產量。
1. 48. 邊際產量
邊際產量指增加一單位某種可變要素投入量所增加的產量。
1. 49. 邊際報酬遞減規律
在生產中普遍存在這樣一種現象：在技術水平不變的條件下，在連續等量地把某種可變生產要素加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變要素的投入量小於某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加並超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。這就是邊際報酬遞減規律。
1. 50. 等產量曲線
等產量曲線就是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。
1. 51. 邊際技術替代率遞減規律
在兩種生產要素相互替代的過程中，普遍的存在這樣一種現象：在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。這一現象被稱為邊際技術替代率遞減規律。
1. 52. 等成本線
等成本線是在既定的成本和既定生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。
1. 53. 等斜線
等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。
1. 54. 擴展線
在生產要素的價格、生產技術和其它條件不變時，如果企業改變成本，等成本線就會發生平移；如果企業改變產量，等產量曲線就會發生平移。這些不同的等產量曲線將於不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產均衡點，這些生產均衡點的軌跡就是擴展線。
1. 55. 規模報酬
規模報酬分析涉及的是企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系。詳見書P147。
1. 56. 機會成本
一般地，生產一單位的某種商品的機會成本是指生產者所放棄的使用相同的生產要素在其它生產用途中所能得到的最高收入。
1. 57. 顯成本
企業生產的顯成本是指廠商在生產要素市場上購買或租用所需要的生產要素的實際支出。
1. 58. 隱成本
企業生產的隱成本是指廠商本身自己所擁有的且被用於該企業生產過程的那些生產要素的總價格。
1. 59. 經濟利潤和正常利潤
企業的所有的顯成本和隱成本之和構成總成本。企業的經濟利潤是指企業的總收益和總成本之間的差額。正常利潤是指廠商對自己所提供的企業家才能的報酬支付。
1. 60. 短期成本
在短期，廠商的成本有不變成本部分和可變成本部分之分。具體的講，廠商的短期成本有以下七種：總不變成本、總可變成本、總成本、平均不變成本、平均可變成本、平均成本和邊際成本。
1. 61. 長期成本
在長期，廠商的所有成本都是可變的。廠商的長期成本可以分為長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本。
1. 62. 規模經濟和規模不經濟
在企業生產擴張的開始階段，廠商由於擴大生產規模而使經濟效益得到提高，這叫規模經濟。當生產擴張到一定的規模以後，廠商繼續擴張生產規模，就會使經濟效益下降，這叫規模不經濟。或者說，廠商產量增加的倍數大於成本增加的倍數，為規模經濟。相反，廠商產量增加的倍數小於成本增加的倍數，為規模不經濟。顯然，規模經濟和規模不經濟都是由於廠商變動自己的企業生產規模所引起的，所以，也被稱作內在經濟和內在不經濟。
1. 63. 外在經濟和外在不經濟
外在經濟和外在不經濟是由企業以外的因素所引起的，它影響廠商的長期平均成本曲線的位置。
1. 64. 市場與行業
市場是物品買賣雙方相互作用並得以決定其交易價格和交易數量的一種組織形式或制度安排。行業指為同一個商品市場生產和提供商品的所有的廠商的總體。
1. 65. 完全競爭市場
完全競爭市場必須具備以下四個條件：第一，市場上有大量的買者和賣者。第二，市場上每一個廠商提供的商品都是同質的。第三，所有的資源都具備完全的流動性。第四，信息是完全的。
1. 66. 完全競爭市場廠商所面臨的需求曲線
完全競爭廠商的需求曲線是一條由既定的市場價格水平出發的水平線。
1. 67. 總收益
總收益指廠商按一定價格出售一定量產品時所獲得的全部收入。
1. 68. 平均收益
平均收益指廠商在平均每一單位產品銷售上所獲得的收入。
1. 69. 邊際收益
邊際收益指廠商增加一單位產品銷售所獲得的總收入的增量。
1. 70. 利潤最大化的均衡條件
邊際收益等於邊際成本是廠商實現利潤最大化的均衡條件。
1. 71. 收支相抵點
廠商無經濟利潤但能實現正常利潤的均衡點也被稱為收支相抵點。
1. 72. 停止營業點
廠商的平均收益等於平均可變成本，廠商可以繼續生產，也可以不生產，也就是說，廠商生產或不生產的結果都是一樣的。由於在這一均衡點上，廠商出於關閉企業的臨界點，所以，該均衡點也被稱作停止營業點或關閉點。
1. 73. 成本不變行業
成本不變行業是這樣一種行業，該行業的產量變化所引起的生產要素需求的變化，不對生產要素的價格發生影響。
1. 74. 成本遞增行業
成本遞增行業是這樣一種行業，該行業的產量變化所引起的生產要素需求的變化，會導致生產要素價格的上升。
1. 75. 成本遞減行業
成本遞減行業是這樣一種行業，該行業的產量變化所引起的生產要素需求的變化，反而使生產要素的價格下降了。
1. 76. 生產者剩餘
生產者剩餘指廠商在提供一定數量的某種產品時實際接受的總支付和願意接受的最小總支付之間的差額。
1. 77. 消費者統治
消費者統治指在一個經濟社會中消費者在商品生產這一最基本的經濟問題上所起的決定性作用。這種作用表現為：消費者用貨幣購買商品是向商品投貨幣選票。西方學者認為，這種消費者統治的經濟關系，可以促使社會的經濟資源得到合理的利用，從而使全社會的消費者都得到最大的滿足。
1. 78. 不完全競爭市場
在西方經濟學中，不完全競爭市場是相對完全競爭市場而言的，除了完全競爭市場以外的所有的或多或少的帶有一定壟斷因素的市場都被稱為不完全競爭市場。不完全競爭市場分為三種類型，它們是壟斷市場、寡頭市場和壟斷競爭市場。其中，壟斷市場的壟斷程度最高。寡頭市場居中，壟斷競爭市場最低。
1. 79. 壟斷市場
壟斷市場是指整個行業中只有唯一一個廠商的市場組織。具體地說，壟斷市場的條件主要有這樣三點：第一，市場上只有唯一的一個廠商生產和銷售商品；第二，該廠商生產和銷售的商品沒有任何相近的替代品；第三，其他任何廠商進入該行業都極為困難或不可能。
1. 80. 自然壟斷
有些行業的生產具有這樣的特點：企業生產的規模經濟需要在一個很大的產量范圍和相應的巨大的資本設備的生產運行水平上才可能得到充分的體現，以至於整個行業的產量只有由一個企業來生產時才有可能達到這樣的生產規模。而且，只要發揮這一企業在這一生產規模上的生產能力，就可以滿足整個市場對該種產品的需求。在這類產品的生產中，行業內部總會有某個廠商憑借雄厚的經濟實力和其它優勢，最先達到這一生產規模，從而壟斷了整個行業的生產和銷售。這就是自然壟斷。
1. 81. 壟斷廠商的需求曲線和收益曲線
由於壟斷市場中只有一個廠商，所以，市場的需求曲線就是壟斷廠商所面臨的需求曲線。壟斷廠商的AR曲線和需求曲線d重疊，都是一條向右下方傾斜的曲線。
1. 82. 價格歧視
以不同的價格銷售同一種產品，被稱為價格歧視。如果廠商對每一單位產品都按消費者所願意支付的最高價格出售，這就是一級價格歧視。一級價格歧視也稱為完全價格歧視。二級價格歧視要求對不同消費數量段規定不同的價格。壟斷廠商對同一種產品在不同市場上（或對不同的消費群）收取不同的價格，這就是三級價格歧視。
1. 83. 壟斷競爭市場
壟斷競爭市場是這樣一種市場組織，一個市場中有許多廠商生產和銷售有差別的同種產品。市場上大量的生產非常接近的同種產品的廠商的總和稱作市場集團。
1. 84. 非價格競爭
在壟斷市場上，由於每一個廠商生產的產品都是有差別的，所以，壟斷場上往往通過改進產品品質，精心設計包裝，改善產品售後服務以及廣告宣傳等手段，來擴大自己產品的市場銷售份額，這就是非價格競爭。
1. 85. 生產集團
壟斷競爭市場上大量的生產非常接近的同種產品的廠商的總和稱作市場集團。
1. 86. 壟斷競爭廠商的需求曲線
壟斷競爭廠商向右下方傾斜的需求曲線是比較平坦的，相對地比較接近完全競爭廠商的水平形狀的需求曲線。d需求曲線表示：在壟斷競爭生產集團中的某個廠商改變產品價格而其它廠商的產品價格都保持不變時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系。D需求曲線表示：在壟斷競爭生產集團的某個廠商改變產品價格，而生產集團內的其他所有廠商也使產品價格發生相同變化時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系。
1. 87. 理想的產量和多餘的生產能力
一般把完全競爭企業在長期平均成本曲線最低點上的產量稱作為理想的產量，把實際產量與理想產量之間的差額稱作為多餘的生產能力。
1. 88. 寡頭市場
寡頭市場又被稱為寡頭壟斷市場。它是指少數幾家廠商控制整個市場的產品生產和銷售的這樣一種市場組織。
1. 89. 純粹寡頭行業和差別寡頭行業
根據產品特徵，可以把寡頭行業分為純粹寡頭行業和差別寡頭行業。在純粹寡頭行業中，廠商之間生產的產品沒有差別。在差別寡頭行業中，廠商之間生產的產品是有差別的。
1. 90. 占優策略
無論其他參與者採取什麼策略，某參與者的唯一最優策略就是他的占優策略。
1. 91. 占優策略均衡
由博弈中的所有參與者的占優策略組合所構成的均衡就是占優策略均衡。
1. 92. 納什均衡
在一個納什均衡里，任何一個參與者都不會改變自己的最優策略，如果其他參與者均不改變各自的最優策略。
1. 93. 囚犯的困境
略。見書P244
1. 94. 無限期重復博弈
所謂無限期重復博弈是指相同結構的博弈可以無限次的重復進行下去。
1. 95. 有限期重復博弈
有限期重復博弈是指相同結構的博弈有限次重復進行。
1. 96. 邊際產品
增加使用一單位要素所增加的產量。
1. 97. 邊際產品價值
它表示在完全競爭條件下，廠商增加使用一單位要素所增加的收益。VMP = P * MP
1. 98. 邊際收益產品
它表示一般情況下廠商使用要素的邊際收益。MRP = MR * MP
1. 99. 邊際要素成本
邊際要素成本是增加一單位要素使用所增加的成本。MFC=[L*W(L)]』=W(L)+L*[dW(L)/dL]
1. 100. 局部均衡和一般均衡
局部均衡研究的是單個（產品或要素）市場。一般均衡即將所有相互聯系的各個市場看成一個整體來加以研究。局部均衡就是單個市場或部分市場的供求與價格之間的關系和均衡狀態的分析。一般均衡就是就一個經濟社會中的所有市場的供求與價格之間的關系和均衡狀態進行分析。
1. 101. 瓦爾拉斯定律
在一定的假設條件全部得到滿足時，一般均衡體系存在均衡解。
1. 102. 超額需求函數、不動點定理
瓦爾拉斯通過計算方程數目和未知數數目來證明一般均衡的存在是錯誤的。
本世紀二三十年代，西方經濟學家用集合論、拓撲學等數學方法證明，一般均衡體系只有在極其嚴峻的假設條件下才可能有解。證明的基本思路是：
設整個經濟中包括n種商品（要素和產品）。從家戶的效用最大化行為出發，可以得到每種產品的需求和每種要素的供給；從廠商的利潤最大化行為出發，可以得到每種產品的供給和生產要素的需求。用每種產品和要素的需求減去相應的供給，可得到每種商品的超額需求。這些超額需求都是價格體系即價格向量的函數。由於所有價格同時按比例變化不會改變超額需求的值，故可以通過變換將原價格向量集合「壓縮」為標准價格向量集合。於是超額需求函數確定了從標准化價格向量集合到超額需求價格向量集合上的一個映射；如果再「構造」一個從超額需求向量集合回到標准化向量集合的映射，並將這兩個映射「復合」起來，則得到一個從標准化價格向量集合到其自身的映射。根據布勞爾不動點定理，標准化價格向量集合在一定的條件下存在一個不動點。而這個不動點就是一般均衡價格向量。
1. 103. 實證經濟學和規范經濟學
實證經濟學研究經濟體系是怎樣運行的，它對經濟行為作出有關的假設，根據假設分析和陳述經濟行為及其後果，並試圖對結論進行檢驗。規范經濟學試圖從一定的社會價值判斷標准出發，根據這些標准，對一個經濟體系的運行進行評價，並進一步說明一個經濟體系應當怎樣運行，以及為此提出相應的經濟政策。
1. 104. 福利經濟學
福利經濟學屬於規范經濟學范疇，它是在一定價值判斷的前提下，提出經濟行為的標准，並探討怎樣才能使經濟活動符合這個標准。具體而言，它從生產資源有效配置和國民收入在社會成員之間的分配這兩個方面研究一個國家實現最大社會經濟福利所須具備的條件和國家為增進社會福利應採取的政策措施。
1. 105. 帕累托最優狀態
如果對於某種既定的資源配置狀態，所有的帕累托改進均不存在，即在該狀態上，任意改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態為帕累托最優狀態。
1. 106. 帕累托最優條件
達到帕累托最優狀態所必須滿足的條件被稱為帕累托最優條件。它包括交換的最優條件、生產的最優條件以及交換和生產的最優條件。
1. 107. 契約曲線
契約曲線分為交換的契約曲線（或效率曲線）和生產的契約曲線（或效率曲線）。交換的契約曲線表示兩種產品在兩個消費者之間的所有最優分配的集合。生產的契約曲線表示兩種要素在兩個生產者之間的所有最優分配狀態的集合。
1. 108. 生產可能性曲線
生產可能性曲線是最優產出量的集合的幾何表示。
1. 109. 社會福利函數
需要知道在效用可能性曲線上每一點所代表的社會福利的相對大小，或者更一般地說，需要知道效用可能性區域或整個效用空間中每一點所代表的社會福利的相對大小：這就是所謂的社會福利函數。（課本）
社會福利函數（social welfare function）是社會福利水平與所有社會成員的效用水平之間的關系，它表明一個社會對效率與公平雙重目標的偏好，它由社會無差異曲線構成。社會無差異曲線的統一特性是它必定關於從原點出發的45度射線對稱。不同的倫理觀念形成不同的社會福利函數和無差異曲線。（上海財大財政學演示文稿）
1. 110. 社會無差異曲線
社會無差異曲線。每一條社會無差異曲線都代表一定的社會效用水平，其曲線上每一點的斜率都表明社會對私人物品和公共物品的邊際替代率。每條曲線上各點代表的是福利水平相等的私人物品和公共物品的各種組合。位置越高的無差異曲線，代表的福利水平越高。（人大）。
1. 111. 不可能性定理
在非獨裁的情況下，不可能存在有適用於所有個人偏好類型的社會福利函數。
1. 112. 市場社會主義
市場社會主義是一種試圖將生產資料公有制與市場經濟結合起來以實現社會主義的理論。它出現於20世紀30年代，由旅美波蘭經濟學家奧斯卡•蘭格首次系統闡述。在西方左翼學者提出的種種市場社會主義模式中，影響較大的是英國學者戴維•米勒的「合作制的市場社會主義」、美國學者約翰•羅默的「證券的市場社會主義」和美國學者戴維•施威卡特的「經濟民主的市場社會主義」。（人民網）
1. 113. 市場失靈
在現實資本主義經濟中，看不見的手的原理一般來說並不成立，帕累托最優狀態通常不能得到實現。換句話說，現實的資本主義市場機制在很多場合不能導致資源的有效配置。這種情況被稱為所謂的市場失靈。
1. 114. 反托拉斯法
從1890年到1950年，美國國會通過一系列法案，反對壟斷。其中包括：謝爾曼法（1890）、克萊頓法（1914）、聯邦貿易委員會法（1914）、羅賓遜—帕特曼法（1936）、惠特—李法（1938）和塞勒—凱弗維爾法（1950）。統稱反托拉斯法。
1. 115. 公共管制
壟斷常常導致資源配置缺乏效率。此外，壟斷利潤通常也被看作是不公平的。這就使得有必要對壟斷進行政府幹預。政府對壟斷的干預是多種多樣的。統稱為公共管制。
1. 116. 外部影響
單個消費者或生產者的經濟行為對社會上其他人的福利的影響。
1. 117. 科斯定理
只要財產權是明確的，並且其交易的成本為零或很小，則無論在開始時將財產權賦予誰，市場均衡的最終結果都是有效率的。
1. 118. 公共物品
既不具有排他性也不具有競用性的物品叫做公共物品。只不具有排他性但卻具有競用性的物品叫做公共資源。
119．外在性：又稱為外部經濟影響，指從事某種經濟行為的經濟單位不能從其行為中獲得全部收益或支付全部成本。

㈥ 里昂惕夫之謎的解釋

二、里昂惕夫之謎的人力資本解釋

肯恩等人(kenen,1965;keesing,1966)認為產生里昂惕夫悖論的一個重要原因是里昂惕夫所定義的資本僅僅包含物質資本（如機器、設備、廠房等），而完全忽略了人力資本。人力資本是體現在人身上的技能和生產知識的存量。人力資本投資的收益或報酬在於提高一個人的技能和獲利能力，在於提高市場經濟和非市場經濟中經濟決策的效率。這就暗示著美國勞動比外國勞動含有更多的人力資本，把人力資本這一部分加到實物資本上，就會使美國出口品的資本密集度高於進口替代品。

肯恩在其1965年的研究中，指出許多關於h-o模型的悖論，包括里昂惕夫悖論都是因為傳統貿易理論中採用特殊資本概念。（註：由於貿易理論分析的是一種長期現象，因此，貿易理論中的資本是「等待」意義上的資本，而不是一系列的實物資產的集合。肯恩認為，傳統貿易理論將「等待」意義上的資本作為一種直接進入生產函數的要素的作法是不妥的，是許多悖論和矛盾產生的根源。）肯恩在瓦尼克、舒爾茨和貝克爾的研究基礎上，拓寬傳統貿易理論中資本的概念，並在此基礎上建立了一個模型解釋許多h-o模型無法解釋的現象。

為了了解肯恩關於貿易理論中的資本概念，有必要簡單介紹一下瓦尼克、舒爾茨和貝克爾的研究。在美國對外貿易和自然資源關系的研究中，瓦尼克發現美國貿易實際上是在保護美國稀缺的自然資源而不是資本（見表2），因為美國進口替代品實際上都是自然資源密集型的。

表2（註：表2—表7轉引自p.kenen."nature,capital and trade",journal of political economy,october 1965,pp.437-460.） 美國1947年每一百萬美元出口產品和進口替代品中資本、勞動和資源品的需求

投入 出口 進口

資本（千美元，1947年價格） 2,085 2,244

勞動（年人工） 179 164

資源品（千美元，1947年價格） 340 630

舒爾茨和貝克爾等人發現資本和勞動存在緊密的關系。他們發現美國每年在培訓工人方面投資相當大，而且這些投資已經超過了物質資本投資的增長（表3）。

表3 美國1957年各種資本存量的估計值

資本類型 百億美元（1956年價格） 1939-1957增長率(%)

物質資本 1,270 2.01

勞動力的教育資本 535 4.09

男性工人的工作培 347 5.36

訓資本

肯恩吸收瓦尼克和舒爾茨等人的思想，並將其應用於資本理論，拓寬傳統貿易理論中資本的概念。其基本思想如下：

1.肯恩認為，資本自然（指土地和勞動）是生產過程中最原始的生產要素。只有對土地和勞動進行投資，土地和勞動才能產生有用於生產的要素服務流，否則，土地和勞動是沒有任何作用的。

2.土地服務流、勞動服務流和在其上的投資存在穩定函數關系。

3.土地服務流和勞動服務流是直接用於生產的生產要素，資本並不直接介入生產過程。

為了解釋里昂惕夫之謎，肯恩將其資本理論用於分析1947年美國的國際貿易。為了估算貿易中的人力資本含量，肯恩作如下假定，工人技能和人力資本的差別完全是由在勞動上投資量的不同所引起的，並且工資差別完全反映工人人力資本和技能的差別。在上述假定條件下，肯恩估算了將一個完全非熟練工人轉變為各種類型技術工人所需的資本（表4）。接著，肯恩利用里昂惕夫的統計資料，即關於一百萬美元出口產品和進口替代品中各種類型工人的百分比（表5），結合表4的計算結果，肯恩估算美國進出口產品所含人力資本（表6）。

最後，肯恩運用估計的進出產品中人力資本需求量，結合里昂惕夫的統計資料，對里昂惕夫之謎進行解釋。肯恩發現，利用12.7%的收益率時（比較保守估計），並不能徹底消除里昂惕夫悖論；但是，利用9%的收益率時，則可以完全消除里昂惕夫悖論（見表7）。

表4（註：這些估計了低估了各種類型工人的人力資本，因為估計時，忽略了生產一個體力勞動者所需的支出。） 1959年美國工人工資收入和各種類型工人人力資本（單位：美元）

工人類型 平均工資* 超過體力工人 人力資本+

的平均工資 收益率為 收益率為9%

12.7%

專業技術人員 9,414 6,010 47,336 66,790

文職秘書人員 5,935 2,532 19,937 28,131

技術工人 5,982 2,579 20,311 28,638

生產工人 4,913 1,510 11,894 16,782

體力勞動者++ 3,403

*平均工資為各種職業工人工資加權平均值，以農民和自由職業者的收入代表平均工資。

+人力資本是將對應的第二列的值除以收益率所得值，其中收益率並沒有根據資產年限進行調整。

++農民和自由職業者歸為體力勞動者，這與人口統計和里昂惕夫分類有所不同。

表5 1947年美國每一百萬美元出口產品和進口替代品的勞動需求中各種類型工人的比例

工人類型 出口 進口

專業技術人員 13.75 12.24

文職秘書人員 22.07 17.00

技術人員 15.15 11.79

生產工人 30.05 28.38

體力勞動者 18.98 30.59

表6 1947年美國每一百萬美元出口產品和進口替代品中人力資本需求

收益率(%) 千美元

出口 進口

12.7 17.56 14.95

9.0 24.78 21.10

表7 1947年美國每一萬美元出口產品和進口替代品中物質資本和總資本需求（單位：千美元／年人工，1947年物價）

項目 人力資本的折算值

小時收入 消費價格指數

出口 進口 出口 進口

物質資本 11.62 13.66 11.62 13.66

物質資本和人力資本在 21.38 21.97 25.08 25.12

12.7%收益率時

在9.0%的收益率時 25.39 25.38 30.61 29.83

註：人力資本，首先通過bls指數折算為在製造中每小時平均收入，然後通過消費物價指數折算為1947年的值。

和人力資本相關的另一個因素是科學研究對美國出口的影響。科學研究和進步帶來的「知識」資本提高了從等量材料和人力資源獲得的產出水平。即使是最粗略的統計也表明美國大部分出口是科研和技能密集型的。

基辛在1996年發表的文章指出，對於相當多的製造工業而言，國際貿易是基於各國技能稟賦差異進行的。他認為里昂惕夫1947年的發現與其說是一個悖論，倒不如說美國在技術水平上具有比較優勢，出口高技能密集型產品。為了驗證其假說，基辛運用1960年美國的技術系表，對14個國家的46個產業1962年的進出口進行實證分析，結果發現美國出口產品的技術密集程度遠遠高於其他國家。為了進一步確定美國在技術上具有比較優勢，基辛對美國產業的比較優勢，即以美國產業出口值佔14個國家總出口的百分比為代表，和美國該產業各種類型勞動需求分別作單一相關分析和等級相關分析。相關分析結果進一步確定美國在高技術勞動上具有比較優勢，美國貿易模式符合要素稟賦理論。

三、里昂惕夫之謎的理論基礎的思考

利默爾等人(leamer,1980;casas,1985:aw,1983)認為，里昂惕夫之謎根源在於里昂惕夫推論的理論基礎是錯誤的。利默爾在1980年的文章中嚴格地證明，在一個多商品的世界中，比較生產和消費中的資本密集度或者比較凈出口和生產、消費中的資本密集度，才是確定一國資本相對於勞動而言是否豐裕的正確方法；而里昂惕夫的方法，即通過比較出口商品和進口商品的相對資本密集度只是在簡單兩商品世界才是適用的。下面我們來詳細介紹利默爾1980年關於里昂惕夫之謎的解釋。

利默爾1980年的理論出發點是赫克歇爾—俄林—瓦尼克方程，即：

a·t[,i]=e[,i]-e[,w]·a[,i]·i=1,2…i (1)

其中a表示n×n投入產出矩陣，t[,i]表示國家i商品凈出口向量，e[,i]表示國家i的要素稟賦向量，e[,w]表示世界要素稟賦向量，e[,w]=∑e[,i],a[,i]表示國家i的消費佔世界總消費的比例。

由等式(1)，我們可以得到兩個關於要素稟賦和凈出口的要素需求的等式：

k[,t]=k[,i]-a[,i]·k[,w] (2a)

l[,t]=l[,i]-a[,i]·l[,w] (2b)

其中(k[,t],l[,t])分別表示體現在凈出口中的資本和勞動服務流，(k[,i],l[,i])表示國家i的資本和勞動的稟賦，(k[,w],l[,w])表示世界的稟賦。

為了理解利默爾的分析，我們來介紹威廉斯關於要素豐裕度的概念。如果一國資本存量佔世界總資本存量的比例超過對應的勞動比例，即k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w]，則該國的資本相對於勞動而言是豐裕的。

現在，我們來介紹利默爾關於判斷要素相對豐裕的理論框架，其主要觀點就是下面5個定理。

定理1

只有當下式得以滿足：

k[,i]/(k[,i]-k[,t])＞l[,i]/(l[,i]-l[,t]) (3)

國家i的資本相對於勞動而言是豐裕的。

從定理1出發我們可以得到下面三個推論，如果國家是資本相對豐裕的，即k[,i]/k[,w]＞l[,t]/l[,w]，則下面三個不等式成立：

k[,i]/l[,i]＞k[,c]/l[,c] (3a)

-k[,i]·l[,t]＞-l[,i]·k[,t] (3b)

-k[,c]·l[,t]＞-l[,c]·k[,t] (3c)

其中(k[,c]l[,c])表示體現在消費中資本和勞動服務流，因此，k[,c]=k[,i]-k[,t],l[,c]=l[,i]-l[,t]。

從不等式3b、3c，我們可以得到如下結論。如果國家i是資本服務流和勞動服務流凈出口國，則只有當凈出口中的資本密集程度大於生產或者大於消費中資本密集度時，即k[,t]/l[,t]＞k[,i]/l[,i]或者k[,t]/l[,t]＞k[,c]/l[,c]，國家i才是資本相對豐裕國；如果國家i是資本服務流和勞動服務流凈進口國，則結論相反。

定理2

如果資本服務流凈出口值和勞動服務流的凈出口值符號相反，則凈出口值為正的要素是該國相對豐裕的要素。

定理3

如果一國凈出口中體現的資本服務流和勞動服務流符號相反，則只有當該國資本相對豐裕時，即k[,i]/k[,w]＞l[,i]/l[,w]，出口商品的資本密集度才會超過進口商品。

定理4

在一個多商品貿易的世界中，出口商品和進口商品的要素密集度的次序，如k[,x]/l[,x]＞k[,m]/l[,m]，並不能確定該國要素的相對豐裕度。

定理5

如果只有兩種商品，並且其中一種為出口商品，而另一種為進口商品，則進出口商品的資本密集度的次序與該國要素豐裕度順序是一致的，即只有當k[,i]/k[,w]≥l[,i]/l[,w],k[,x]/l[,x]≥k[,m]/l[,m]。

在以上理論分析的基礎上，利默爾利用里昂惕夫和巧維斯(travis)的統計資料，（表1，表8，表9），重新審視1947年裡昂惕夫的發現。從表9知，1947年美國是資本服務流和勞動服務流的凈出口國。因此，由定理4可知，里昂惕夫推論的理論基礎，通過比較出口商品和進口商品的資本密集度的相對次序來判斷美國資本和勞動的相對豐裕性是錯誤的。正確方法，正如定理1所述，應該是比較凈出口和生產的相對資本密集度，或者是凈出口和消費的相對資本密集度。從表10中我們可以發現，美國凈出口的資本密集程度遠遠大於消費，因此，我們可以確定美國的資本相對於勞動而言是豐裕的。（註：如果美國服務流凈出口值為正，則美國人均國民收入水平或者人均消費水平低於世界平均水平，這與事實不符。因此，在赫克歇爾—俄林—瓦尼克方程出現了新的悖論。關於新的悖論的討論請參閱francois r.casas，「里昂惕夫悖論，繼續或已解決」，《政治經濟學》，1985年6月，第610～615頁。）

表8 美國1947年貿易和要素稟賦其他資料

貿易和要素 價值

出口 16,678.4百萬美元

進口替代品 6,175.7百萬美元

資本服務流凈出口值(kt) 23,450百萬美元

勞動服務流凈出口值(lt) 1,990百萬年人工

貿易中資本密集度(kt/lt) 11,783美元／年人工

表9（註：表8～表10轉引自e.e leamer,"the leontief paradox reconsidered",journal of political economy,june 1980,pp.495～503.） 美國1947年生產、凈出口和消費中資本密集度

生產 凈出口 消費*

資本 328,519百萬美元 23,450百萬美元 305,069百萬美元

勞動 47,273百萬年人工 1.99百萬年人工 45.28百萬年人工

資本／勞動 6,949美元／年人工 11,783美元／年人 6,737美元／年人工

工

*消費的數據通過公式計算：消費＝生產－凈出口。

四、里昂惕夫之謎的其他解釋

里昂惕夫之謎的另一種解釋是里昂惕夫使用的是兩要素（資本、勞動）模型，忽略了其他要素如自然資源（土地、礦藏、森林等）的影響。一種商品如果是自然資源密集型的，在兩要素模型中將其劃分為資本或勞動密集型，顯然是不正確的。diab(1956)將美國貿易商品分為兩類：加工製造品和初級產品。他在研究中發現：(a)在美國進口替代品中，初級產品占絕對優勢，約佔65%，而出口商品卻只佔15%；(b)在美國，初級產品的資本—勞動比大於製造品的資本—勞動比，而兩類產品在相應的出口品和進口替代品中的資本—勞動比幾乎是相同的。由此，diab認為美國進口替代品資本密集程度較高正是美國自然資源稀缺的體現。vanek(1963)為diab的結論提供了進一步的證據。vanek發現，美國出口品和進口替代品所需的勞動、資本和自然資源之比分別為，1.07、0.83和0.54。他進一步認為在生產過程中，自然資源和資本是互補的。在上述發現基礎上，vanek認為，美國進口替代品資本密集程度較高原因在於自然資源，一種在美國稀缺的生產要素，只有同大量資本結合才能在生產中發揮效率。

美國的關稅政策正是產生里昂惕夫之謎的一個重要因素。關稅實際上就是對進口征稅，它可以減少進口，刺激國內進口替代品的生產。travis在1964年以及1972年的研究中發現，美國受貿易保護最嚴密的產業就是勞動密集型產業，這就影響了美國的貿易模式，降低了美國進口替代品的勞動密集程度。baldwin(1971)認為travis的研究是里昂惕夫之謎的重要解釋，即美國關稅改變了美國的貿易模式。但是，即使考慮關稅因素，美國進口替代品的資本—勞動比只不過下降5%，並不足以解釋里昂惕夫之謎。

要素密集度顛倒也是里昂惕夫之謎的一種代表性解釋。要素密集度顛倒指的是這樣一種情況：一種給定商品在勞動豐裕的國家是勞動密集型產品，在資本豐裕的國家是資本密集型產品。一旦要素密集度顛倒發生，則要素均等化定理不再成立，因此，赫—俄理論不再成立。（註：關於要素密集度顛倒的討論請參見多米尼克·索爾韋托瑞，《國際經濟學》清華大學出版社，1998年版，第103-104頁。）

h-o理論是從靜態角度考慮問題的，一些經濟學家(posner,1961;vernon,1966)認為也許真正影響貿易模式的是一些動態因素，如技術變化。posner在1961年提出技術差距理論，該理論認為美國作為科技最發達的國家，出口大量的高新技術產品。但是，當外國生產者獲得新技術後，他們就憑借其較低的勞動力成本最終佔領外國市場，甚至美國市場。vernon進一步發展了posner的理論，於1966年提出產品生命周期理論。該理論的主要觀點是：(1)一般產品的生命周期是由新產品、成熟品和標准品三個發展階段組成；(2)在產品不同的發展階段，該產品的資本和勞動比是不同的。一般而言，在新品階段，最需要熟練工人；在成熟階段，營銷和資本佔主導地位；在標准化階段，大量非熟練工人和原材料是最需要的。弗農認為他的理論有助於解釋里昂惕夫之謎。因為，美國出口的產品是處於新產品階段，這時，生產過程比較依賴熟練勞動投入，而當美國進口該種產品時，該產品已發展至標准化階段，生產過程更加依賴資本。（註：以上觀點轉引自chacholiades,m.1978.international trade theory and policy,new york:mcgraw-hill.pp.298～306.）

盡管里昂惕夫之謎語已經在理論上獲得比較成功的解釋，但是實證研究發現，國際貿易中各國貿易模式與赫—俄理論相距甚遠。（註：1987年，波溫、利默爾和斯維考斯卡利用利默爾的理論框架，使用了1987年27個國家12種要素和多種商品的更完整的貿易、要素投入需求和要素稟賦的剖面數據進行實證分析，發現赫—俄理論只存在一半情況下成立。）因此，在我國即將加入wto之際，重新回顧里昂惕夫之謎的各種解釋，並且利用西方學者的實證方法審視一下我國是否存在里昂惕夫之謎，毫無疑問，這將有助於我國入世之後貿易模式和貿易政策的選擇。

具體內容請參見此網頁：http://www.nova.cn/Browse/ShowDoc.aspx?Code=3-1&Id=2005071110111885256

㈦ 生產函數為Q=min｛2L,3K｝這是什麼意思

因為Q=2L=3K,且Q=480，可得L=240，K=160

又因為PL=2，PK=5，可知C=2×240+5×160=1280，即最小成本。

這是固定投入比例的生產函數，也稱里昂惕夫生產函數，公式為Q=min{L/u,K/v}，

表示產量Q取決於L/u和K/v這兩個比值中最小的一個有Q=L/u=K/V，Q=uK=vL

(7)里昂惕夫生產函數怎麼分析經濟擴展閱讀：

假定X1、X2……Xn順次表示某產品生產過程中所使用的n種生產要素的投入數量，Q表示所能生產的最大產量，則生產函數可以寫成以下的形式：

Q=f(X1,X2,...,Xn);

該生產函數表示在既定的生產技術水平下生產要素組合(X1,X2…Xn)在每一時期所能生產的最大產量為Q。在經濟學分析中，通常只使用勞動（L）和資本（K）這兩種生產要素，所以生產函數可以寫成：Q = f(L，K)。

㈧ 列昂惕夫生產函數的介紹

列昂惕夫生產函數又稱固定投入比例生產函數，是指在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的生產函數。